Q_p空间中的de la Vallée Poussin平均

本文研究了单位球上的Q_p空间中的de la Vallée Poussin平均算子,并通过高阶光滑模来建立Jackson逼近定理.此外,我们还得到了Bernstein不等式,K-泛函和光滑模的等价刻画等结果.

四元数Hardy空间中的slice正则Jackson定理

对于非交换领域四元数上2种类型的Hardy空间,构造了新的de la Vallée Poussin卷积算子,进而得到了高阶光滑模的slice正则Jackson逼近定理.

Q_(p)空间中的q-光滑模与算子逼近

研究了全纯Q_(p)空间中的基于有限差分的q-光滑模,获得q-光滑模在Q_(p)空间中的一些性质并利用推广的Abel-Poisson平均算子得到Jackson逼近定理.最后,利用de laVallée Poussin算子定量给出Q_(p)空间的最佳逼近.

加权Orlicz空间中的最佳多项式逼近

在加Jacobi权的Orlicz空间中研究了最佳多项式逼近问题,利用De la ValléePoussin平均,凸函数的Jensen不等式,Holder不等式以及相关分析技巧给出了次数不超过n的多项式在Orlicz空间内加Jacobi权的Jackson-Favard型估计。