隐式Euler法关于Volterra延迟积分方程的数值稳定性

本文涉及隐式 Euler法应用于非线性 Volterra型延迟积分方程的稳定性 ,其探讨基于非经典 Lipschitz条件 .

Volterra延迟积分方程线性-方法的渐近稳定性

讨论线性θ-方法应用于Volterra延迟积分方程的渐近稳定性.结果表明,当1/2≤θ≤1时,线性θ-方法是渐近稳定的.

Volterra延迟积分方程单支θ-方法的数值稳定性

本文研究Volterra延迟积分方程单支θ-方法的数值稳定性,结果表明:当1／2≤θ≤1 时,单支θ-方法是全局稳定的,当1／2<θ≤1时,单支θ-方法是渐近稳定的．

非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的散逸性

考虑了非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutt方法的散逸性.当积分用PQ求积公式逼近时,得到了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法的散逸性;证明了:代数稳定且DJ-不可约的Runge-Kutt方法是有限维散逸的;当k<1时,(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法是无限维散逸的.

一类比例延迟Volterra积分微分方程的配置法

研究数值求解一类比例延迟Volterra积分微分方程(DVIDE)的配置法.讨论了配置法的收敛性和整体超收敛性,并在一种弱假设条件下给出了配置法的局部超收敛性.数值实验验证了理论结果的正确性.

带线性延迟项的Volterra积分方程研究（英文）

本文主要研究带线性延迟项的Volterra型积分方程收敛情况.首先通过线性变换,我们将原先定义在[0,T]区间上带线性延迟项的Volterra型积分方程转换成定义在固定区间[-1,1]上的方程,然后利用Gauss积分公式求得近似解,进而再利用Chebyshev谱配置方法分析该方程的收敛性,最终借助格朗沃不等式及相关引理分析获得方程在L~∞和L_(ω~c)~2范数意义下呈现指数收敛的结论.最后给出数值例子,验证理论证明的结论.

中立型Volterra延迟积分微分方程块θ-方法的稳定性

研究了线性中立型Volterra延迟积分微分方程数值方法的稳定性,给出了块隐式θ-方法保持系统解析解不依赖于延迟的稳定性质的一个充分条件。最后,通过一些数值试验说明了这篇文章的主要结论。

第二类Volterra型积分方程的数值算法研究

该文将最小二乘法与再生核法相结合,提出了求解第二类Volterra型积分方程的新算法.通过构造再生核空间的多尺度正交基,得到了模型的解的表达式.为了减少计算量,简化计算过程,文章利用最小二乘法将模型转化为线性代数方程进而得到ε近似解.此外,为了验证算法的严谨性,文章详细证明了新算法的一致收敛性和稳定性,并对误差估计进行了讨论分析.通过算例验证了该算法的可行性和适用性,并与一些已知的方法相比,所得结果更精准.

中立Volterra延迟积分微分方程的块θ-方法的稳定性

块θ-方法具有精度高、数值稳定性好等特点。采用该方法研究线性中立Volterra延迟积分微分方程解的稳定性,理论证明了中立Volterra延迟积分微分方程数值解保留精确解的稳定性,给出当θ∈(1/2,1]时其数值算例。仿真结果表明,该方法提高了数值解的稳定性和计算效率。

线性Volterra多延迟积分微分方程线性多步法的GPm稳定性

讨论了多步法求解线性Volterra多延迟积分微分方程数值方法的GPm稳定.证明了对任给的步长h>0,A-稳定的线性多步法保持原线性系统的渐近稳定性,从而是GPm稳定.

带线性与非线性延迟项的Volterra积分方程研究

主要研究了一类带线性延迟项与非线性延迟项Volterra型积分方程的收敛情况.首先通过线性变换,将原先定义在[0,T]区间上的带线性与非线性延迟项的Volterra型积分方程转换成定义在固定区间[-1,1]上的方程,然后利用Gauss积分公式求得近似解,进而再利用Chebyshev谱配置方法分析该方程的收敛性,最终借助格朗沃不等式及相关引理分析获得方程在L∞和L2ωC范数意义下呈现指数收敛的结论,最后给出数值例子,算出误差估计并绘图展示,藉此验证理论证明的结论.

非线性Volterra延迟积分微分方程多步Runge-Kutta方法的散逸性

将(k,l)-代数稳定的多步Runge-Kutta方法应用于非线性沃尔泰拉延迟积分微分方程,讨论了该方法的数值散逸性,并获得了(k,l)-代数稳定的多步Runge-Kutta方法的有限维和无限维散逸性结论.

非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的散逸性

将(k,l)-代数稳定的Runge-Kutta方法应用于非线性沃尔泰拉延迟积分微分方程,讨论了该方法的数值散逸性,证明了该方法具有有限维和无限维散逸性。

论解第二类Volterra积分方程的Chebyshev极值点配置法

讨论解第二类Volterra积分方程的一种Chebyshev极值点配置方法。介绍了Chebyshev多项式及其性质,阐述了Chebyshev极值点配置方法的构造思路及其计算步骤。研究了Chebyshev极值点配置方法的误差分析,给出了2种范数意义下数值解的误差估计。最后,数值实验说明,该方法求解第二类Volterra积分方程是有效的,且误差是收敛的。

中立型Volterra延迟积分微分方程的一个数值算法

本文通过修改记忆型积分微分方程的Pouzet-Runge-Kutta方法获得了一个求解中立型Volterra积分微分方程的计算格式,并利用牛顿迭代法实现了该方案.数值实验表明该算法是高效高精度的.

基于Mohand变换求解模糊Volterra积分微分方程

Mohand变换是一种常见的积分变换,具有运算时间少的特点.利用模糊Mohand变换求解模糊Volterra积分微分方程,得到方程以参数形式表达的上解和下解.最后通过数值算例验证了模糊Mohand变换求解模糊Volterra积分微分方程的有效性.

非线性中立型Volterra延迟积分微分方程线性θ-方法的散逸性

研究了非线性中立型Volterra延迟积分微分方程及数值方法的散逸性问题。给出了关于此方程理论解散逸性的充分条件,并获得了一类求解此类问题的线性θ-方法的数值散逸性结果,此结果表明所考虑的数值方法继承了该方程的散逸性。

Volterra积分微分方程周期正解的一个新的存在性理论

该文通过使用锥不动点定理,研究了一类非自治Volterra积分微分方程周期正解的一个新的存在性理论,把一般结果应用于几类具时滞的生物数学模型时,改进了一些已知结果,并得到了一些新的结果.

微分变换法求解二维非线性Volterra积分微分方程

为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.文中最后数值算例说明了该方法的可行性和有效性.

Banach空间非线性脉冲Volterra型积分方程整体解的存在性定理及应用

利用一个新的比较结果和Monch不动点定理证明了Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程整体解的存在性定理，并给出了对Banach空间中一阶脉冲微分方程初值问题的应用，改进了文[1－3]中的主要结果．