一类Volterra方程极限环的存在性和稳定性

通过构造Dulac函数,作Poincar啨环域外境界线,应用张芷芬惟一性定理和分支问题的Friedrich方法,对Volterra方程进行了研究,在较一般的条件下讨论了Volterra方程极限环的存在性和稳定性.

一类非线性Volterra方程零解的稳定性

讨论如下一类非线性Volterra方程零解的稳定性x＇（t）=-a（t）x（t）＋b（t）x＇（g（t））＋∫0^t k（t,s）f（x（s）,x（v（s）））ds＋h（t）,使用不动点理论,并在一定条件下构造适当的压缩映射,得到了方程零解的稳定性.

密度制约竞争二种群Volterra方程解的有界性及参数估计

本文给出密度制约且相互竞争二种群Volterra方程解的一种有界性及存在唯一性的证明。基于此，参考单种群Logistic方程反问题的方法”，给出了该Volterra方程参数的一种估计。

具有时迟的Volterra方程的周期解分歧现象

本文考虑具有时迟的Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程其中α，β，δ，γ为正常数．给出方程（Ｅ）出现周期解分歧现象的条件并给出重要参数μ（ε），Ｔ（ε），β（ε）的计算方法．

Volterra方程的稳定性条件

本文改进了T.A.Burton关于Volterra积分微分方程的稳定性条件。

变质量高阶非线性非完整系统的广义Volterra方程

本文由变质量力学系统的万有D′Alembert原理导出变质量高阶非线性非完整系统的广义Volterra方程。

具无限时滞的Lotka-Volterra方程的持续性

本文研究了具无限时滞的Lotka-Volterra方程的持久性问题，给出了保证系统持久性的充分条件．

Volterra方程数值解中带自适应步长控制的Runge-Kutta方法(英文)

在本文中我们构造了解第二类Volterra方程的一般Runge-Kutta方法,并且研究了第二类Volterra方程数值解法的自适应步长控制。

Lotka-Volterra方程的全局指数稳定性

研究一类具有时滞的Lotka Volterra生物方程,证明该系统在一定条件下存在正的平衡态,并给出了正平衡态指数稳定的充分条件.

推广的Volterra方程的定性分析

运用Ｌｉａｐｕｎｏｖ第二方法研究系统ｘ·＝ ｘ〔ａ（ｘ）－ ｙ〕ｙ·＝ ｄｙ（ｘ－ ｍ ）正平衡点的稳定性． 采用Ｐｏｉｎｃａｒｅ－ Ｂｅｎｄｉｘｏｎ 环域定理论证明了当ａ′（ｍ ）≥０ 时，针对ｍ 的不同数值，系统在Ｒ＋ ＝ ｛（ｘ，ｙ）：ｘ＞ ０，ｙ＞ ０｝内极限环的存在性稳定性，并结合几个具体方程进行了定性分析． 推广了文献［１］的结果．

广义的Lotka—Volterra方程的全局渐近稳定性(英文)

通过构造李亚普诺夫函数的方法,研究了广义的Lotka-Volterra时滞模型方程,而且给出了正平衡点的全局渐近稳定性的充分必要条件,同时对前人的结果进行了改进和推广.

周期时间制约三维Volterra方程的周期解分枝

利用文[1]的结论，对周期时间制约三维Volterra方程产生的周期解分枝进行了讨论，在一定条件下，给出了参数空间(λ_1，λ_2，λ_3，ω)中确定的分枝曲面。

线性Volterra方程的渐近周期解

周期现象在实际中有重要意义,现实的“周期系统”其周期性往往是不精确的,描述“周期现象”的解也不是精确的周期解,本文采用渐近周期的概念,以期更好的反映这种近似的周期现象.

Volterra方程的稳定性

本文考虑了 Volterra 方程(1) 和中立型 Volterra方程(7) ,借助于微分不等式和常数变易公式,给出了保证上述方程零解稳定的充分条件,所得结果改进了文中的相应定理。考虑 Volterra

利用Lotka-Volterra方程建立大脑发育中基因的调控网络

目的构建脑发育过程中,基因表达的调控网络。方法根据GO数据库选择与发育有关的基因,应用种群动力学的观念,将Lotka-Volterra方程用于基因之间的调控关系的描述。结果得到每个基因表达的内禀增长率和所选基因之间的调控矩阵,并用图像可视化。结论Lotka-Volterra方程可作为描述调控网络的一种方法。

转动系统的相对论性Volterra方程

引入转动系统的相对论性广义动能函数；由角坐标直接过渡到准坐标形式，得到转动系统的相对论性广义Ｖｏｌｔｅｒａ方程以及相应的几种等价形式；再由广义坐标过渡到准坐标的形式，得到广义坐标表示的转动系统相对论性广义Ｖｏｌｔｅｒａ方程。

基于Lotka-Volterra方程的基因调控网络的稳定性分析

基于Lotka-Volterra微分方程模型的基因调控网络的稳定性问题,根据Lya-punov稳定性理论,结合生物数学的相关处理方法,得到了该基因调控网络平衡位置的全局渐近稳定以及部分变元全局渐近稳定、部分变元稳定的充分条件,最后通过仿真实验证明了稳定性条件的有效性.

非线性Volterra方程零解的全局渐近稳定性

利用不动点理论,研究具有可变时滞的非线性Volterra方程x′(t)=-a(t)x(t)+q(t,x(t-τ1(t)),x′(t-τ1(t)))+∫t-τ2(t)t k(t,s)f(t,x(s),x′(s))ds,给出了该方程在C1空间上零解全局渐近稳定的新条件。这些新条件不需要时滞τ可微,也不要求τ′≠1。所得结论推广了已有文献中的相应结果,并给出了一个实例验证了所得结论的有效性。

Legendre小波求解Fredholm-Volterra方程

本文运用Legendre小波求解Fredholm-Volterra方程,建立了Legendre小波的算子矩阵,利用Legendre小波方法求解积分方程的基本思想是将求解积分方程的问题转化为求解一组代数方程组的问题。

准事件空间中相对论性的广义Volterra方程

用事件空间中的相对论性Ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理，推导出准事件空间中的相对论性广义Ｖｏｌｔｅｒａ方程，并由此方程得到系统存在能量积分的条件和准事件空间中的相对论性广义чаллвＩгин方程。