一类Heisenberg-Virasoro李代数上的交换线性映射

根据交换线性映射的性质,计算秩为2的Heisenberg-Virasoro李代数上的交换线性映射,以确定此李代数的形心.

一类Schrdinger-Virasoro李代数的自同构群(英文)

为了研究Schrdinger-Virasoro李代数sv的结构,通过计算sv的自同构及确定由某些特殊的自同构生成的子群之间的关系,确定了sv的自同构群Aut(sv)的结构.

一类扭形变Schrödinger-Virasoro李代数的自同构群

对一类带有两个参数的扭形变Schr?dinger-Virasoro李代数L_(λ,μ)进行了研究.计算了当λ∈C,μ?1/3Z时L^(λ,μ)的一维中心扩张的自同构,并讨论了某些特殊的自同构生成的子群之间的关系,最后确定了L^(λ,μ)的自同构群Aut(L^(λ,μ))的结构.

广义扭Schrdinger-Virasoro李代数的导子和2-上同调

通过计算,得到了广义扭Schrdinger-Virasoro李代数的导子代数和2-上同调群.

无中心Virasoro李代数的自同态

无中心的Virasoro代数最早出现于1909年,由E.Cartan定义.本文构造了四类反自同构,证明了Virasoro李代数只有此四类反自同构,并构造和决定了Virasoro李代数的自同态.

G_2型仿射-Virasoro李代数的顶点表示

主要利用 Virasoro 李代数的振子表示及 G_2型仿射李代数的顶点算子,构造了 G_2型仿射-Virasoro 李代数的完全可约表示.

扩张Schrdinger-Virasoro李代数的Centroid（英文）

利用李代数的分次以及李括号,确定了扩张Schrdinger-Virasoro及其泛中心扩张的centroid,为进一步解决这些李代数的Poisson结构做准备.

Mirror Heisenberg-Virasoro李代数上的交换线性映射

利用交换线性映射的定义和性质,确定mirror Heisenberg-Virasoro李代数上交换线性映射的一般形式,并讨论其结构性质.在此基础上,进一步确定mirror Heisenberg-Virasoro李代数的形心.

扩张Schrodinger-Virasoro李代数及其一些子代数研究

研究了无限维李代数Schrodinger-Virasoro的性质,这类李代数是Virasoro李代数的推广.研究了这类李代数同构及其李子代数的一些性质,例如李子代数g-、g0-,且g-■g0-■g.进一步研究了其李子代数g2、g3,证明g3是g的无限维交换理想,从而证明了李代数Schrodinger-Virasoro不是半单李代数,也不是单李代数.

一类Schrdinger-Virasoro李代数的导子代数(英文)

对于中心非零的perfect李代数,关于它的泛中心扩张的导子代数与它本身的导子代数之间的关系尚未有一个一般的结论.通过计算带有一维中心的Schrdinger-Virasoro李代数sv的泛中心扩张L的导子,证明了L只有一个外导子,而由文献[1]知sv有三个外导子,从而得到了一个中心非零的perfect李代数的导子代数与其泛中心扩张的导子代数不同构的例子.

秩为3的广义Virasoro李代数

文章构造了一类秩为3的特殊无穷维李代数,是Virasoro-like李代数的推广。同时研究了这类李代数同构和同态的性质及其子结构理想。

秩为n的广义Virasoro李代数的同构

将Virasoro-like李代数由秩为2推广到秩为n的情形,得到一类新的广义Virasoro李代数,构造出秩为n的广义Virasoro李代数的某些特殊自同构,并对其性质作了探讨。

扩张Schrödinger-Virasoro李代数的2-局部导子

令(sb)是扩张Schrödinger-Virasoro李代数.如果一个映射△:(sb)→(sb)满足对于任意的x,y∈(sb),都存在(sb)的导子D_(x,y),使得△(x)=D_(x,y)(x),△(y)=D_(x,y)(y),则称△为(sb)上的2-局部导子.本文证明了(sb)上的所有2-局部导子都是导子.

一类4维3-李代数上的O-算子及导出的3-Pre-李代数

李代数的Operad理论应用于3-李代数,可自然地构造出3-Pre-李代数,其与Pre-李代数有很多相似的性质.利用4维复3-李代数的分类以及3-李代数和O-算子的结构常数的关系,使用Maple软件求解三次非线性方程组,对一类4维复3-李代数上与伴随表示相结合的O-算子进行了刻画.此外,利用所得结果,给出了这些O-算子导出的26个3-Pre-李代数的例子.

镜面Heisenberg-Virasoro代数的双导子及Hom-李代数结构

首先利用斜对称双导子的基本性质,确定镜面Heisenberg-Virasoro代数的所有双导子,然后证明镜面Heisenberg-Virasoro代数的斜对称双导子都是内导子。最后得到此李代数上存在非平凡的Hom-李代数结构。

Schrdinger Virasoro李共形代数

该文利用形式分布李代数的相关结论,详细刻划并分类了一类与Schrdinger Virasoro李代数相关的秩为3的李共形代数的结构.所考虑到的Schrdinger Virasoro李共形代数是一类以{L_n,I_n,Y_n|n∈Z}为基的李代数,其中基元素之间的关系式是[L_m,L_n]=(m-n)L_(m+n),[L_m,I_n]=-nI_(m+n),[L_m,Y_n]=(m/2-n)Y_(m+n),[Y_m,I_n]=[I_m,I_n]=0,[Y_m,Y_n]=(m-n)I_(m+n).

一类Schrdinger-Virasoro型李代数中间序列模的分类(英文)

主要考虑了一类形变Schrdinger-Virasoro型李代数L的中间序列模,给出了此类模的完全分类.

Virasoro代数的Hom-李代数结构

Hom-李代数可以看作李代数的形变.本文证明了Virasoro代数的Hom-李代数结构是平凡的.

Virasoro-相似代数的Hom-李代数结构

Hom-李代数可以看作李代数的形变和推广.本文给出了复数域上Virasoro-相似代数的Hom-李代数结构.

扩张李代数Schrödinger-Virasoro子代数生成元和一些李子代数幂零性

研究了扩张无限维李代数Schrödinger-Virasoro子代数的生成元.证明了李子代数h2与商李代数h5/h2都无有限生成元,李代数Schrödinger-Virasoro有有限生成元且生成元可为5.最后证明了李子代数h5为幂零子代数.