Volterra泛函级数在非线性系统辨识中的应用

利用 Volterra泛函级数描述非线性系统 ,将非线性系统辨识问题转化为标准的最小二乘问题 ,并通过 QR分解进行求解。在对输入矩阵 P进行 Householder变换过程中 ,提出利用输入向量对输出向量的影响因子进行 P阵的列选择 ,同时完成模型辨识 ,有效地克服了 Volterra泛函级数辨识中维数灾难问题。

Volterra泛函级数辨识中维数灾难的一种解决方法

对Volterra泛函级数进行三阶截断近似 ,将Volterra核的求解问题转化为一个标准的最小二乘问题 ,并通过QR分解进行参数估计 ,在利用Householder变换实现矩阵P的QR分解过程中 ,提出了利用输入向量对输出向量的影响因子进行 P阵的列选择 ,进一步简化了算法 .数字仿真表明了该方法的有效性 .

基于Volterra泛函级数的GDP预测模型

提出基于Volterra泛函级数的GDP预测模型.首先收集GDP数据,根据GDP变化特点对原始数据进行相空间重构,然后采用自适应的Volterra泛函级数对GDP数据进行建模和预测.仿真测试结果表明,Volterra泛函级数的GDP预测精度与训练次数、收敛因子等参数密切相关,通过确定合理的参数,可以得到精度较高的GDP预测模型.

含有摩擦环节伺服系统的Volterra泛函级数分析

采用Ｖｏｌｔｅｒｒａ泛函级数法分析了ＰＤ控制器控制的、含有摩擦环节的伺服系统．根据系统模型求出了其一阶幅频确定方程，然后通过对其解的分析得出了系统产生爬行的条件并用数值方法进行了验证，从而为优化控制器参数和实施摩擦补偿以消除爬行现象奠定了基础．

基于Volterra泛函级数的非线性系统的鲁棒辨识

针对弱非线性系统的鲁棒建模问题,基于Volterra泛函级数,结合集员辨识理论,提出了广义频率响应函数的鲁棒辨识方法,形成了一套较完整的弱非线性系统的鲁棒建模方法,仿真结果表明该方法是行之有效的。

Volterra泛函级数辨识方法的综述及一种简化方法

本文针对近年发展起来的Ｖｏｌｔｅｒｒａ泛函数级理论，从Ｖｏｌｔｅｒｒａ泛函级数的系统辨识角度，综述了它的研究现状和应用成果，分析了现有方法存在的问题，并给出了基于模型结构辩识思想的Ｖｏｌｔｅｒｒａ泛函级数辨识的简化方法，讨论了这种简化方法的优越性。

用Volterra泛函级数理论分析非线性介质中的Maxwell方程

本文利用Ｖｏｌｔｅｒｒａ泛函级数理论从频域和时域详细分析了非线性介质中的本构关系、Ｍａｘｗｅｌｌ方程及其色散关系；以均匀各向同性的非线性介质板为例，数值计算了单色平面波料入射此介质板后的一级非线性近似下的基频反射；对非线性效应的影响进行了初步的分析。

基于Volterra泛函级数的涡轮建模研究

给出了对非线性动态系统做任意精度逼近的Volterra级数高阶核的全新估算方法并将其应用在涡喷发动机的转速控制上。该方法在核函数理论基础上,构造线性空间,将求解Volterra级数各阶核的问题转化为求输出观测向量在希尔伯特空间中某一子空间上的投影的问题,使原本复杂的非线性系统的Volterra级数的逼近问题在线性空间中以向量内积的方式得到解决。与其他时域或频域估算Volterra核的方法相比较,该算法的优点在于理论体系严密、计算量不随阶数增高而成几何级数增加、辨识精度高。该方法理论上能够估算任意阶核,弥补了现有方法难以估算四阶以上核的缺点,可应用于动态系统和强非线性系统的建模。将发动机动态过程描述为四阶的Volterra级数模型。

