一类求解鞍点问题的广义不精确Uzawa方法

本文提出了一类求解大型稀疏鞍点问题的新的广义不精确Uzawa算法.该方法不仅可以包含前人的方法,而且可以拓展出很多新方法.理论分析给出该方法收敛的条件,并详细的分析了其收敛性质和参数矩阵的选取方法.通过对有限元离散的Stokes问题的数值实验表明,新方法是行之有效的,其收敛速度明显优于原来的算法.

一类关于Uzawa-AOR方法的鞍点问题

对于大型稀疏鞍点问题,本文研究一类用于求解鞍点问题的Uzawa-AOR方法,我们得出了保证其收敛的迭代方法。实际上,与Uzawa为外迭代和AOR为内迭代的方法相比,新的方法可以被认为是一个不精确的迭代。最后数值算例结果表明,新的迭代方法可以减少每一步的迭代数并且具有更快的收敛速度。

几乎不可压缩线性弹性问题的多重网格Uzawa型混合有限元方法

该文针对几乎不可压缩弹性问题,设计了多重网格Uzawa型混合有限元方法,成功克服了"闭锁"现象.通过引入"压力"变量p将弹性问题转化为一个鞍点型系统,对该系统将Uzawa型迭代法和多重网格方法相结合,建立了多重网格和套迭代多重网格Uzawa型混合有限元方法,并给出了该算法的收敛性.数值算例验证了方法的有效性和稳定性.

基于Uzawa算法的弹塑性扭转问题的局部微分求积法

研究了由椭圆变分不等式描述的弹塑性扭转问题,构造了基于Uzawa算法的局部微分求积法,给出了数值算例,通过与有限元方法的比较,说明了方法的有效性。

弹塑性扭转问题的RBF-PS方法

研究了由椭圆型变分不等式描述的静态弹塑性扭转问题,构造了Uzawa算法与径向基函数伪谱(RBF-PS)的耦合方法.通过数值算例说明了方法中RBF函数和对应形参的选择.数值结果表明,该方法具有精度高、计算时间短、编程容易等优点,是一种纯无网格方法.

弹塑性扭转问题的局部微分求积耦合法

研究了由椭圆变分不等式描述的弹塑性扭转问题,构造了Uzawa与局部微分求积法的耦合算法,通过数值算例说明了方法的有效性.