基于LASSO回归的R-vine copula模型构建及其在化工过程故障检测中的应用

Vine copula模型在描述高维数据间的非线性、非高斯特性相依关系问题上提供了一种新的思路,在化工过程建模领域受到越来越多关注。笔者将LASSO(least absolute shrinkage and selection operator)回归引入R-vine copula(LASSO-R-vine copula,LRVC),根据变量间联系的强弱程度确定变量在R-vine矩阵中的位置,利用回归分析正则化路径选择R-vine copula矩阵结构,遵循R-vine矩阵构建规则和回归过程确定R-vine结构矩阵模型,以获得一个与变量独立性有关的稀疏矩阵模型。该方法构建的矩阵结构独立于copula函数类型和参数,在处理高维度复杂工业过程数据时,利用稀疏模型和惩罚力度简化copula函数类型选择过程,缩短了建模时间,使统计建模具有更强的灵活性。该方法在TE(Tennessee Eastman)和醋酸脱水过程故障监测中表现出较好的预测效果,证明了提出的方法在非线性、非高斯过程的有效性。

基于Vine Copula的REITs市场极端风险溢出效应研究

随着金融全球化不断推进,REITs(不动产信托投资基金)市场价格震荡幅度加剧,不同REITs市场间风险扩散加快,需准确度量价格波动带来的风险及其溢出传导机制。文章从多市场关联角度出发,结合Vine Copula模型与CoVaR模型,研究REITs市场间的极端风险溢出效应。研究结果表明:国际REITs市场间的相依性存在明显的区域集聚特征;欧美REITs市场对外的尾部相依性均值较高,亚洲REITs市场之间的尾部相依性偏弱;主要REITs市场间大部分都具有双向的风险溢出效应且呈现出非对称性,较强相依结构的REITs市场间的双向风险溢出效应极其明显。本研究有助于从整体上把握REITs市场间极端风险溢出效应,为维护金融稳定、防范不同地区市场间风险传导提供借鉴,帮助投资者进行风险管理。

基于动态Vine Copula模型的金融市场风险溢出效应研究

随着金融全球化进程的加速,国际金融市场间的联系日益紧密,深入分析国际金融市场对中国金融市场的风险溢出效应具有重要意义。本文首先基于高维动态Vine Copula模型构建高维金融市场的联合分布函数,然后运用条件在险价值方法测度国际原油市场、国际黄金市场以及国际外汇市场对中国股票市场的风险溢出效应,最后采用压力测试方法从多市场情景压力的视角进行稳健性检验。研究显示:国际金融市场对中国金融市场具有显著的风险溢出效应,但不同国际金融市场的风险溢出强度存在显著差异;国际金融市场对中国金融市场的上行风险溢出效应显著大于下行风险溢出效应,风险溢出强度呈现出非对称性特征;基于高维动态Vine Copula模型的压力测试方法可以有效度量多个金融市场对单一金融市场的风险溢出效应。本文针对投资者、风险管理者以及监管者提出了相应的政策建议。

基于稀疏D-vine Copula的建模方法及其在过程监测中的应用

针对工业过程中高维数据的非线性非高斯问题,提出了一种基于稀疏D-vine Copula(Sparse D-vine Copula-based,SDVC)的过程监测方法。首先,针对传统的Vine Copula结构优化方法容易引起估计误差在Vine结构中累积,并且计算负担随着数据维数的增加急剧增长的问题,修正了二元Copula的先验概率,使得高层次结构树中的二元Copula更倾向于优化为独立状态,实现了高层次树结构稀疏优化。其次,对Vine结构节点次序确定方法进行改进,根据节点间的相关性总和依次展开,使其更适用于水平结构的D-vine建模。最后,引入高密度区域(HDR)与密度分位数理论,构建适用于任意分布的广义局部概率(GLP)指标,以实现对工业过程的实时监测。通过田纳西-伊斯曼(Tennessee-Eastman,TE)和醋酸脱水工业过程验证了所提出方法的优越性能。

