基于Fuzzy集的Vague集的模糊熵

给出了Vague集的基本概念 ,阐述了Vague集的本质及Vague集与Fuzzy集之间的关系 ;通过对投票模型的分析 ,指出了在投票模型中投中立票者仍然有某种倾向 ,且该倾向由投赞成票和投反对票的人数之比来决定 ,在此基础上提出了一种由Vague集向Fuzzy集转化的方法 。

Vague集的模糊熵

首先,在给出了反例证实现有方法在某些情况得出的结果与实际结论不一致情况下,提出了一个真正考虑了两种因素的改进的vague集模糊熵公理化定义;然后给出一种vague集模糊熵的新计算公式;最后通过定理证明和实例分析,指出它确实同时考虑到vague集的未知性和不确定性,从而证明所给出vague集模糊熵的定义是更加合理的。

关于Vague集的模糊熵及其构造

本文分析了Vague集的性质,给出了将Vague集变换为Fuzzy集的转换函数,并讨论了其性质。分析了关于Vague集的模糊熵的直观特性,在此基础上我们给出了Vague集的模糊熵的定义。最后给出了一个关于Vague集的模糊熵的构造方法。

关于Vague集的模糊熵

由于Vague集是Zadeh's模糊集的一个扩展,为计算Vague集的模糊熵,有学者提出将Vague集转化为模糊集,然后借用模糊集有关熵的计算方法来讨论它们。该文首先给出反例说明Li's(2003)的方法在某些情况下和基于模糊集的Vague集模糊熵定义不一致。在指出Vague集的模糊性主要来自未知信息和不确定性信息的基础上,提出了一个基于非模糊集的Vague集模糊熵公理化定义,给出了该类模糊熵的计算公式,最后通过定理证明了它确实同时考虑到了影响Vague集模糊熵的两个因素。

Vague集的模糊熵

Vague集模糊熵的度量必须兼顾Vague集的未知性和它的不确定性.文中反例证实现有方法在某些情况下得出的结果与实际结论不一致,并提出了一个新的Vague集模糊熵计算方法.通过定理和实例分析证明:该方法同时考虑到了影响Vague集模糊熵的两个因素.

“关于Vague集的模糊熵及其构造”的注记

讨论了文 [1,2 ]中将vague集变换为fuzzy集的转换函数的作用 ,指出了vague集就是一类特殊的L -模糊集 ,分析了文 [1,2 ]中提出的vague集的模糊熵概念的不足 ,在此基础上 ,基于对不确定性信息处理的背景 ,提出了一种模糊正熵和模糊负熵的概念 。

Vague集的模糊熵、相似度量和距离测度的关系

Vague集理论在各个领域中的广泛应用引起越来越多学者的注意,而模糊熵、相似度量和距离测度是其中的3个关键技术。目前已提出多种关于Vague集的模糊熵、相似度量和距离测度的计算方法,但这些研究都没有讨论这3个基本概念之间的联系。基于Vague集的模糊熵、相似度量和距离测度的公理化定义,给出了三者之间的相互诱导关系,建立了模糊熵、相似度量和距离测度之间的联系。

Vague集的模糊熵及其构造

指出了现有Vague集模糊熵的不足和缺陷,在对投票模型进行分析的基础上,给出了Vague集模糊熵的公理化定义,提出了一种Vague集的新模糊熵,并证明了其合理性和有效性。

关于未知度和不确定度的Vague集的模糊熵

Vague集的模糊熵应体现数据的未知性和自身的不确定性。分析了现有模糊熵的一些缺陷,并应用基于未知性和自身的不确定性的新模糊熵的公理化定义,构造了三个新模糊熵计算公式,分析了新模糊熵公式的合理性。

Vague集的模糊熵和距离测度的相互诱导关系

Vague集自提出以来,由于它在各个领域中的广泛应用而引起众多学者的注意,而模糊熵和距离测度是其中的关键技术。目前已有多种Vague集的模糊熵和距离测度的计算方法被提出来,但所有这些研究都没有讨论两者之间的联系。论文基于Vague集的模糊熵和距离测度的公理化定义,给出两者之间的相互诱导关系,建立了模糊熵和距离测度之间的联系。

双论域区间值直觉模糊vague粗糙集及其应用

区间值直觉模糊集可诱导出vague集和粗糙集,而后两者的结合具有不确定性深入分析的优势.立足双论域区间值直觉模糊粗糙集,引入vague集进行融合扩张,研究双论域区间值直觉模糊vague粗糙集.首先,定义区间值直觉模糊vague相容类,构建双论域区间值直觉模糊vague粗糙集模型,提出关于双逼近近似和三支决策区域的计算算法,并确立该模型的精确度、粗糙度、依赖度.然后,研究该模型的近似算子与不确定性度量的性质.最后,采用医疗例子进行模型计算、度量测量、性质验证,并得到关于患者临床诊断的患病分析与治疗决策.

