基于Karatsuba和Vedic算法的快速单精度浮点乘法器

针对现有的单精度浮点乘法器存在运算速度慢的问题,该文设计了一种融合Karatsuba算法和Vedic算法两者优点的快速单精度浮点乘法器。该文利用Karatsuba算法减少单精度浮点乘法器的乘法运算次数,将24 bit尾数的乘法运算分解为少位数乘法运算,获得基于3 bit和4 bit的尾数乘法架构;进一步地,利用Vedic算法对单精度浮点乘法器的尾数乘法架构进行优化,利用复杂度低、速度快的加法器实现了Karatsuba算法分解后的3 bit和4 bit的两个基本乘法运算,提高了运算速度。仿真及FPGA验证结果表明,该文设计的单精度浮点乘法器相对于基于传统的Karatsuba算法的单精度浮点乘法器、基于Vedic算法的单精度浮点乘法器,其最大运行时钟频率分别提高了约5倍和2倍。

基于FPGA的流水线单精度浮点数乘法器设计

针对现有的采用Booth算法与华莱士(Wallace)树结构设计的浮点乘法器运算速度慢、布局布线复杂等问题,设计了基于FPGA的流水线精度浮点数乘法器。该乘法器采用规则的Vedic算法结构,解决了布局布线复杂的问题;使用超前进位加法器(Carry Look-ahead Adder,CLA)将部分积并行相加,以减少路径延迟;并通过优化的4级流水线结构处理,在Xilinx~ISE 14.7软件开发平台上通过了编译、综合及仿真验证。结果证明,在相同的硬件条件下,本文所设计的浮点乘法器与基4-Booth算法浮点乘法器消耗时钟数的比值约为两者消耗硬件资源比值的1.56倍。

基于HCORDIC的浮点运算协处理器的设计

通信硬件、信号和图像处理上需要进行大量数学运算,坐标旋转数字计算机(CORDIC)算法可以在硬件上快速计算三角、双曲线、自然对数和平方根函数,IEEE 754标准是目前最常用的浮点数标准,所以提出了一种处理浮点运算的协处理器。高基数自适应性CORDIC(HCORDIC)算法具有收敛速度快的优点,通过设计用于该算法的浮点乘法器和浮点加法器,进而设计出计算多种三角函数和超越函数的浮点运算协处理器架构。该架构可以实现更快的收敛,同时减少了输出延时并具有低误差精度。设计已在现场可编程逻辑门阵列(FPGA)上实现,结果表明,相比于Xilinx CORDIC IP和其他CORDIC架构,在输出延迟、最大工作频率、关键路径和计算精度等方面有更好的表现,该设计可以应用于多种计算场景,具有较强的工程价值。