基于C-Vine Copula熵多目标优化模型的水文气象站网优化研究

气候变化背景下水文气象序列的趋势性引发的非平稳特性势必会对水文气象站网优化结果产生一定影响。通过C-Vine Copula熵的多目标站网优化模型和滑动窗口法结合,分别以黄河和淮河流域1992-2018年日降水序列作为研究对象,通过建立的站网优化模型分析了不同窗宽条件下两个典型流域各站点的秩次情况,从而量化分析降雨序列趋势程度对站网优化结果的影响。结果表明:由于Archimedean Copula仅仅适合描述正相关的多变量相依性结构,基于CVine Copula模型估计总相关量更加逼近实际的站网信息冗余量,特别是在高维情形下二者估计的差异性更大;趋势程度较大的淮河流域站网秩次的年际变化相比于趋势程度小的黄河流域站网更加显著,趋势性引发的序列非平稳特性增加了水文气象站网评价结果的不确定性。不同的时间域范围可能会对站网设计结果产生不同的影响,这意味着最佳的站网布设可能只适用于特定的观测时段。因此,研究表明在处理水文气象站网优化时应非常谨慎,因为在其他条件相同情形下,基于固定的全序列剔除或者增加某些台站会导致整个站网系统的水文气象信息损失或信息冗余,为此站网的优化设计应当以使其更适应不断变化的水文气象条件可能更为可取。

基于Vine Copula函数的河湖连通水环境多因子联合风险识别研究

河湖连通工程是水资源调配和水生态环境保护与修复的重要途经,同时作为一个包含着模糊性、随机性、灰色性以及未确知性信息的复杂系统工程,其不可避免地存在一定的风险。本文基于Vine Copula函数构建了南四湖在南水北调东线一期工程运行前后水环境多因子联合风险模型,通过对总磷(TP)、总氮(TN)、氨氮(NH3-N)和叶绿素a(Chl-a)4种风险因子的敏感性分析,识别出运行后的关键风险因子;结合南四湖Ⅲ类水的供水水质要求,设置了运行后关键风险因子不同风险状态(即Ⅳ类和Ⅴ类)组合下的系列风险情景,识别出运行后潜在水环境多因子联合风险。结果表明:TN、NH3-N、 Chl-a为关键风险因子;当TN和NH3-N达到Ⅴ类水标准限值、Chl-a为35μg·L-1时,工程运行后水环境联合风险变化速率增大,不确定性提高,需及时响应,建议重点关注TN和NH3-N指标。

包商银行事件对我国上市银行系统性风险的影响——基于Vine Copula SCCA半参数模型

为研究包商银行这类区域性商业银行的风险暴露对我国上市银行系统性风险的影响,本文提出VineCopulaSCCA半参数模型,基于2013—2019年我国上市银行数据构建银行业整体及三大类银行机构的联合预期损失分布,并计算联合预期亏损作为系统性风险度量指标。该模型融入R-Vine Copula函数和半参数建模思想,放宽了传统SCCA模型关于风险相依结构和边际分布的假设,提升了国内银行业系统性风险测度的适应性,从而更加科学地测度我国银行业系统性风险的演变特征。研究发现,相较于传统SCCA模型,Vine Copula SCCA半参数模型成功捕捉到包商银行两次延期披露年报和被接管所预示的潜在风险暴露危机,能更好地刻画上市银行系统性风险的演变轨迹。本文给出更加合理的系统性风险测度模型,为我国区域性商业银行的高质量发展、风险防控以及相关监管政策的制定提供借鉴参考。

基于R-Vine Copula模型的国际原油与国际股市间的风险传染效应研究

【目的/意义】为捕捉国际原油与国际股市之间的整体联动关系,判断油价暴跌期间的市场走向,提高投资者的能源意识和国家的能源安全及金融安全管理水平。【设计/方法】借助R-Vine Copula模型对国际原油及国际股市之间的复杂相依结构进行刻画。【结论/发现】研究表明在油价暴跌期间,印度、韩国和俄罗斯等国家最先受到波及。此外,受油价波动影响,不同国家股市之间存在不同程度的风险外溢情况,使得原油波动的影响范围进一步扩大。相较于原油进口国,油价波动对原油出口国的冲击会更强一些。

不同缺失数据处理方法对D-vine Copula分类器的影响

数据缺失是较为常见的影响数据质量的因素,会降低分析结果的可靠性。采用不同方法填补缺失数据,再用D-vine copula分类器对填补后的数据做分类,通过预测准确率来分析不同缺失数据处理方法对D-vine copula分类器的影响。首先,介绍了5种常用的缺失数据处理方法和D-vine copula分类器的相关知识;其次,结合实际数据,模拟不同的缺失比例,用这5种方法对数据进行填补;最后,用D-vine copula分类器对填补后的数据做分类,对分类准确率进行比较分析。研究发现,填补后的数据在D-vine copula分类器上表现得较为稳定,当数据缺失比例在5%~10%时,用随机插补法处理缺失数据效果较好,当数据缺失比例较大时,可以优先考虑用K最近邻插补法处理缺失数据。

