薄板几何非线性弯曲分析的深度能量法

发展了一种增量形式的深度能量法求解薄板几何非线性弯曲问题。根据最小势能原理和Von-Karman非线性理论,构建以薄板势能为驱动的增量式深度神经网络模型。首先用网格离散薄板求解域,通过Python读取网格数据计算Hammer积分点,并以此作为训练集代入网络模型预测板的弯曲位移,再将荷载分成一系列的荷载增量,每个增量步中计算薄板势能作为神经网络的损失函数,以最小化势能为目标,结合Adam优化算法更新网络模型参数,待势能取驻值后再继续下一个荷载步的计算。本文求解了不同形状、不同边界条件下薄板的几何非线性弯曲问题,并将计算结果与文献解或有限元Abaqus解进行对比,研究表明,本文方法在求解薄板的几何非线性弯曲问题上具备有效性和准确性,且增量式的神经网络模型能够减小计算内存,有效提高计算效率和模型的稳定性。

Von-Karman板方程的摄动—复变函数解法

板的大挠度方程由Von-Karman于1909年推导出来,这便是著名的Von-Karman大挠度方程组。但是,由于Von-Karman方程为八阶非线性耦合方程,求解十分困难,至今尚无精确解。为求解Von-Karman方程,一般采用瑞利-李兹法、能量法、迦辽金法及摄动法以求得近似解。复变函数最初由原苏联科学家柯索洛夫引入解弹性平面问题,而后由穆什维海尔院士集大成,解决弹性平面问题及一系列孔洞及复杂边界问题,后由萨文、卢尔瓦兹等一批原苏联科学家引入到求解板的小挠度方程问题中。本文进一步将复变函数推广到板的大挠度方程中,得出VonKarman方程在复变函数下的表达式;另外,给出了求解大挠度板复变函数方法的一般步骤,并求解出固支边界圆板的渐近解。

以阳离子乳化剂进行丙烯酸丁酯－苯乙烯乳液共聚的动力学研究

采用十二烷基二甲基苄基氯化铵（１２２７）乳化剂，对丙烯酸丁酯（ＢＡ）－苯乙烯（Ｓｔ）进行乳液共聚，研究了影响聚合速度的各种因素，得出了聚合速率方程和表观活化能．

水轮机蜗壳和固定导叶内部三维紊流流场数值研究

The spiral casing and stay vanes are important through flow parts of a hydraulic turbine.Their internal flows have significant influence upon the hydraulic efficiency and performance of the turbine. Based on the solution of Navier-Stokes equations and the standard k-εturbulence model, the numerical simulation on internal flows through the spiral casing and stay vanes of a model hydraulic turbine applied for the Sanxia (Three-Gorge) hydro power project has been carried out by using the body-fitted coordinates, the staggered grid system and the SIMPLEC algorithm in the present work. Calculated results are presented at the design operating condition for the spiral casing and stay vanes, which give a valuable referenceto improve their design.

HIV/AIDS证候分型及量化诊断的结构方程模型分析

目的:探讨艾滋病的证候分型及证候量化诊断,为临床辨证和制定证候量表提供参考。方法:以1303例艾滋病患者临床四诊资料为基础,采用结构方程模型(SEM)对艾滋病证候进行量化分析。结果:艾滋病证候结构方程模型中,六因子分别代表肺脾气虚、气阴两虚、湿热内蕴、湿热蕴毒、痰热蕴肺和邪结皮肤6种证型。载荷系数显示了各个证候的确切量化诊断。结论:艾滋病的临床常见证型为肺脾气虚、气阴两虚、湿热内蕴、湿热蕴毒、痰热蕴肺和邪结皮肤6种证型,各个证候有其各自的证候特征和诊断要点。结构方程模型分析为艾滋病临床辨证和制定证候量表提供了依据。

螺旋曲面廓型的数值拟合方法研究

通过对不同的曲线拟合方法的比较、研究,提出了采用三次样条插值函数来逼近螺杆转子截面型线的方法,推导出了各系数表达式,给出了拟合的方程,并用实例验证了拟合效果,同时解决了拟合过程中的一些关键问题.该方法为精确的刀具轨迹生成提供了光滑的型线.

分层损伤复合材料加筋层合板屈曲和后屈曲性态研究

基于板的一阶剪切理论和Von-Karman大挠度理论,提出了含嵌入分层的复合材料加筋层合板在受压缩荷载作用下的前、后屈曲分析的有限元方法,并推导了相应的有限元列式,分析中还考虑了分层前缘的闭合接触效应.通过典型算例,研究了复合材料加筋层合板的屈曲和后屈曲性态与加强筋的分布、分层形状、分层位置及分层大小等因素的关系.

