Viviani曲线上管状曲面的全平均曲率

给出了T.J.Willmore猜想的一个推广,说明Viviani曲线上管状曲面的全平均曲率满足22π<∫∫M2H2dA<52π。

Viviani曲线的切线曲面

以Viviani曲线生成的曲面为研究对象,讨论了三维欧氏空间中Viviani曲线的切线曲面的几何性质,获得了Viviani曲线的切线曲面的主曲率、法曲率、高斯曲率、平均曲率、极小轨迹、法线方向余弦等.

维维安妮(Viviani)曲线在一点邻近的结构

本文给出维维安妮(Viviani)曲线的曲率与挠率计算公式,揭示了维维安妮(Viviani)曲线的弯曲和扭曲规律,探讨了维维安妮(Viviani)曲线在一点邻近的结构.

关于Viviani定理及其推广

本文引入有向距离的概念,修正了Viviani定理,并把它推广到空间中的情况。

Viviani曲线的曲率、挠率及Frenet公式

本文给出Viviani曲线的曲率与挠率计算公式,揭示了Viviani曲线的弯曲和扭曲规律,同时求得Frenet公式,进一步探讨了Viviani曲线的相关结论在一点邻近的结构.

蒙特卡罗方法实验设计

介绍蒙特卡罗方法计算维维安尼体的实验设计过程,应用计算机随机模拟方法计算确定的空间立体体积,给出实现该方法的计算程序代码。将实验数据结果列表,分析数据变化规律。验证了误差实验数据服从正态分布的规律性。为了揭示蒙特卡罗方法对多维问题计算的有效性,文中例举了三维或四维问题作为实验设计题目,其中包括牟合方盖问题、飞碟体积问题以及n维球体问题。最后介绍了一类数学软件Matlab和实验报告写作规范。

维维安妮曲线的曲率、挠率及伏雷内公式

本文给出维维安妮(Vivian)i曲线的曲率与挠率计算公式,揭示了维维安妮(Vivian)i曲线的弯曲和扭曲规律,同时求得伏雷内(Frene)t公式,进一步探讨了维维安妮(Vivian)i曲线的相关结论。

伽利略比萨斜塔实验的真伪争论史

维维亚尼及其追随者塑造了比萨实验的公众形象:(1)当众演示;(2)里程碑;(3)与落体定律相关;(4)同时落地。沃尔威尔与法瓦罗之间的争论拉开了比萨实验真伪之争的序幕,以库珀、柯瓦雷为代表的“伪派”与以塞特尔、卡梅洛塔为代表的“真派”先后占据上风。通过考察这场真伪之争,结论如下:伽利略很可能在一座高塔上做过类似的实验,但它是探索性实验,与落体定律无关,没有出现同时落地,对科学史也没有重要影响;在这个意义上,比萨实验的公众形象的确是一个神话;但从科学传播学的角度看,比萨实验对今天的读者仍然有意义。