VIX期权定价与校正

VIX期权作为波动率衍生品能为金融机构提供有效的市场风险对冲工具。文献中对VIX期权定价的实证分析误差都很大,原因在于模型的选取误差以及校正方法和样本选取不妥。通过在VIX模型中加入均值回复因素和跳因素,可以使VIX过程更加合理,也可以使VIX期权定价精度更高。通过对VIX期权市场中间报价进行校正,得到了4个文献模型的参数估计,并比较4个模型的定价精度和正向隐含波动率偏斜拟合效果。

跳自刺激效应下的VIX期权定价研究

针对VIX指数的均值回复、波动率聚集特征以及实证研究最近发现的跳跃自刺激性,本文采用具有自刺激性的Hawkes过程对VIX指数的跳跃进行建模,进而构建仿射跳跃扩散模型用于VIX期权定价,得到Hawkes跳跃扩散过程的条件特征函数,然后在风险中性定价框架内采用傅里叶变换方法推导出VIX期权的价值表达式。实证结果表明,本文模型不仅能克服一般均值回复模型拟合误差大的缺点,且能产生正的隐含波动率倾斜和隐含波动率微笑;另一方面,由于考虑了跳跃的自刺激,本文模型在泊松跳跃均值回复模型基础上进一步改善了VIX期权价格的预测效果。

VIX期权的状态转换随机波动率定价模型

基于Heston随机波动率模型提出了一种新的VIX期权定价模型,其中模型参数跟宏观经济状态有关,其状态方程满足连续时间的Markov Chain过程,在此基础上,得到了VIX看涨期权的定价公式.与传统的随机波动率模型相比,提出的期权定价公式中考虑了经济状态变换的风险溢价.最后,做了Monte Carlo数值模拟,并对数值结果进行了比较和解释.

基于调和稳态均值回复模型的VIX期权定价

为有效地刻画VIX的均值回复性与非高斯性,在风险中性测度下,以调和稳态过程替换简单跳过程,构建带调和稳态的OU与CIR模型,并应用Doob鞅的方法求解其仿射解结构的特征函数,进而求出VIX期权公式用于定价实证.实证表明:带调和稳态的均值回复模型明显优于其他定价模型,而带调和稳态的CIR模型为最优定价模型.从而得出带调和稳态的均值回复模型不仅有较好的经济解释,而且可抓住VIX均值回复与非对称跳的特征,降低VIX期权定价的误差的结论.

新型随机波动率模型下的VIX期权定价

基于对数均值回复跳模型与对数均值回复随机波动率模型的基础上,引入一种新型的对数均值回复随机波动率跳模型来描述金融市场受随机波动率、跳跃和均值回复等系列因素影响的现实,以求对期权做出更加精确地定价。通过Esscher变换和Fourier变换在新型模型下对VIX期权定价及对冲策略进行研究,获得了VIX期权定价公式和对冲公式,研究结果对完善金融市场的期权定价具有一定的现实指导意义。

基于均值回复模型的VIX期权定价——源于日历时间与内在时间的视角

关于VIX时间序列及其期权定价研究较多,但源于日历时间与内在时间视角的研究较少。本文考虑到投资者对均值回复的认知情绪,应用布朗运动与调和稳态过程分别拟合日历时间与内在时间带来的波动,构建基于调和稳态多类均值回复模型对VIX期权定价展开研究。研究结果表明,考虑投资者对VIX认知情绪后构建基于调和稳态的均值回复情绪模型能较好地拟合VIX指数的尖峰厚尾的现象,更能抓住一般结构性模型刻画不理想的非对称跳、有偏、局部均值回复等新的随机特征,并验证了模型不是越复杂越好的结论。

期权敲定价格的确定

期权卖方通常根据标的资产价格走势或可得到的其他信息判断如何确定期权敲定价格来获得更多收益。文章从统计学的角度,给出确定期权敲定价格的间距和区间的方法,把期权敲定价格看成随机变量,得到VIX期权敲定价格的分布,并建立了收益最大化模型。

资产价格波动率指数及其交易

隐含波动率是市场参与者对期权基础资产收益的未来波动情况的一致看法。自1993年起,芝加哥期权交易所(CBOE)开始编制标准普尔100指数期权的波动率指数(VIX),并在10多年以后推出了VIX的期货交易与期权交易。这种类金融衍生品的创新特征非常突出,它的问世使得市场参与者能在不受股票价格现行水平及其变动方向制约的条件下独立地进行隐含被动率交易,从而为抵补和分散收益风险、丰富资产组合提供了一个有效工具;同时,它也使得投资者在隐含波动率与实际波动率之间进行套购交易成为可能。中国的股指期货交易已成功推出,经过一段时间的顺利运行,中国的股指期权挂牌交易也是顺理成章的事。了解和掌握波动率交易对中国资本市场的纵深发展具有一定的理论启示意义和实践借鉴作用。