非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的散逸性

考虑了非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutt方法的散逸性.当积分用PQ求积公式逼近时,得到了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法的散逸性;证明了:代数稳定且DJ-不可约的Runge-Kutt方法是有限维散逸的;当k<1时,(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法是无限维散逸的.

中立Volterra延迟积分微分方程的块θ-方法的稳定性

块θ-方法具有精度高、数值稳定性好等特点。采用该方法研究线性中立Volterra延迟积分微分方程解的稳定性,理论证明了中立Volterra延迟积分微分方程数值解保留精确解的稳定性,给出当θ∈(1/2,1]时其数值算例。仿真结果表明,该方法提高了数值解的稳定性和计算效率。

非线性中立型Volterra延迟积分微分方程线性θ-方法的散逸性

研究了非线性中立型Volterra延迟积分微分方程及数值方法的散逸性问题。给出了关于此方程理论解散逸性的充分条件,并获得了一类求解此类问题的线性θ-方法的数值散逸性结果,此结果表明所考虑的数值方法继承了该方程的散逸性。

中立型Volterra延迟积分微分方程块θ-方法的稳定性

研究了线性中立型Volterra延迟积分微分方程数值方法的稳定性,给出了块隐式θ-方法保持系统解析解不依赖于延迟的稳定性质的一个充分条件。最后,通过一些数值试验说明了这篇文章的主要结论。

非线性Volterra延迟积分微分方程多步Runge-Kutta方法的散逸性

将(k,l)-代数稳定的多步Runge-Kutta方法应用于非线性沃尔泰拉延迟积分微分方程,讨论了该方法的数值散逸性,并获得了(k,l)-代数稳定的多步Runge-Kutta方法的有限维和无限维散逸性结论.

非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的散逸性

将(k,l)-代数稳定的Runge-Kutta方法应用于非线性沃尔泰拉延迟积分微分方程,讨论了该方法的数值散逸性,证明了该方法具有有限维和无限维散逸性。

中立型Volterra延迟积分微分方程的一个数值算法

本文通过修改记忆型积分微分方程的Pouzet-Runge-Kutta方法获得了一个求解中立型Volterra积分微分方程的计算格式,并利用牛顿迭代法实现了该方案.数值实验表明该算法是高效高精度的.

求解刚性Volterra延迟积分微分方程的隐显单支方法的稳定性与误差分析

本文主要研究用隐显单支方法求解一类刚性Volterra延迟积分微分方程初值问题时的稳定性与误差分析。我们获得并证明了结论：若隐显单支方法满足2阶相容条件，且其中的隐式单支方法是A-稳定的，则隐显单支方法是2阶收敛且关于初值扰动是稳定的．最后，由数值算例验证了相关结论．

一类比例延迟Volterra积分微分方程的配置法

研究数值求解一类比例延迟Volterra积分微分方程(DVIDE)的配置法.讨论了配置法的收敛性和整体超收敛性,并在一种弱假设条件下给出了配置法的局部超收敛性.数值实验验证了理论结果的正确性.

基于Mohand变换求解模糊Volterra积分微分方程

Mohand变换是一种常见的积分变换,具有运算时间少的特点.利用模糊Mohand变换求解模糊Volterra积分微分方程,得到方程以参数形式表达的上解和下解.最后通过数值算例验证了模糊Mohand变换求解模糊Volterra积分微分方程的有效性.

线性Volterra多延迟积分微分方程线性多步法的GPm稳定性

讨论了多步法求解线性Volterra多延迟积分微分方程数值方法的GPm稳定.证明了对任给的步长h>0,A-稳定的线性多步法保持原线性系统的渐近稳定性,从而是GPm稳定.

Volterra积分微分方程周期正解的一个新的存在性理论

该文通过使用锥不动点定理,研究了一类非自治Volterra积分微分方程周期正解的一个新的存在性理论,把一般结果应用于几类具时滞的生物数学模型时,改进了一些已知结果,并得到了一些新的结果.

微分变换法求解二维非线性Volterra积分微分方程

为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.文中最后数值算例说明了该方法的可行性和有效性.

Volterra积分微分方程的正周期解的多解性

讨论几类具有分布时滞的Volterra积分微分方程正周期解的存在性和多解性问题.利用锥不动点定理,分别获得了这类问题存在正周期解和存在至少两个正周期解的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果.

延迟积分微分方程单支方法的稳定性分析

本文研究求解非线性延迟积分微分方程的单支方法的数值稳定性,其中积分部分采用复化梯形公式计算。分析表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,而强A-稳定的单支方法是渐近稳定的。最后,数值试验验证了本文所获理论结果的正确性。

延迟积分微分方程线性θ-方法的渐近稳定性

将线性θ-方法用于求解非线性延迟积分微分方程,其中积分部分采用复化梯形公式计算,获得了方法渐近稳定的条件.

CAS小波求高阶Volterra积分微分方程数值解

考虑求高阶Volterra积分微分方程的数值解.利用小波的正交性质及矩阵的稀疏性,给出了CAS小波的积分算子矩阵;利用小波算子矩阵将高阶积分微分方程化为线性代数方程组,简化了计算空间;最后,通过数值算例证明了该方法的有效性,并且得到更高精度的数值解.

含脉冲的Volterra型积分微分方程的稳定性

利用分段光滑Lyapunov函数和微分不等式,获得了含脉冲的Volterra型积分微分方程稳定、一致稳定的充要条件和渐近稳定的充分条件.且在脉冲干扰的情况下,Lyapunov函数可以不具有单调性.

Volterra积分微分方程的稳定性

该文利用分析技巧，讨论了一类Ｖｏｌｔｅｅｒｒａ积分微分方程的稳定性．

延迟积分微分方程梯形方法的渐近稳定性

讨论了用梯形方法求解延迟积分微分方程y′(t)=αy(t)+βy(t-τ1)+∫γ0-τ2y(t+s)ds的数值方法的稳定性,证明了梯形方法能够保持原方程的渐近稳定性.数值试验进一步验证了理论分析的正确性.