分析电力系统振荡的Volterra泛函级数法

提出一种应用非线性动力系统理论分析电力系统振荡的有效方法。它保留了系统振荡的非线性特征，利用适合弱非线性系统分析的Volterra泛函级数理论，使分析符合实际情况。

基于SABA优化的Volterra级数空战目标机动轨迹预测

目标机动轨迹预测是空战态势感知和目标威胁评估的重要前提。针对传统目标机动轨迹预测模型复杂度大、预测精度低等问题,通过分析并结合目标机动轨迹时序数据所具备的混沌特性,引入Volterra泛函级数模型进行目标机动轨迹预测。为解决Volterra泛函级数模型中存在高阶核函数难以求解的问题,利用变异机制和自适应步长控制机制改进蝙蝠算法的寻优能力,进而构建了一种基于自适应蝙蝠算法(SABA)优化的Volterra泛函级数目标机动轨迹预测模型,并利用优化后不同阶数的Volterra泛函级数模型对目标未来机动轨迹进行预测。仿真实验中,通过与其他优化算法改进的Volterra泛函级数模型的预测精度对比,验证了所提预测模型的可行性,同时也说明了二阶Volterra泛函级数模型更加适用于目标机动轨迹预测。

Volterra级数混沌自适应模型在变形分析中的应用

针对变形监测数据混沌序列的特点,提出一种基于Volterra级数的混沌时间序列变形预测模型。经过相空间重构,确定合适的嵌入维数和延迟时间,输入Volterra级数自适应预测模型,然后得到变形量的预测值。将预测值与实际值及其他预测模型的预测结果进行比较,发现基于Volterra级数的混沌时间序列预测模型精度较高,在变形预测上是可行的。

简化Volterra级数的S模式信号失真恢复

机场场面多点定位利用S模式信号到达时间差实现目标定位。针对S模式信号易受接收系统内部非线性影响和机场场面复杂电磁干扰的问题,研究S模式信号失真恢复方法。根据S模式信号频谱特征和接收基站弱非线性记忆系统特征简化Volterra级数,降低计算量的同时满足Volterra级数关键核函数对S模式信号非线性失真表示能力,得到S模式信号失真恢复模型。仿真结果表明:3阶简化Volterra级数模型恢复15 dB和0 dB S模式信号前导脉冲的失真前波形,误差仅有2.23%和12.59%,且模型在典型运用环境下满足一定的适用性、抗干扰性和稳定性,为S模式信号到达时间戳的准确提取提供基础。

基于Volterra级数的全解耦RLS自适应辨识算法

针对非线性系统辨识问题,提出了一种基于Volterra级数模型的非线性系统的全解耦RLS自适应辨识算法。按照Volterra伪线性组合结构,采用RLS自适应辨识和约束优化理论,导出了具有分块对角形输入相关矩阵的全解耦Volterra标准方程,据此设计了一种基于Volterra级数模型的全解耦的RLS自适应辨识算法。该算法与部分解耦的RLS自适应算法相比,显著提高了辨识过程的收敛速度和精度。仿真结果验证了该方法的有效性。

基于Volterra级数的非线性非定常气动力降阶模型

发展了一种基于Volterra级数的非线性非定常气动力降阶模型。着重探讨了基于CFD/CSD耦合计算的Volterra核辨识方法。CFD/CSD耦合计算采用了一种简单的动网格快速生成方法,气动网格与结构网格节点间的物理信息交换采用一种改进的CVT方法。通过与CFD/CSD直接计算的结果对比,表明非定常气动力Volterra级数模型是一种效率高、精度好、能描述非线性、便于使用的降阶模型,特别适用于预测结构做非定常运动下的非定常气动力。

