间隔p Virasoro代数的导子代数和自同构群

Virasoro代数作为圆上的多项式向量场的复李代数的泛中心扩张在二维共形量子场论中起到奠基性作用,间隔p Virasoro代数是一类与无心的Heisenberg-Virasoro代数密切相关的无限维李代数.本文研究了间隔p Virasoro代数的导子代数和自同构群.特别地,本文给出间隔p Virasoro代数到它自身的一阶同调群和所有的外导子.

超Heisenberg-Virasoro代数的Hom-李超代数结构

Hom-李超代数是由Hom-李代数的推广演化发展而来,Hom-李代数是一类同时满足反对称和HomJacobi等式的非结合代数。试图进一步确定超Heisenberg-Virasoro代数上的Hom-李超代数结构,证明超HeisenbergVirasoro代数上的Hom-李超代数结构是非平凡的。

非有限阶化无中心的超Virasoro代数

利用一个非有限阶化无中心的超Virasoro代数是非有限阶化无中心的Virasoro代数的非平凡的Z/2Z-阶化扩张,讨论了非有限阶化无中心的超Virasoro代数的结构。

Schrdinger-Virasoro代数上的Poisson结构

研究李代数上的Poisson代数结构问题是代数学研究中的一个重要问题.基于扭Heisenberg-Virasoro代数的相关结果,利用根系阶化的方法首先给出Schrdinger-Witt代数的所有Poisson代数结构,进而确定出Schrdinger-Virasoro代数上的所有Poisson代数结构.该研究成果对于进一步研究其他相关代数上的Poisson代数结构有重要作用.

Witt代数和Virasoro代数上的Poisson代数结构

Poisson代数是指同时具有结合代数结构和李代数结构的一类代数,其结合代数结构和李代数结构满足Leibniz法则.确定了特征为0和特征为p>0的基域上的Witt代数和Virasoro代数上的Poisson代数结构.

Virasoro代数的交叉模

通过李代数交叉模的等价定义计算了Virasoro代数的交叉模,证明了Virasoro代数的交叉模等价类只有一个元素,利用Kassel和Loday证明的一一对应关系得到Virasoro代数的三阶上同调群是平凡的.

扭Heisenberg-Virasoro代数到中间序列模的导子

利用Farnsteiner的结果,计算出A(a,b,c),A(a,d),B(a,d),U(d),V(d),U～(d)和V～(c)7类中间序列模的全部导子.先证明除零次导子外,分次导子都是内导子,接着用待定系数法,计算出零次导子,进而得到所有导子.

Hom-型q-Virasoro代数的导子和第一上同调群(英文)

为了研究Hom-李代数的结构理论,类似李代数的理论,计算了Hom-型q-Virasoro代数的导子和第一上同调群,得到该代数的导子都是内导子.

Virasoro代数的Hom-李代数结构

Hom-李代数可以看作李代数的形变.本文证明了Virasoro代数的Hom-李代数结构是平凡的.

Virasoro代数到中间序列模的导子

A(a,b)、A(α)和B(β)是Virasoro代数的中间序列模,本文利用分次的思想构造了Virasoro代数到这三类模的导子.

无中心扩张的广义超Virasoro代数的Leibniz二上循环

研究了无中心扩张的广义超Virasoro代数S的Leibniz二上循环,从而确定了它的Leibniz二上同调群.

超Virasoro代数的一类单模及其实现

研究超Virasoro代数的模。给出超Virasoro代数的诱导模,通过研究诱导模的子模,证明超Virasoro代数的诱导模的单性。构造一系列与超Virasoro代数的诱导模同构的单模,给出超Virasoro代数子代数诱导模的实现。

原Heisenberg—Virasoro代数的二上同调群

考虑了原Heisenberg-Virasoro代数的二上循环和Leibniz二上循环,证明了此代数上的Lie二上同调群与Leibniz二上同调群相一致.

Virasoro代数的量子变形(英文)

在文献[5]中,作者介绍了Virasoro代数的一种新的q-变形,它是一个Hom-Lie代数. 本文证明了该变形的包络代数的的存在性,并且构造出它的一个非平凡的量子群结构.

广义Virasoro代数到中间序列模的导子

设L是以{Lg,c g∈G}为基的广义Virasoro李代数,其中G是复数域C上的具有有限生成元的非零加法子群.本文研究L的中间序列模的导子,用W表示模,首先证明了L到模W的所有导子都由零次导子和内导子构成.通过计算零次导子,得出广义Virasoro李代数L到三类中间序列模Aa,b(G),Aa(G)和Ba(G)的导子及1-上同调群.

秩为2的Heisenberg-Virasoro代数的Harish-Chandra模的分类

利用Virasoro-like代数的不可约模分类方法,研究了秩为2的Heisenberg-Virasoro代数的整数阶化Harish-Chandra模的分类。结果表明,这种性质的模是一致有界模或广义高权模,整数阶化不可约高(低)权模是Harish-Chandra模的充要条件。

高秩的Virasoro代数的中心扩张

给出了秩为２的高秩的Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数的中心扩张，由此可以看出高秩的Ｖｉｒａ－ｓｏｒｏ代数的中心扩张不同于Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数的中心扩张。

扩张的圈Schr?dinger-Virasoro代数的导子

介绍了一类与扩张的Schrodinger-Virasoro代数相关的无限维李代数,它的所有导子代数被完全刻画.

Heisenberg-Virasoro代数的q-形变的量子群结构

构造了水平为零的扭的Heisenberg-Virasoro代数的一个q-形变Hvirq,证明它是一个quasi-hom-李代数.给出该代数的一个非平凡的量子群结构,即它是一个非交换且余交换的Hopf代数.

扩张的圈Schr?dinger-Virasoro代数的二上同调群

本文研究了扩张的圈Schrodinger-Virasoro代数,给出了这类李代数的所有二上同调群,同时得到了这类李代数的所有泛中心扩张.