用Velocity Verlet积分器改进HMC抽样方法

Hamilton Monte Carlo (HMC)方法是一种常用的快速抽样方法.在对哈密顿方程进行抽样时,HMC方法使用Leapfrog积分器,这可能造成方程的位置及动量的迭代值在时间上不同步,其产生的误差会降低抽样效率及抽样结果的稳定性.为此,本文提出了IHMC(Improved HMC)方法,该方法用Velocity Verlet积分器替代Leapfrog积分器,每次迭代时都计算两变量在同一时刻的值.为验证方法的效果,本文进行了两个实验,一个是将该方法应用于非对称随机波动率模型(RASV模型)的参数估计,另一个是将方法应用于方差伽马分布的抽样,结果显示:IHMC方法比HMC方法的效率更高、结果更稳定.

基于Verlet积分的高速布料模拟方法

为提高游戏和互动应用的可信度和运行速度,以Verlet积分为核心,提出一种迭代算法。分别阐述基于惩罚和改进的方案,采用张弛方法解决一致性约束问题,给出布料模拟系统软件实现流程和效果图,并进行实验验证。结果表明:该方法可随时停止,是一个非常有用的精度换时间的折衷方案,在游戏布料模拟等对精度要求相对较低的应用环境中,其效率高于现有的其他方法。

基于弹簧质点模型的三维布料仿真

随着游戏、动画、工业等商业领域的快速发展,较多研究者尝试使用计算机模拟真实世界物体形变,其中布料仿真是物体形变研究中的热点和重点。文章是基于欧拉显式积分和Verlet积分在布料模拟中的研究和实现。文章通过对比两种不同积分算法的研究,表明欧拉显式积分所获取的效果更具有真实性,但会出现超弹性现象,而Verlet积分所获取的效果具有稳定性,但存在失真性。当两种算法在布料模拟中的质点数较多时,文章采用通用图形处理器(General-Purpose computing on Graphics Processing Units,GPGPU)计算来弥补算法的不足。

织物三维动态模拟

在质点-弹簧模型的基础上,对织物模型进行进一步的简化.将连接质点的弹簧换成了刚性杆,同时采用Verlet积分法计算质点的位置和速度.该算法简单、快速而又稳定,具有很好的实时效果.

实时布料运动仿真技术

针对同时要求布料运动实时性、真实性和稳定性的应用,该文从简化布料运动仿真模型和改进积分方法着手,提供了实时布料运动仿真方法。使用该方法实现的布料仿真系统速度快、稳定性好,且易于实现。

基于质点刚性杆模型的织物三维模拟

分析质点弹簧模型的基本原理、方法及其特性,将织物离散化成呈正方形分布的质点网格,把质点的弹簧连接变成刚性杆相连,并将作用在质点上的外力通过刚性杆直接传递到相邻质点上,构建了质点刚性杆模型。根据牛顿基本物理学定律,建立织物的力学方程,采用Verlet积分法对质点空间位移进行计算,利用Jacobi松弛算法保证质点间刚性杆的约束特性,实现对织物三维状态的模拟。同时,设置了空间物体,实现了织物对外界物体碰撞的简单处理,验证了模型对多约束叠加的适应性。该模型简单实用,其算法收敛稳定,并获得良好的实时效果。

玉米群体冠层实时物理模拟

植物器官具有柔性体性质,如何快速高效地处理植物群体内部、植株之间,以及植物器官之间的碰撞检测及变形问题是进行植物群体实时物理模拟的关键。以玉米群体冠层为例,提出了四面体网格结合皮肤网格的双层架构的植物群体物理模拟方法。该方法创建与植株精细的三角形皮肤网格模型相对应的较粗糙的四面体网格包络模型,在四面体网格模型上进行物理模拟、碰撞检测等计算,然后通过四面体网格与皮肤网格间的关联将模拟结果变换到三角形精细网格模型,从而实现了较为逼真、稳定的植物群体实时物理模拟效果。

基于改进的质点-弹簧模型的软组织形变仿真研究

软组织器官建模和形变仿真是虚拟手术领域的一个重要研究课题,常用的有质点弹簧模型和有限元模型.虽然很多学者一直致力于研究软组织形变,但软组织形变仿真仍然是一个极具挑战性的问题.该文针对虚拟手术中软组织的特点,提出了一种改进的质点-弹簧模型建模方法.在传统的四边形面模型的基础上对模型进行简化,去除剪切弹簧,并以一条结构弹簧代替.在求解动力方程时,采用简单快速的Verlet积分法,满足仿真的实时性和稳定性的需求.最后通过实验验证该方法能够有效地模拟软组织形变.

基于物理模型的可交互的布料变形方法

布料变形的主要目标为视觉上真实感和操作上可交互。基于经典的Mass-Spring布料模型,主要研究有:改进模型中的弹簧常数,约束弹簧拉伸范围,解决布料变形仿真中在强大外力作用下"超弹性"的非真实拉伸问题;使用Verlet数值积分法,求解质点微分运动方程,由于该积分法不显式计算速度,因此布料变形系统的总体性能稳定且快速;在系统仿真中,允许用户添加风力和用户虚拟外力,模拟窗帘推拽和悬挂布料随风飘动等布料变形效果;提供基于GPU加速的布料碰撞处理算法,通过布料变形系统的实验,验证了交互式布料变形算法具有良好的性能,满足布料变形系统的可交互性和逼真感。

基于渐长型弹簧-粒子模型的毛笔仿真

毛笔是中国传统水墨艺术数字实现的关键之一.基于毛笔的特征分析,提出一种渐长型弹簧-粒子模型,更真实地表征了毛笔的几何构造,建立了仿真毛笔的粒子行为的动力学方程,并利用计算效率较高的Verlet积分方法对其进行数值求解,以有效地提高实时性.仿真结果表明,该方法可以兼顾真实感和实时性,高效地模拟出毛笔的动态效果.