轮、扇以及完全二部图K_(1,n)和K_(2,n)的点可区别VE-全染色(英文)

设G是阶至少为2的简单图.在点可区别正常全染色的基础上,提出了图G的点可区别一般全染色,即VE-全染色,并且得到了轮、扇和完全二部图K1,n和K2,n的点可区别VE-全色数,据此提出了一个猜想.

部分图笛卡儿积图的邻点可区别VE-全染色

对简单图G(V,E),存在一个正整数k,使得映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k},如果对uv∈E(G),有f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),且C(u)≠C(v),则称f是图G的邻点可区别VE-全染色,且称最小的数k为图G的邻点可区别VE-全色数.讨论一些图的图笛卡儿积图的邻点可区别VE-全染色,得到它们的邻点可区别VE-全色数.

一些图的倍图与Mycielski图的邻点可区别VE-全染色

对简单图G(V,E),存在一个正整数κ,使得映射f:V(G)U E(G)→{1,2…,κ},如果对uv∈E(G),有f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),且C(u)≠C(v),则称f是图G的邻点可区别VE-全染色,且称最小的数κ为图G的邻点可区别VE-全色数,讨论了路、圈、星、扇、轮等一些图的倍图与Mycielski图的邻点可区别VE-全色数。

圈和扇的倍图的邻点可区别VE-全色数

对简单连通图G(V,E),存在一个正整数k,和映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k},使得对uv∈E(G),有f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),且C(u)≠C(v),则称f是图G的邻点可区别VE-全染色,而χvate(G)=min{k|k-AVD-VETC},称为G的邻点可区别VE-全色数,其中色集合C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.给出圈的倍图D(Cm)和扇的倍图D(Fm)的邻点可区别VE-边全色数.

若干直积图的邻点可区别VE-全色数

应用穷染递推的方法研究了路与路(圈、星、扇、轮、完全图)构成的直积图的邻点可区别VE-全染色,并给出了具体的染色方案,进一步得到了邻点可区别的VE-全色数.

某些顶点对被非多重色集合所区别的未必正常染色的综述

文章主要对任意两个不同顶点(或任意两个相邻顶点,或任意两个距离不超过d的不同顶点)被非多重色集合可区别的一般边染色(分别的,V-全染色,I-全染色,E-全染色,VI-全染色,VE-全染色,IE-全染色,一般全染色)的研究进展作了简单的介绍.

C_m·F_n和C_m·Cn的邻点可区别VE-全色数

根据冠图C_m·F_n和C_m·C_n的结构性质,用穷染,递推的方法,讨论了两类冠图C_m·F_n和C_m·C_n的邻点可区别VE-全染色,得到了相应的色数,当m≥3,n≥3时,x′_(at)^(ve)(C_m·F_n)=4,x′_(at)^(ve)(C_m·C_n)=(?),并给出了一种染色方案.

图的邻点可区别VE-全色数的一个上界

根据图的邻点可区别VE-全染色的定义和性质,用概率方法研究了图的邻点可区别VE-全染色,并给出了图的邻点可区别VE-全色数的一个上界.如果δ≥7且△≥25,则有x_(at)^(ue)(G)≤7△,其中δ是图G的最小度,△是图G的最大度.