Vitali覆盖定理的一个新证法

给出了著名的Ｖｉｔａｌｉ覆盖定理的一个新证法．

函数空间类Vitali覆盖证明及其应用

针对在较小测度集下的性质不佳函数确定其积分存在性的问题,提出函数空间下的类Vitali覆盖定理.从理论角度明确积分存在性与数值逼近的理论方法,给出对应的数值逼近方法与结果,并给予具体论证.最后,结合理论分析结果,以示例的方式从应用角度提出积分存在性与积分数值逼近的具体应用.

有限覆盖定理的应用

本文通过分析有限覆盖定理的特点,给出它在证明相关命题时的应用,以期对定理有更深的理解。特别地,利用有限覆盖定理证明了函数在闭区间上有界的一个充分条件.

关于区间套定理与有限覆盖定理的两点注记

本文对描述实数连续性的两个定理：区间套定理和有限覆盖定理的条件进行分析,给出定理中条件＂闭区间＂换为＂开区间＂后,怎样修改条件可使结论仍然成立。并以致密性定理的证明为例来介绍区间套定理和有限覆盖定理的应用区别。

覆盖定理的若干简单应用

本文用有限覆盖定理及完全覆盖定理给出微分学若干重要定理的新证明。

关于Vitali收敛定理的注记

在本文里,日表示一个复 Hilbert 空间,A（或带有下标的,如 A1,Ak 等）总是表示 H 上的算子（即有界线性变换）,I 为 H 上的恒等算子.假定 A 的谱为σ（A）,D 是复平面上的固定区域（即连通开集）,σ（A）D.对于 D 内的复解析函数 f,f（A）表示由通常的 Riesz-Dunford 积分（[1],p.568）

Vitali定理的一个注记

证明了Vitali定理的部分逆定理成立,从而给出了函数列依测度收敛的一个充分必要条件。

有限覆盖定理的教学研究与实践

介绍有限覆盖定理的教学方法,强调如何将无穷问题转化为有限问题的思想方法在一些理论问题中的应用.

浅析覆盖定理

本文给出了有限覆盖定理在n维欧氏空间中的形式和在一般空间有界闭点集上的形式,进一步推广覆盖定理在一般点集上的形式。在此基础上,本文举了几个应用有限覆盖定理证明的问题。

有限覆盖定理证明实数完备性的其余等价定理

实数的七个基本定理以不同形式刻画了实数的连续性,而用其中的一个定理(有限覆盖定理)来证明其余六个定理成立,能让我们更好地理解并掌握有限覆盖定理运用技巧.

关于覆盖曲面的定理

改良了十分基本的覆盖曲面定理,放宽了覆盖曲面F的边界条件。它在亚纯函数、代数体函数以及拟亚纯映射研究中都很有用,可方便的改进一些定理(另文研究)。

有限覆盖定理的应用

通过半连续函数及函数项级数等有关性质的证明,介绍了有限覆盖定理的使用方法,说明了它在证明问题中的作用.

有限覆盖定理在若干数学命题证明中的应用

主要介绍有限覆盖的相关内容及其作用,举例说明有限覆盖定理在证明中的优势.

Vitali-Hahn-Sakes-Nikodym收敛定理的一个推广

证明了有效代数上的一个子级数收敛定理,把Vitali-Hahn-Sakes-Nikodym收敛定理从σ-代数推广到有效代数上,同时得到另一个测度收敛定理.

对有限覆盖定理的一个补充

文章对描述实数连续性的有限覆盖定理的条件进行分析,将给出定理中条件"闭区间"换为"开区间"后,通过修改条件可使结论仍然成立.

用科斯定理分析我国社会养老保障覆盖面及统筹层次问题

社会养老保障是指在全国范围内建立的面向全社会所有公民的养老保障制度。我国现行的社会养老保障制度，虽有社会养老保障之名，却缺乏社会养老保障之实，最突出的表现就是覆盖面窄、统筹层次低：一是人群覆盖面窄。按不同人群划分，我国的社会养老保障，在公务员、职工、自由职业者、农民等各社会人群之间还远未能实现广泛覆盖。二是统筹的层次低，我国现行的社会养老保障还远未实现全国范围内的统筹，原则上是实行省级统筹，事实上在大部分省市，真正意义上的省级统筹也未曾达到，很多地方甚至还停留在县（市）级的统筹。

Borel覆盖定理在连续与级数上的两则应用

Borel有限覆盖定理用来将某点邻域中的“局部”性质扩充到整个区间上去。在方法上 ,它揭示了整体 (区间 )与部分 (点的邻域 )之间的关系。本文通过该定理在函数的连续及函数级数中一致收敛证明中的两个实例 ,阐述了 Borel有限覆盖定理在数学分析中的应用。

一类无界区域上的Vitali收敛定理

本文给出Vitali收敛定理(定理5.21)在一类无界区域上的推广。我们有 定理1 设{f_n(z)}是无界角形区域D:|argz|<π/(2α)(α≥1/4)内的解析函数序列。对于角形边界的任意有限点ξ和单调趋于o的正数列ε_n成立其中a是某一常数。则f_n(z)在D上一致收敛的充分条件是存在D内的解析函数g(z)。

关于自相似集存在最好H^s-几乎处处闭集覆盖的一个充分必要条件

利用自相似集的部分估计原理以及Vitali覆盖定理得到了自相似集存在最好Hs-几乎处处闭集覆盖的一个充分必要条件.

关于“有限覆盖,聚点原理,狄尼”定理的一个证明

本文通过闭区间上的完全覆盖定理,给出有限覆盖、聚点原理、狄尼定理的一种证明法.