几乎不可压线弹性问题的新的Uzawa型自适应有限元方法

本文针对几乎不可压线弹性问题设计新的Uzawa型自适应有限元方法，该方法可克服“闭锁”现象．通过引入“压力”变量将弹性问题转化为一个鞍点系统，对该系统将Uzawa型迭代法和自适应有限元方法相结合，建立了Uzawa型自适应有限元方法，并给出了该算法的收敛性．该算法采用低阶协调有限元逼近空间变量，选取的有限元空间对无需满足离散的BB条件．最后，数值算例验证了理论结果的正确性．

r型网格自适应在间断Galerkin有限元激波捕捉中的应用

间断Galerkin(DG)有限元方法因计算精度高、适用于非结构网格等特点得到广泛研究和应用,其在数值模拟包含强间断流场时存在残差收敛性和计算鲁棒性差问题,均匀分布的网格加剧这一问题并影响激波分辨率。针对该问题,发展了r型网格自适应方法,实现间断Galerkin有限元数值模拟过程中网格自适应加密。基于网格点归一化的压力值作为r型网格自适应中网格点移动驱动力的重要权值,并将网格自适应后的网格点位移变化量与网格点之间的初始位移之比作为驱动力的另一重要权值,实现网格沿激波方向各向异性自适应加密,并且激波附近网格点的相邻网格点同步向激波方向移动。发展了适合间断Galerkin有限元方法的Venkatakrishnan限制器。并列NACA0012翼型超声速算例及三维并列圆柱相互干扰算例结果表明:基于r型网格自适应的间断Galerkin有限元方法能够清晰锐利捕捉激波,提高模拟精度,具有良好的收敛性和鲁棒性。

P型自适应有限元法及其在机车车辆强度分析中的应用

着重介绍了p型自适应有限元法的基本概念、典型算法、单元形函数特点及误差估计方法,并利用ANSYS软件提供的p单元时机车从动车轮的静强度进行了自适应分析。计算结果表明,利用该方法可提高分析效率,得到精度可靠的分析结果。

三维非稳定温度场的p型自适应有限元分析

自适应是降低有限元计算结果对网格依赖性的有效途径,基于p型有限元法建立了三维非稳定温度场的自适应分析方法,自适应的策略采用单元升阶法,误差估计方法取温度的高阶计算值作为精确解的"最佳估计"。通过三维混凝土板算例,研究了绝热温升和放热系数、模型尺寸、计算时步长度、边界温差对计算误差和单元阶次的影响。结果表明:在边界温差不大时,绝热温升比表面放热系数对计算误差影响更大;在高阶计算中小尺寸模型比大尺寸模型误差明显减小;计算时步长的变化反映了温度场的时间梯度,越大的时步长需越高的计算阶数;模型边界的温差变化表现了温度场的空间梯度,越大的边界温差需越高的计算阶数。

基于p型自适应有限元法的混凝土骨料模型数值模拟

混凝土骨料模型是由骨料、砂浆基体以及界面层组成的三相复合材料。由于骨料形状的复杂性及各相材料性质差异悬殊,需要采用自适应有限元方法进行有效数值计算与模拟。p型自适应有限元法通过自适应提高基函数的阶次来改善各骨料界面处数值解精度,具有对网格质量要求不高、前处理工作量较少以及阶谱性等优点。该文首先基于ANSYS软件生成了含量可达60%以上的几种复杂形态的二维骨料几何模型;然后,设计和分析了一种基于“分区分级”局部误差控制的p型自适应有限元法,并将其应用于几类典型骨料模型的线性及非线性有限元分析中。数值结果表明,该文设计的p型自适应有限元法对求解混凝土骨料模型是非常有效的,可大大提高各骨料界面处数值解的计算精度,为进行混凝土材料的相关力学性能分析提供了一种高效计算方法。

几乎不可压缩线性弹性问题的多重网格Uzawa型混合有限元方法

该文针对几乎不可压缩弹性问题,设计了多重网格Uzawa型混合有限元方法,成功克服了"闭锁"现象.通过引入"压力"变量p将弹性问题转化为一个鞍点型系统,对该系统将Uzawa型迭代法和多重网格方法相结合,建立了多重网格和套迭代多重网格Uzawa型混合有限元方法,并给出了该算法的收敛性.数值算例验证了方法的有效性和稳定性.

