Volterra型积分微分动力系统的稳定性

采用Banach不动点方法研究一类Volterra型积分微分动力系统零解的指数渐近稳定性,得出该系统零解指数渐近稳定性定理,并对该定理给出严格证明.结论改进了相关文献的结果.

中立多变时滞Volterra型随机动力系统的稳定性

探讨了一类非线性随机积分微分动力系统,并通过Banach不动点方法,给出了该系统零解均方渐近稳定的充要条件,形成了中立多变时滞Volterra型随机积分微分动力系统零解均方渐近稳定性定理.与前人的研究方法不同,该文根据多变时滞随机动力系统各时滞的特点,灵活构造算子,相比以往文献的方法更加灵活实用。文章的结论一定程度上改进和发展了相关研究论文的结果。另外,文章所得结论补充并推广了不动点方法在研究非线性中立多变时滞Volterra型随机积分微分动力系统零解稳定性方面的成果.

Volterra型积分微分方程Chebyshev谱配置法求解

采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间下的误差分析,并用数值实例验证理论分析的结果.该方法既有谱精度,程序又易实现.

扩展的Euler法求解奇异摄动Volterra型多滞量积分微分系统

本文考虑了用隐式欧拉方法算法求解奇异摄动Volterra型积分微分延迟系统.在本文中给出了隐式Euler方法在一类特殊奇异摄动问题中仿真的算法.文章末尾我们给出了数值试验证明了算法的有效性.

含脉冲的Volterra型积分微分方程的稳定性

利用分段光滑Lyapunov函数和微分不等式,获得了含脉冲的Volterra型积分微分方程稳定、一致稳定的充要条件和渐近稳定的充分条件.且在脉冲干扰的情况下,Lyapunov函数可以不具有单调性.

二阶Volterra型积分微分方程的奇摄动

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和唯一性.以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和唯一性研究提出了新的思路.

Hp型间断有限元方法解奇异摄动Volterra积分微分方程

通过局部加密网格和提高分片多项式次数两种策略,用hp型间断有限元方法解奇异摄动Volterra积分微分方程.数值计算结果表明,hp型间断有限元解的数值通量在节点处具有与小参数无关的一致指数收敛性,而且hp型间断有限元解在L2范数下具有一致指数收敛性.

几类Volterra型积分方程和常微分方程的精确解

本文给出几类具有退化核的第二类Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程的精确解。利用这些结果，又给出几类可积的高阶线性和非线性常微分方程及其求解公式，并指出许多著名的微分方程都是本文结果的特例。

奇摄动Volterra型积分微分方程非线性边值问题的渐近估计

利用上下解方法给出了形如:εu″=f(t,u,Tu,ε),g(u(0),u(1))=0,h(u(0),u(1),u′(0),u′(1))=0的边值问题解的存在性和渐近估计.

具有非线性边值条件的一阶Volterra型脉冲积分-微分方程(英文)

对在反周期及非线性条件下的一阶Volterra型脉冲积分-微分方程进行了研究,通过构造特殊的上下解,得到了解的存在唯一性理论.

二阶Volterra型积分微分方程奇摄动非线性边值问题解的惟一性

利用微分不等式理论,研究了二阶Volterra型积分微分方程奇摄动的非线性边值问题,以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的唯一性。结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的唯一性研究提出了新的思路。

二阶非线性Volterra型积分微分方程周期边值问题的最大、最小解

考虑了二阶非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分微分方程的周期边值题：“－ｕ″＝ｆ（ｔ，ｕ，Ｔｕ，ｕ′），ｕ（０）＝ｕ（２π），ｕ′（０）＝ｕ′（２π）”。应用上下解方法及单调迭代技巧得到了上述问题的最大、最小解。

多元Volterra线性积分不等式组及其对线性微分系统的应用

在核函数不具备文献中常见的任何附加假设的情况下，对ｎ元Ｖｏｌｔｅｒｒａ线性积分不等式的一般形组，获得一切连续解的显式逐点界值公式．作为应用，对一般形线性微分方程组建立了解的先验界值公式，它在线性齐次微分方程情形中的推论，与周知的Ｗａｚｅｗｓｋｉ，Ｂｕｔｌｅｗｓｋｉ的界值公式是相互独立不可比较的，同时还讨论了某些不同而又互相联系的线性微分系统初值问题的解的偏差估计问题．

二阶Volterra型积分微分差分方程的非线性边值问题的奇摄动

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分差分方程非线性边值问题的解的存在性.在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和渐近估计.结果表明,这种技巧为奇摄动边值问题的研究提出了新的思路.

二阶Volterra型积分微分差分方程的线性边值问题的奇摄动

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分差分方程非线性边值问题的解的存在性.在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性、唯一性和渐近估计.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的研究提出了新的思路.

二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题解的存在性与惟一性

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和惟一性.以上下解为基础,建立了解的惟一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和惟一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和惟一性研究提出了新的思路.

奇摄动Volterra型积分微分方程的非线性边值问题

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和一致有效估计.以上下解为基础,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和一致有效估计.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和一致有效估计研究提出了新的思路.

二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的奇摄动

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和唯一性.以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和唯一性研究提出了新的思路.

一类Volterra型积分微分方程周期边值问题的奇异摄动

研究了二阶导数项带小参数的一类Volterra型积分微分方程周期边值问题:εu″=f(t,u,Tu,ω(ε)u′,ε),u(0)=u(1),u′(0)=u′(1),得到了解的存在性和渐近估计。

非线性中立型Volterra延迟积分微分方程线性θ-方法的散逸性

研究了非线性中立型Volterra延迟积分微分方程及数值方法的散逸性问题。给出了关于此方程理论解散逸性的充分条件,并获得了一类求解此类问题的线性θ-方法的数值散逸性结果,此结果表明所考虑的数值方法继承了该方程的散逸性。