基于Vine Copula的短期径流预报不确定性分析

定量分析短期径流预报序列的不确定性特征,对于提高水库短期运行计划的可靠性具有重要意义。针对常用多元椭圆Copula或阿基米德Copula难以有效刻画短期径流预报不确定性特征的问题,本文引入了Vine Copula对不同径流量级及不同预见期下预报不确定性进行定量评估,进而分析了先验信息对于后续时段预报不确定性的影响。以雅砻江流域锦西水库为例进行验证,结果表明:相较于传统多元Copula函数,Vine Copula构建的相对预报误差联合分布均能通过假设检验且拟合效果最好,模拟结果的统计量与实测数据相差较小;通过利用调度期内已经发生的相对预报误差信息,可以有效减小后续时段相对预报误差期望值及90%置信水平分位距,降低预报的不确定性。

Vine Copula与贝叶斯模型平均结合的月径流预测及应用

准确可靠且预见期较长的月径流预测对水资源配置、防汛抗旱以及生态环境保护等具有重要意义。径流变化与降水、气温、潜在蒸散发以及前期径流等存在密切联系。鉴于Vine Copula可以灵活地将多个随机变量的边缘分布函数通过Copula对的形式联结起来构造多维联合分布函数以及贝叶斯模型平均(Bayesian Model Averaging,BMA)在处理多模型集合预报方面的优势,该研究基于BMA集合多个Vine Copula模型提出了一种BVC径流预测模型(简称BVC模型),应用于黄河流域上游4个水文站(唐乃亥站、民和站、红旗站和折桥站)的月径流预测,采用确定性系数(R2)、纳什效率系数(Nash-Sutcliffe Efficiency coefficient,NSE)和均方根误差(Root Mean Squared Error,RMSE)评价模型的预测性能。结果表明,验证期内预见期为1~3个月时,BVC模型在各水文站的R2均大于等于0.83、NSE均大于等于0.78且RMSE均维持在较低水平;与随机森林(Random Forest,RF)模型和长短期记忆神经网络(Long Short-Term Memory Neural Network,LSTM)模型相比,BVC模型能够很好地预测各水文站月径流的变化过程,特别是月径流极值的变化。研究表明BVC模型在预见期为1~3个月时的月径流预测性能明显优于RF模型和LSTM模型。该研究构建的BVC模型为流域的水资源管理和风险评估等提供参考。

基于R-Vine Copula函数的极端降水联合分布模型及风险识别

在边缘分布函数优选的基础上,采用条件Copula函数和Vine图结构,构建基于R-Vine Copula函数的极端降水联合分布模型,以河南省4个气象站的实测数据进行模型验证和对比分析,并对极端降水指标进行了风险识别。结果表明:构建的模型可以描述变量之间的不同尾部特征,保持原序列Kendall和Spearman相关系数等统计特征,整体精度优于基于C-Vine Copula函数构建的极端降水联合分布模型;河南省年降水量与降水强度、最大1 d降水量与最大5 d降水量的概率分布密切相关,各指标对联合概率密度的影响程度呈现出空间异质性。

基于D-vine copula-分位数回归的组合投资决策

为克服传统组合投资决策模型使用方差风险的不足,建立D-vine copula-分位数回归方法估计多元条件联合分布,给出广义Omega比率组合投资决策模型求解方案.分别选取能源市场3种期货商品和不同行业5只股票进行实证研究,结果表明:基于D-vine copula-分位数回归的广义Omega比率组合投资决策模型,能够充分揭示与模拟金融资产收益变动规律,得到更高的Sharpe比率和广义Omega比率.

时变C-Vine Copula模型的统计推断

如何更为科学、合理地刻画高维金融变量间的非线性动态相关结构,长期以来都是学界与实务界关注的重要问题。本文基于广义自回归得分(GAS)理论,提出时变C-Vine Copula模型,并给出了该模型的半参数估计方法和模型拟合的假设检验。最后,蒙特卡洛仿真实验结果表明,基于GAS理论的时变C-Vine Copula模型能刻画高维随机变量间的非线性动态相关结构,且具有较好的稳健特征。

R-vine copula在中国碳市场中的风险溢出效应研究

为应对气候变化,越来越多的国家和地区采取碳排放权交易的方式来达到减排二氧化碳的目的。中国建立区域排放交易机制是一种新的探索性实践。为促进中国碳市场的成长和成熟,与国际碳市场融合,对碳市场风险进行测量,并研究了市场之间的风险溢出效应,为碳市场的政策制定提供了理论参考。构建ARMA-GARCH(1,1)模型在偏t、GED等分布下,对中国5个试点碳市场的CO_(2)排放配额现货价格进行建模。VaR和CVaR用来测量上海、北京、湖北、广东、深圳碳市场的风险。R-vine copula-CoVaR用来探索中国碳市场的风险溢出效应。研究结果表明风险溢出效应只存在于深圳与上海、北京与上海、湖北与广东碳市场之间,其中深圳到上海、湖北到广东均为单向风险溢出效应,北京与上海为双向风险溢出效应。

