基于Voronoi结构的无网格局部Petrov-Galerkin方法

基于自然邻结点近似位移函数提出了一种用于求解弹性力学平面问题的无网格局部Petrov-Galerkin方法.这种方法在结构的求解域Ω内任意布置离散的结点,并且利用需求结点的自然邻结点和Voronoi结构来构造整体求解的近似位移函数.对于构造好的近似位移函数,在局部的Delaunay三角形子域上采用局部Petrov-Galerkin方法建立整体求解的平衡控制方程,这样平衡方程的积分可在背景三角形积分网格的形心上解析计算得到,而采用标准Galerkin方法的自然单元法需要三个数值积分点.该方法能够准确地施加边界条件,得到的系统矩阵是带状稀疏矩阵,对软件用户来说,它还是一种完全的、真正的无网格方法.所得计算结果表明,该方法的计算精度与有限元法四边形单元相当,但计算和形成系统平衡方程的时间比有限元法四边形单元提高了将近一倍,是一种理想的数值求解方法.

基于质心Voronoi结构的自由曲面布点策略

借鉴已有质心Voronoi结构网格规划的技巧,将自由曲线曲面的曲率函数作为生成质心Voronoi结构中的密度函数,并以成本函数收敛性作为算法结束的准则,提出了一种新的基于质心Voronoi结构的采样方法。采用本文方法实现了采样点的自适应分布,并通过仿真实验与传统采样方法进行了对比验证,结果表明,本文方法相对于一般自由曲面来讲是稳定的、高效的。

基于质心Voronoi结构的布点算法及应用

以初始点的Voronoi结构为基础,建立基于质心Voronoi结构的布点算法。该算法通过区域上的初始离散点构造Voronoi结构,利用面积坐标法确定Voronoi结构的质心点,以成本函数作为质心Voronoi结构的收敛准则。若质心点满足收敛准则,则将该质心点作为区域的离散节点。然后利用切边处理技术,实现复杂区域内的布点算法,即给出不同区域的均匀布点和非均匀布点。以长圆筒为例,采用基于Voronoi结构的布点算法对求解域进行点的离散,利用自然邻近Petrov-Galerkin无网格法计算其应力值,求得的应力值与精确值比较吻合,这证明了将质心Voronoi结构的质心点作为无网格法区域离散节点进行无网格法分析是比较精确、可靠的。

PMMA/PS共混物薄膜中Voronoi结构的形成

Thin films of poly(methyl methacrylate)/polystyrene (PMMA/PS 80/20 W/W) blend prepared on glass substrate by spin-coating from a cosolvent, chloroform were studied. The formation of regular Voronoi patterns was found under phase contrast microscopy (PCM). It was observed that there were clear concave boundaries in the PCM images by atomic force microscopy (AFM). Although the sample was annealed at 220℃ more than 7 h, no changes of the Voronoi pattern occurred, implying that the phase separation structure in the Voronoi pattern was almost complete during spin-coating process. It was believed that the formation of this pattern was due to the convection during spin-coating procedure.

基于Voronoi结构的多边形单元网格生成方法

针对多边形单元网格难以生成的问题,建立了基于Voronoi结构的多边形单元网格生成方法。该方法通过区域内的一组初始点来构造Voronoi结构。对初始种子点的分布进行优化,以达到控制多边形单元网格密度的目的。利用Voronoi结构的特点,通过添加种子点对应目标区域边界的映射点对边界进行拟合,实现Voronoi结构对复杂边界的逼近。对Voronoi结构进行质心化,改善生成多边形单元形态。给出了该方法的程序实施步骤,并结合网格生成实例,验证了其合理性和可行性。

面向基于Voronoi结构的随机多孔骨植入材料的小孔结构参数化建模方法研究

目的探讨基于3D Voronoi结构的随机多孔骨植入材料建模参数与实际小孔结构参数之间的数学关系,并研究一种针对此类小孔结构的参数化建模方法,使其获得更准确的小孔结构。方法本文利用Rhinoceros三维建模软件配合Grasshopper插件进行了基于3D Voronoi结构的随机多孔骨植入材料的参数化建模研究,提出"等效体积球"方法拟合孔径,并通过析因实验获得了建模参数与实际小孔结构参数之间的数学关系,设计了一种控制模型平均孔径和孔隙率的参数化建模方法;为验证方法的有效性,使用上述建模软件设计了建模程序,并用选区激光熔化(SLM)工艺和316 L不锈钢粉末对其创建的多孔模型进行了制备,并测量了样件的实际孔径和孔隙率。结果本文设计的建模程序成功创建了一系列平均孔径为500~1 000 m,孔隙率为60%~80%的随机多孔模型;其中,小梁直径≥182 m的模型实现了SLM成形,成形样件呈现出较为明显的Voronoi随机孔隙结构,且其实际平均孔径与设计值的相对误差仅为8%,而实际孔隙率与设计值的绝对误差仅为±1.2%,与设计参数吻合度较高。结论本文设计的参数化建模方法有效地控制了随机多孔模型的小孔结构参数,为制备具有准确孔隙参数的随机多孔植入物提供了一种可行的方法。