MSM法优化材积方程的研究

一元材积表是根据胸径(D)与材积(V)的数学模型编制的林业用表。V=aD^b是编制一元材积表最常用的方程。由于上式是非线性的,过去常采用的方法是将该方程转化为线性拟合问题,但这里存在一个问题,非线性方程取对数转化为线性方程后,通过最小二乘法求得的参数对线性方程来说是最优的,而对原非线性方程而言,则误差较大,有进一步优化的必要。本文试图应用改进单纯形法,进一步优化V=aD^b方程的参数a、b,从而提高一元材积表的精度。

Navier-Stokes方程的近似惯性流形方法

本文给出了Navier-Stokes方程的一个近似惯性流形∑,证明了它的存在性和全局吸引子进入这个流形领域厚度的估计,同时用一个简单的近似惯性流形序列∑_j逼近∑,且进行了误差估计,对近似惯性流形逼近与通常Galerkin逼近的计算复杂性进行了比较。

微结构表面上流体流动的数值模拟

根据固液界面的复合接触模式,考察了液体在光栅表面上的流动。运用二阶中心差分方法对Navier-Stokes方程进行离散求解,采用了零滑移和零剪切交错边界条件,开发了一个用于计算二维流动参数的计算系统。运用该系统对二维管道进行了模拟,得到了管道内流体的速度分布和压强分布,并计算了管道的减阻情况。计算结果与以往类似结果对比说明了系统的理论基础和实施方案的正确性;计算结果表明,流体在光滑与光栅结构表面构成的管道中的压强分布存在一定差异,光栅结构表面具有一定的减阻性能。最后,通过对不同的表面结构参数进行数值实验,得出了用于减阻衡量的关系式。

森林资源结构动态预测模型和方法的研究

本文用状态向量描述森林资源动态。先用广西森林连续清查数据建立森林蓄积和面积的状态概率转移矩阵及动态预测模型,经规范化得等间隔期转移矩阵,然后用卡尔曼滤波方法对广西森林资源结构作动态预测,效果良好。

从动轮式移动机器人结构及运动学分析

溜冰机器人是基于人溜冰原理而设计一种从动轮式机器人 ,对溜冰机器人的结构进行了设计 ,对这种结构的机器人运动学进行了分析 ,建立了机器人的运动学模型 ,得出了机器人滚轮运动约束条件和机器人运动约束条件。

独轮机器人侧向通道建模与控制

利用拉格朗日建模方法推导出基于惯性飞轮平衡原理的独轮机器人侧向通道动力学方程.在该动力学方程基础上分别设计了PD和LQR两种控制器,并分别进行了仿真和物理实验验证.实验中独轮机器人从侧倾一定角度,在控制的惯性飞轮运动作用下最终回到竖直平衡位置,完成了独轮机器人侧平衡控制目标.仿真和物理实验结果均证明了所建立的动力学方程的正确性和控制器的有效性.

双能量方程在通风路基多孔介质中的应用

把通风路基看成是一种多孔介质,运用局部非热平衡模型,对通风路基中空气与土粒之间的对流热交换进行数值分析,从而得出通风管风门开启与关闭的最优时间区段,为通风路基的设计提供理论依据。

对公路两侧土壤中铅(Pb)累积模式的理论探讨

针对公路环境影响评价中公路两侧土壤中Ｐｂ含量预测公式在某些情况下计算结果与实际不符的问题，应用土壤生态学理论分析了土壤这一生态系统的动态变化过程，从物质平衡方程入手，推导了预测公路两侧土壤中Ｐｂ含量累积模式，并对此模式进行了论证分析和比较，研究结果表明，应用本文提出的公式，其预测结果与公路两侧土壤中Ｐｂ累积的实际情况基本一致。

某些高阶抛物方程解的极值原理与爆破

本文用L_2模形式的辅助积分以极值原理探讨某些高阶抛物方程的零解与其解的爆破。我们获得了类似于文[4]中的某些新结果其次又提到了某些非线性Schrodinger型方程解的爆破。主要结果是定理2——4。

一类模糊数系数矩阵的模糊线性方程组的迭代算法

讨论模糊线性方程组X=A^X+U解的存在条件及其迭代算法(其中,A~是以模糊数为元素的n×n矩阵,未知量X和常量U都是以模糊数为元素的n维向量,并且其加法和乘法均由Zadeh的扩张原理定义)。首先研究解的存在条件,尔后探讨求解的迭代算法及误差估计。

涡旋式膨胀机的非线性数学模型及动态仿真

为了设计涡旋式膨胀机控制系统,根据涡旋式膨胀机机理分析,以膨胀机的进气管道、进气腔、膨胀腔和排气腔等组建的静态数学关系为基础,建立了阀门开度与膨胀机进气管道压力以及膨胀机内部功率与转子转速两组非线性微分方程,通过膨胀机进气管道压力与膨胀机内部功率之间的关系,得到了阀门开度与转子转速的动态模型.仿真结果表明:所建立的动态模型符合涡旋式膨胀机的特性,在一定程度上证明了模型的正确性和有效性.

从动轮式机器人运动规划的研究

从驱动原理和腿轮结构上来说 ,从动轮式移动机器人 -溜冰机器人同一般轮式机器人有较大不同 ,它简化了轮式机器人腿轮结构 ,增加了轮式机器人灵活性和机动性。本文对溜冰机器人的运动步态进行了研究 ,为今后进一步研究打下了基础。

用磁场的高斯定理求解磁力线方程

本文以两无限长通电直导线为例，利用磁场的高斯定理求解磁力线方程．与传统方法相比，具有简捷、直观的优点，是求解磁力线方程的一种好方法．