基于伯恩斯坦多项式和D-vine copula的过程监控方法

针对利用Vine copula进行过程故障监控的建模过程中二元Copula函数种类选择困难问题,提出一种基于惩罚伯恩斯坦多项式的D-vine copula选择方法,运用到化工过程故障监控领域。该方法通过最近邻算法确定D-vine copula模型的变量顺序,利用惩罚伯恩斯坦多项式和核密度估计器分别估计得到D-vine copula的模型参数和单变量边缘概率密度函数,构成多元变量的联合概率分布。最后结合高密度区域与静态密度分位数表,构建广义局部概率指标,实现在线过程监控。该方法在田纳西-伊斯曼(TE)过程和醋酸脱水过程进行检验。综合故障检测率和误报率的统计结果,表明该方法有良好的监控性能。

基于R-vine Copula的金融市场系统性风险测度

近年来,以股市为代表的各国金融市场的系统性暴涨暴跌给实体经济的稳定发展带来了众多的不确定因素。正因如此,需对股票市场极端条件下波动的系统联动性与条件分散效应进行研究。文章首先构建极值R-vine Copula模型,分析了全球六大股票市场的风险相依关系及分散效应。在此基础上,构建出资产组合的VaR模型,测试样本之外的极端风险,并通过Kupiec回溯检验方法,验证了模型的有效性。研究结果表明:结合EVT极值理论的R-vine Copula模型能够有效地描述各国股票市场间的尾部极值系统性风险相依关系,取得了更好的全球股票市场系统性风险关联与测度效果,英国富时100指数起到了系统性风险的连接作用。通过Vine Copula结构分解进一步分析发现,欧美地区的系统性风险相对亚洲地区更难被分散。

Efficient Probabilistic Load Flow Calculation Considering Vine Copula⁃Based Dependence Structure of Renewable Energy Generation

Correlations among random variables make significant impacts on probabilistic load flow(PLF)calculation results.In the existing studies,correlation coefficients or Gaussian copula are usually used to model the correlations,while vine copula,which describes the complex dependence structure(DS)of random variables,is seldom discussed since it brings in much heavier computational burdens.To overcome this problem,this paper proposes an efficient PLF method considering input random variables with complex DS.Specifically,the Rosenblatt transformation(RT)is used to transform vine copula⁃based correlated variables into independent ones;and then the sparse polynomial chaos expansion(SPCE)evaluates output random variables of PLF calculation.The effectiveness of the proposed method is verified using the IEEE 123⁃bus system.

基于Vine Copula的机器人运动精度可靠性分析

工业机器人工作时受多种不确定因素影响,运动精度下降。为量化机器人运动精度退化程度和提高机器人作业精度,引入一种基于Vine Copula的改进包络方法,开展机器人运动轨迹时变可靠性建模与分析。首先通过机器人运动学分析建立操作臂末端参考点位置误差模型和区间可靠性分析模型;随后基于包络思想,推导机器人极限状态运动误差函数的失效包络面方程,求解轨迹区间上的包络展开点;最后,利用Vine Copula函数,建立展开点之间的联合概率密度函数,并计算区间失效概率。该方法可处理多种分布类型的误差变量,解决了传统包络法在误差变量为非正态分布时的求解困难甚至失效问题。以KUKA机器人为研究对象,采用改进方法和传统包络法计算区间可靠度,并对比蒙特卡洛仿真结果。研究表明改进方法具有更高的求解精度,且可以有效处理含多种分布类型的机器人位置误差变量问题。

中国股票市场行业组合风险研究——基于高维动态C-Vine Copula模型

股市是经济的晴雨表,股市中不同行业风险的组合计量对于金融市场和实体经济投资意义重大。文章采用高维动态C-Vine Copula前沿技术计量多维行业组合风险,并且与静态C-Vine Copula作比较。结论显示:高维动态C-Vine Copula计量的VaR每次都能通过UC检验和稳定性测试,而静态C-Vine Copula方法每次都不能通过回溯检验,表明高维动态C-Vine Copula优于静态C-Vine Copula,可以作为股市行业风险组合计量的一种新方法。