基于自适应p型有限元方法的双向渐进结构拓扑优化

针对拓扑优化过程中计算精度对优化结果的影响,将自适应p型有限元与双向渐进结构拓扑优化BESO(Bidirectional Evolutionary Structural Optimization)相结合,根据误差控制参数设置,通过单元能量误差分析,自适应地提高单元阶次,有效改善有限元计算精度,并采用灵敏度过滤算法和稳定策略,减轻了棋盘格和迭代振荡现象。通过最小柔度拓扑优化问题实例的计算,验证了该方法的可行性,结果表明所提出方法可在较粗糙的网格下提高拓扑优化计算精度,得到更高的优化效率和更好的优化结果。

基于非结构化网格的三维大地电磁自适应矢量有限元模拟

基于能够模拟复杂模型的非结构化网格,提出基于矢量单元的三维自适应有限元大地电磁模拟算法。其过程是:利用残差型的后验误差算子初步估算粗网格上的单元误差,通过加密误差超过限定的单元,生成新的网格;对新的网格重复上一步过程,从而得到更加精确的数值结果;重复迭代过程直到计算结果的精度达到预定要求为止,从而生成最优化的有限元网格;基于COMMEMI 3D-1 MT模型的数值模拟,验证本文算法的正确性。研究结果表明:通过自适应的网格加密和迭代求解过程,本文算法可以产生迭代收敛的数值结果,计算结果具有较高的精度。

p型自适应有限单元法及其在岩土工程中的应用

详细地介绍了p型自适应有限元的基本理论及其发展过程,总结了p型自适应有限元的误差估计方法、自适应升阶策略以及加速收敛技术,并将p型自适应有限元法应用于岩土工程的三维弹粘塑性分析、三维动力响应分析以及三维渗流分析中,最后提出了p型自适应有限单元法中亟待解决的问题及今后的研究方向。

自适应有限元方法和后验误差估计(英文)

自适应有限元方法是科学研究和工程设计领域中非常有效的一种求解偏微分方程的数值计算方法。这种方法是为了以尽可能小的代价取得尽可能好的计算效果。后验误差估计是实现自适应有限元计算的关键性手段。文章综合介绍了自适应有限元方法和后验误差估计在求解椭圆型方程、抛物型方程和双曲型方程方面所取得的比较新的成就。

自然对流问题的一种自适应有限元方法

针对自然对流问题,提出了一种有限元方法的基于恢复型的后验误差估计子,利用恢复技术建立的误差估计子可以对网格进行加密,从而提高计算效率.与传统的有限元方法相比,该方法节省了大量的计算资源.最后,通过数值实验验证了该方法的有效性和可靠性.

复合材料成型模具补偿及构件自适应调整方法研究

复合材料构件固化变形后进行模具补偿需要对构件有限元模型进行重新建模,效率低,工作量大且缺乏验证,针对复合材料成型模具型面补偿后需要调整对应的复合材料构件有限元模型的问题,提出了一种复合材料成型模具型面补偿及构件自适应调整的方法,采用虚拟材料模型实现了构件网格与补偿后模具网格相互贴合。使用典型件验证了方法的正确性,并依据T形加筋壁板构件实例讨论了在此方法下的试验结果。结果表明:(1)通过模具型面补偿,能够使T形加筋壁板和复杂筒形壁板构件固化变形量明显降低;(2)使用本文提出的方法进行T形加筋壁板固化试验,可得试验偏差测量值与数值模拟偏差值的最大相对误差为17.20%,满足工程验收标准;(3)使用本文复合材料固化成型模具型面补偿及构件有限元自适应调整方法能够避免模具补偿后构件有限元模型重构操作,提升模具补偿效率,提高结果准确性。

Darcy-Brinkman方程的残量型后验误差估计

有限元后验误差估计为有限元后处理技术提供了有效的理论分析.在有限元后处理方法中,基于残量型的后验误差方法在计算科学和数值模拟中占据着重要的地位,它对于局部奇异问题有着很好的逼近效果,整体上降低了数值模拟计算时的矩阵规模,使得计算资源能更合理的分配.本文设计了Darcy-Brinkman方程的残量型后验误差估计子,并给出了估计子的下界,通过数值算例验证该方法的有效性.