虚谱法一阶应力—速度方程地震数值模拟

地震波场模拟是正确认识复杂条件下地震波传播机理、规律及波场特征的有效手段。交错网格高阶差分常用于一阶应力—速度声波方程数值模拟,但空间差分的固有特性使得数值频散难以避免。虚谱法利用模型空间的全部信息对波场函数进行傅氏变换,可得到精确的波场空间导数;由于它克服了对高频成分的限制,因而可实现全频带的地震波场模拟。将完美匹配层边界条件引入虚谱法数值模拟可更有效地消除边界反射,有利于更精确地模拟地震波的传播过程。数值算例表明,虚谱法一阶应力—速度声学方程模拟结果具有较高的时间分辨率,在同等模拟精度条件下则具有更高的计算效率。

时域有限差分法在超声波声场特性分析中的应用

超声波无损检测结果与超声波换能器的声场特性密切相关,运用数值方法可以有效地进行超声波声场特性分析。介绍时域有限差分法(Finite difference time domain method,FDTD),分析二维流体运动方程并建立相关有限差分模型,使时域宽带超声波信号的分析更易于实现;应用完全匹配层(Perfect matched layer,PML)方法对FDTD计算的边界进行吸收处理,取得了理想的边界吸收效果;通过数值计算和仿真,研究超声波声场传播特性及圆盘声源声场分布特性,与相关文献的对比表明该算法有效可行;对脉冲波信号激励的聚焦超声波换能器分别进行有限差分法数值仿真和实际测量试验,声束轴向切面的声场分布试验结果表明两者的分布特性有很好的一致性。研究结果为超声波声场特性分析提供一种新方法。

基于UPML-FDTD的隐身目标超宽带双站RCS计算

为了减小PML吸收边界条件的内存量,提出采用UPML吸收边界计算隐身目标的超宽带双站RCS。首先对UPML吸收边界进行了详细的理论推导,建立了隐形飞机F117A的几何模型,然后采用UPML-FDTD方法计算了F117A在不同双站角时的超宽带RCS。计算结果与文献中的测量结果进行比较,两者吻合较好,证明了该方法的有效性。

一种复杂山地多波勘探的有限差分模拟方法

针对复杂山地开展多波地震勘探时,合理的观测系统设计是获取有效资料的关键因素,如何利用数值模拟方法建立更为准确的观测模型,也成为亟待解决的问题。模拟过程中首先采用中心差商逼近波动方程中的偏导数,建立多波(纵波和转换波)波动方程的显式差分格式。其次,以SPML(分裂式完全匹配)方法和NPML(非分裂式完全匹配)方法为基础,设计一种高效的PML改进算法来消除起伏地表的边界影响。最后,以Marmousi模型为基础建立复杂山地地形的理论模型,得到地震波场数值模拟结果。利用所提出的算法对该模型进行波场分离,分离的最终效果很好地验证了这一算法的可行性。

完全匹配层吸收边界条件在弹性波波场分离数值模拟中的应用

吸收边界条件是用有限区域问题代替求解无限区域问题来研究地震波传播规律的一种有效手段。为此,本文将完全匹配层吸收边界条件应用于求解等效的弹性波动方程以精确地实现波场分离数值模拟,推导了相应的统一格式的高阶交错网格有限差分计算格式,并对均匀各向同性介质模型和复杂模型进行数值试验,比较本文方法与非分离弹性波数值模拟方法在相同吸收厚度情况下的边界吸收能力,数值计算结果表明,本文方法和分离方法均取得了较理想的边界吸收效果,同时也成功合成了混合多分量波场和完全分离的纯纵横波波场,从而可以用来研究弹性波场的传播规律。

FDTD-PML方法在柱形散射体总场计算中的应用

利用时域有限差分（FDTD）方法，结合理想匹配层（PML）吸收边界条件，对无限长柱形散射体的总场计算进行分析并得出数值解。证明了该方法在散射体总场计算中的实用性和有效性，并在此基础上给出了不同入射波源及PML参数对计算结果的影响。

一种FDTD主网格和UPML边界电磁场通式算法

对于传统FDTD算法,采用UPML吸收边界时,边界区域与主网格区域的电磁场差分计算格式不同,给算法实现造成一定困扰。提出一种通式算法,通过待定系数法推导了完整计算区域内均可采用的电磁场差分计算通式。在三维直角坐标系下,针对截断导电介质、绝缘介质两种情形,分别开展了数值计算验证。结果表明,该算法边界吸收效果良好,计算结果可靠。所提出的通式算法,降低了UPML-FDTD实现难度,适用于截断绝缘介质、导电介质。