基于Vague集模糊熵和D-S证据理论的多属性群决策方法

针对方案属性值为Vague值且考虑专家评分可信度的多属性群决策问题,提出了一种基于Vague集模糊熵和D-S证据理论的多属性群决策分析方法。该方法充分考虑各专家给出的Vague值评价信息中所蕴含的模糊性与不确定性,借助模糊熵来获取与专家自身意见相匹配的评分可信度序列,其完全由数据驱动,弥补了传统方法对可信度主观统一设定的不足。首先,基于各专家原始决策矩阵获得各属性下的Vague集模糊熵,以构建与专家集相对应的评分可信度矩阵;其次,对经可信度调整后的各专家决策矩阵使用证据合成进行信息集结,利用Vague集记分函数并经可信度调整得到属性权重;最后,将专家群体集结信息经属性权重加权修正后算出各方案最终的Vague评价值,进而使用记分函数获得各方案综合得分,筛选出最优方案。利用证据理论在不确定信息融合方面的优势和Vague集记分函数的信息转化功能,通过证据合成和记分函数集结专家群体的评价信息,所得出的决策结果更加客观、合理,并通过一个具体算例验证了所提方法的可行性和有效性。

基于优势熵矩阵的模糊软集三支决策方法

讨论了模糊软集上的三支决策问题。通过模糊软集上的模糊优势熵关系来构造模糊优势熵矩阵,从而提出模糊软集上的三支决策方法。首先,介绍了传统的优势关系和优势关系,类比两种优势关系提出了优势熵关系的定义;其次,通过优势熵关系构造了优势熵矩阵及定义了优势熵类,基于优势熵类给出了模糊占优度的定义,依据优势熵矩阵定义模糊软集的损失函数表,计算模糊软集的三支决策阈值,结合模糊占优度来实现模糊软集的三支决策。最后,通过一个算例以及相关的对比分析,验证了本文所提三支决策方法的实用性和有效性。

Vague集的新模糊熵

对于Vague集模糊熵应该既有Vague集的未知性又有Fuzzy集的不确定性。首先在给出了反例证实,现有方法在某些情况得出的结果与实际结论不一致情况下,提出了一个真正考虑了两种因素的改进的Vague集模糊熵公理化定义,然后给出一种Vague集模糊熵的新计算公式,最后通过定理证明和实例分析,指出它确实同时考虑到Vague集的未知性和不确定性,从而证明所给出Vague集模糊熵的定义是更加合理的。

一类Vague集模糊熵的构造方法

分析了Vague集的性质 ,给出了将Vague集变换为Fuzzy集的转换函数并讨论了其性质 .研究了关于Vague集的模糊熵的直观特性 ,在此基础上给出了Vague集的模糊熵的定义 .最后给出了一个关于Vague集的模糊熵的构造方法 .

Vague集模糊熵的新构造方法

模糊熵作为一种度量模糊集的模糊性和信息量的工具,很多学者提出了多种度量方法,但这些方法中对Vague集模糊熵的约束条件的定义不够全面严谨,对现有的模糊熵构造方法进行了分析,给出了改进的Vague集模糊熵的直观约束条件,并根据Vague集的三维图提出了一种新的模糊熵构造方法,最后通过对定理的证明表明新的模糊熵构造方法同时考虑到了Vague集未知信息和不确定性信息两方面带来的模糊性,证明了新的Vague集模糊熵的定义更加合理。

Vague集模糊熵的再研究

Vague集模糊性主要来自未知信息与不确定信息这个结论上,构造出一种新的Vague集模糊熵计算公式,并给出它的公理化定义及证明。最后通过几组实例的分析,得出提出的Vague集模糊熵定义是已有Vague集模糊熵公式中最合理的一种。

基于模糊熵权Vague集的配电网检修决策优化

为提高供电可靠性和经济性,科学合理地制定配电网检修计划具有重大意义。目前检修决策优化仅优化检修时间,尚不能合理地融合决策者的偏好因素和配电网的实际情况。针对配电网检修决策优化问题,以检修时间和检修方式为优化变量,以配电网检修风险和故障风险最小化为目标,综合考虑电网安全和检修关系等约束条件,建立配电网检修多目标优化模型。针对模型采用基于拥挤距离排序的多目标粒子群算法求解出Pareto最优解集。综合决策者的偏好因素和决策矩阵的客观信息,采用基于模糊熵权的Vague集多属性决策方法进行决策,选取出最满意的配电网检修方案。最后,分别以RBTS Bus2系统和RBTS Bus6系统为例,验证了所提模型和算法的可靠性和有效性。

基于非模糊集的Vague模糊熵

李(2002)提出了一个Vague集模糊熵的定义,但它是基于普通模糊集的,而模糊集本身又具有模糊性,因而它不能完全刻划出一个Vague集的模糊性。本文首先分析了Vague集的模糊性主要来自两方面,即弃权信息和不确定性信息,然后提出一个考虑了上述两种因素的Vague集模糊熵公理化定义,并给出了一个计算该类模糊熵的公式,最后将它和李的一个同类别公式作了比较。

Vague集的模糊逼近与模糊熵

给出了vague集转换为模糊集的一种新的方法,定义了vague集的模糊逼近。利用vague集的模糊逼近研究了vague集的模糊熵及其相关性质。