基于二阶自适应Volterra级数的船舶运动极短期预报研究

针对随机海浪作用下船舶运动的非平稳、非线性特性,文章提出了基于卡尔曼(Kalman)滤波原理的非线性二阶Volterra级数自适应预报模型。通过把Volterra级数核向量作为状态向量,利用随机游动模型建立系统的状态方程,一步Volterra级数预报模型作为系统的观测方程,从而进一步提高了Volterra级数模型的核估计的收敛速度。同时验证了利用AIC准则对Volterra级数预报模型定阶的可行性,通过迭代法实现了自适应多步预报。仿真结果表明文中提出的基于Kalman滤波算法的自适应预报模型应用于船舶运动极短期预报是可行的,该方法在理论和工程应用方面具有重要的意义。

基于线性空间投影的计算Volterra级数高阶核的方法

研究了对非线性动态系统作任意精度逼近的Volterra级数高阶核的全新估计方法。该方法在核函数理论基础上构造特殊线性空间,将求解Volterra级数的各阶核的问题转换为求用输出观测向量在希尔伯特空间中某一子空间上的投影问题,使原本复杂、难以计算的非线性系统的Volterra级数的逼近问题在所构建的线性空间中巧妙地以向量内积的方式解决,并给出了具体算法。相比于其他时域或频域估计Volterra核的方法,该算法的优点在于理论体系严密、计算量不会随着阶数增高而呈几何级数增加,辨识精度高,理论上能够辨识出任意阶的核,弥补了迄今现有的各种估计Volterra核的方法难以估计超过四阶或更高阶核的缺点,特别能够应用在对动态系统和强非线性系统的建模上。仿真研究的结果证明了该方法的有效性。

基于Volterra级数的提升小波变换边界处理及应用

针对现有的提升小波变换容易产生边界振荡和频率混叠的不足,提出了一种将Volterra级数模型和抗混叠提升小波包相结合的信号处理方法。首先对信号两端进行数据延拓,用二阶Volterra级数预测模型对延拓信号进行预测;然后用抗混叠提升算法对信号进行小波包分解。对仿真信号进行边界处理后,信号在边界不会出现振荡现象;用抗混叠提升小波包对信号进行分解不会引起频率混叠现象。工程应用中,从强大的背景噪声中提取出了往复泵柱塞与缸套碰磨产生的微弱振动冲击信号,诊断出了密封盘根过度磨损的故障。

航空发动机的一种Volterra级数非线性动态模型

研究航空发动机的非线性动态模型的建立问题。利用Volterra级数对航空发动机的动态过程进行描述,建立非线性模型,提出了模型的辨识算法。利用某型涡扇发动机的动态仿真,进行了发动机Volterra模型辨识及验证。结果表明,Volterra模型可以描述发动机从慢车与最大间的动态过程。

基于Volterra级数的跨音速非定常气动力建模

为了有效实现跨音速气动伺服弹性的分析与综合,应用Volterra级数理论建立了一种跨音速非定常气动力状态空间建模方法.小扰动假设下的跨音速非定常气动力可以近似地表示为一阶Volterra级数的形式.通过CFD(Computation Fluid Dynamics)技术计算得到由结构变形产生的非定常气动力阶跃响应可辨识出Volterra核,由此得到频域的广义非定常气动力影响系数.利用气动力有理函数拟合,得到气动弹性状态空间模型.为验证气动力建模的有效性,以后掠机翼为例进行颤振计算.结果表明,Volterra级数方法得到的非定常气动力模型能够反映一定的跨音速气动特性,颤振计算与CFD-CSD(CFD-Computation Structure Dynamics)的计算结果吻合很好.

基于Volterra级数模型的非线性系统的鲁棒自适应辨识

研究了基于Volterra模型的非线性系统的鲁棒自适应辨识问题 .针对Volterra系统辨识时输入输出观测数据均受噪声污染的情况 ,建立了基于Volterra模型的鲁棒Volterra总体均方最小自适应辨识算法 .该算法应用梯度下降原理 ,通过对梯度的修正 ,有效地提高了算法的鲁棒性 .仿真结果表明 ,在低信噪比 ,或使用较大学习因子的情况下 ,该算法的收敛性能明显优于其他算法 ,便于实际应用 .