Schrodinger方程的变分迭代解法

该文以 Schrodinger方程为例 ,分析变分迭代法的一些基本特点 .在该方法中引进了一广义拉氏乘子构造了一迭代格式 ,拉氏乘子可由变分理论最佳识别 .由于在识别拉氏乘子是应用了限制变分的概念 ,所以只能通过迭代才能得到收敛解 .为了加快收敛速度 ,可以在初始近似引入待定常数 ,而待定常数又可用各种方式最佳识别 .文中初步分析了该方法的收敛性 ,对于Schrodinger方程 ,其一阶近似即可得到

求解摄动问题的一种新方法

本文提出了求解摄动问题的一种新方法——变分迭代算法．这种方法不按小参数展开，而是先给出一个近似解，然后用拉氏乘子法校正其近似解，而拉氏乘子可用变分理论最佳识别．

一类弱非线性振动方程的变分迭代算法

本文提出了一种求解非线性方程的迭代算法,这种方法是先给方程一个带待定函数的试函数作为初始近似解,然后用拉氏乘子法构造一个迭代公式,而拉氏乘子可用变分的概念最佳确定。应用这种方法不会出现长期项,其结果比传统的摄动方法要好得多。