一类单李代数的广义Verma模

广义Verma模作为Verma模的自然推广,其结构及分类对研究经典Verma模的结构性质具有重要作用。为得到单李代数的一些新的表示,主要讨论由sl(2,C)诱导的B_(2)的广义Verma模的不可约性。从B_(2)型李代数g的根与根向量出发,取定g的一组基,利用李积关系及其Cartan分解,由sl(2,C)的Whittaker模,诱导出B_(2)型李代数的广义Verma模,通过对该广义Verma模的生成向量进行讨论,证明了该广义Verma模是不可约模。

扭Yangian代数Y(o_(2))的Verma模

考虑扭Yangian代数Y(o_(2))的Verma模M(μ(u))可约的充分必要条件.如果M(μ(u))的权由某个有理函数决定,则通过构造法可得到M(μ(u))的一个真子模,进而证明M(μ(u))可约;若M(μ(u))可约,则可得到一个关于u的有理函数,从而给出了M(μ(u))可约的必要条件为该有理函数是在u=∞处的Laurent展开.

sl(4,k)的广义baby Verma模的不可约性

研究了素特征域上李代数sl(4,k)表示中广义baby Verma模的不可约性问题.通过判别广义baby Verma模的最高权向量的存在性,给出了正则最高权落在不同室的广义baby Verma模不可约性的判断.

非阶化Witt型李代数的广义Verma模(英文)

构造了非阶化Witt型单李代数W+[G]上的一类广义Verma模V(N),并讨论了此类模的可约性.

李代数W[G]的自同构群与Verma模

设F是特征0的域,G是它的加法子群,相应于F和群G,定义一类李代数W[G].在本文里,李代数W[G]的自同构群与Verma模的可约性得到仔细地研究.其中自同构群的确定主要依赖于一些特殊自同构的构造,而Verma模的可约性完全取决于W[G]中元I0的作用是否为零.

李超代数P(2)到限制Verma模的一维上同调

在特征p>3的域上,利用P(2)的三角分解以及诱导模的定义,构造出P(2)的限制Verma模,并对不同权的限制Verma模进行了权空间分解.计算了P(2)到这几个权空间的权导子,进而得到P(2)到限制Verma模的一维上同调是平凡的.

一类Schr?dinger-Virasoro型李代数的Verma模

Schrodinger-Virasoro李代数是一类重要的无限维李代数,它在数学和数学物理中有很广泛的应用。文章主要研究一类特殊的Schrodinger-Virasoro型李代数的Verma模,并且确定这类Verma模的不可约性。

量子群U_q(B_2)的 Verma模的奇异向量

对于量子群 U_q(B_2),Lusztig 找到了它的一组基;,这儿1,2.因此,以 v_0为极大向量的 U_q(B_2)的Verma 模 V(λ)有一组基:这儿 r_i∈z≥0,i=1,2,3,4.定理1 设 q 是 N 次本原单位根且 N是奇数,则是 V(λ)的奇异向量,这儿,k_i

量子群GL(3)_q的Verma模,q-boson实现和Cyclic表示

本文利用类似研究半单李代数的结构和Verma模的方法研究了量子群GL(3)_q的矩阵元代数A(3)_q的结构和Verma模。然后利用A(3)_q的Verma表示构造了A(3)_q的q-boson实现,并借助于此实现研究了当q^p≡1时的A(3)_q的Cyclic表示。

弱量子代数wU_q(G)上的弱Hopf代数结构和模

定义了一个关于有限维半单李代数G的弱量子代数wUq(G),证明它是一个弱Hopf代数,并构造了它的一组基,同时讨论了wUq(G)上的最高权模和Verma模.

AgL(m,n)的gL(m,n)模结构

设g=g-1+g0+g1是由阶化向量空间V＝V0＋V1的线性变换所构成的李超代数。通过上诱导模，定义了外代数Λ(g1)的g模结构，这儿g1=V1×V0^*，并决定了它的全部子（g0+g1),(g0+g-1)、g模。

THE UNIQUENESS OF MINIMAL SUBMODULE OF VERMA MODULE OVER LIE SUPERALGEBRAS

In this paper ， we obtain that, if G is either a basic classical Lie superalgebra of I type or G= B(0, n), every Verma module over G has a unique minimal submodule, And this fails for G=F(4).

HOMOMORPHISMS BETWEEN THE VERMA MODULES OVER LIE SUPERALGEBRAS

This paper is concerned with the dimension of the space of the homomorphisms between the Verma modules over a basic classical Lie superalgebra and the kernel of such homomorphism.

简约模李代数的上同调(英文)

令G为素特征代数闭域上简约连通的代数群,g是G的李代数.本文研究当p-特征χ具有标准Levi型时简约模李代数g的上同调.当baby Verma模的最高权为p-正则时,得到了baby Verma模和扭baby Verma模之间的扩张群非分裂的充分必要条件.

U_(r,t)在量子平面上的模代数结构

当q不是单位根,且所在的域是复数域时,给出了U_(r,t)在量子平面上模代数结构的完全分类,并描述了这些表示.有趣的是,在某些情况下,有C_q[x,y]=∞⊕n=0C_q[x,y]_n,其中C_q[x,y]_n是量子平面的n次齐次部分,同构于U_(r,t)的某种不可约模V_(1,n,γ_1)n/2.

sl(2,k)单模的Ext^1群

李代数的上同调理论是李代数表示中的一个重要内容,它深刻地刻画了李代数表示的性质.但是其具体的计算非常困难.为此,计算了素特征代数闭域上李代数sl(2,k)非限制表示中单模之间的上同调Ext1.

q为偶数次本原单位根时量子群U_q(m,n)的分解

研究了当q为偶数次本原单位根时 ,量子群Uq(sl2 )在关系K2r=1,Emr=0 ,Fmr=0下的商代数Uq(m ,n)的构造 ,给出Uq(m ,n)的Hopf代数结构和分次代数结构 ,给出了Uq(m ,n)的所有不同构的Verma模 ,给出了Uq(m ,n)的精确到基的理想结构。把Uq(m ,n)

李代数sl(∞)奇异向量的偏微分方程(英文)

得到决定李代数sl(∞)的Vemla模的奇异向量的微分方程,并在形式幂级数空间中找到了其多项式解,而多项式解对应Verma模的奇异向量．

特征2上的Special代数S(3,1)的投射表示

本文研究了特征为2的代数闭域上Special代数S(3,1)的投射不可分解模.利用Nakano给出的BGG互反性,并通过研究不可约S(3,1)模限制为W(2,1)模的分解模式,给出了特征标高度htχ≤0的所有投射不可分解模同构类的代表元和Cartan不变量.

sl(n+1)的次正则幂零表示的同态空间(英文)

令李代数g=sl(n+1)的基域是特征为素数p的代数闭域k且满足pn+1.本文在g的次正则幂零表示中,证明了相同块中的任意两个小Verma模的同态是非零的.这揭示了小Verma模之间的完整联系.