冲击载荷下仿贝壳珍珠层Voronoi结构的动态力学响应

贝壳珍珠层复合结构是一种有效的抗压结构系统,微观上具有Voronoi随机结构,具有良好的力学特性。为了研究仿贝壳珍珠层Voronoi结构在冲击载荷下的动态力学响应,建立了一种铝/乙烯基复合材料的三维Voronoi模型。首先,应用随机Voronoi技术建立仿贝壳珍珠层Voronoi随机模型,然后在随机多边形铝片之间引入黏结层,模拟黏结和分层过程,从最大变形、损伤分布和耗散能量等方面探讨Voronoi片板模型在弹丸冲击荷载作用下的力学性能,并与规则片板模型进行对比分析。结果显示:Voronoi结构更有利于冲击能量的扩散与吸收,减小应力集中,更好地发挥能量共享机制;而规则模型的冲击损伤主要集中在弹丸冲击点附近区域。最后讨论了黏结层厚度和分块尺寸对Voronoi模型力学性能的影响,结果表明:分块尺寸对Voronoi模型抗冲击性能的影响很小;黏结层对损伤耗散能和塑性能的影响很明显,黏结层越薄,模型的抗冲击性能越好。

3D打印和电沉积多层超轻夹层板的力学性能和能量吸收性能

研究由开孔聚合物和金属/聚合物泡沫芯制成的轻质夹层板的力学性能和能量吸收性能。通过结合聚合物树脂的增材制造和三层金属(Ni/Ni-Cu/Ni)的电沉积制备多层夹层板,每英寸孔数(PPI)为4、5和6。测试样品在单轴压缩变形过程中的屈服强度,计算其能量吸收密度、互补能和比吸收能(SEA)。结果表明,与相同厚度的纯Ni和Cu夹层板相比,复合夹层板的性能有明显改善。增加PPI和金属层可提高力学性能和能量吸收性能,当PPI为6时,屈服强度(能量吸收密度)由聚合物夹层板的0.12 MPa(0.12MJ/m^(3))提高到三层金属夹层板的1.83MPa(0.67 MJ/m^(3))。对夹层板结构归一化能量的研究表明,夹层板具有可预测的塑性变形行为,多金属层改善了新型夹层板的力学性能。其能量吸收性能的显著增强可保证材料在不同行业的独特应用。

颗粒团聚分布的复合材料数值模型

目的提出颗粒团聚分布的数值模型参数化建模方法,以高效建立颗粒有序分布的复合材料微观构型。方法以颗粒尺寸、颗粒团聚区域的半径以及团聚区域局部体积分数和整体体积分数的比值作为表征颗粒团聚结构的基本建模控制参数,首先建立了圆形/球形区域内的Voronoi多胞元结构,其次编写基于Python语言的接口程序,根据角点坐标和几何拓扑关系将多胞元结构导入有限元软件中,并对每个胞元按团聚区域局部体积分数进行缩放,形成了圆形/球形区域的颗粒团簇,最后使用随机顺序吸附算法将团聚颗粒在代表单元内周期性随机投放,生成了颗粒团聚分布的复合材料二维/三维微观构型。结果使用不同控制参数进行数值建模测试,生成一个颗粒数目在1000以内的二维/三维颗粒团聚微观构型仅需要数分钟,验证了本文方法的有效性。使用二维模型对单轴拉伸进行数值模拟,结果表明,材料宏观塑性随着颗粒团聚程度的增大而降低。结论本文建模方法可以为复合材料结构设计提供有效的数值仿真支撑。

基于介观结构的饱和与非饱和多孔介质有效应力

基于描述含液颗粒材料介观结构的Voronoi胞元模型和离散颗粒集合体与多孔连续体间的介-宏观均匀化过程,定义饱和与非饱和多孔介质有效应力.导出了计及孔隙液压引起之颗粒体积变形的饱和多孔介质广义有效应力.用以定义广义有效应力的Biot系数不仅依赖于颗粒材料的多孔连续体固体骨架及单个固体颗粒的体积模量(材料参数),同时与固体骨架当前平均广义有效应力及单个固体颗粒的体积应变(状态量)有关.提出了描述非饱和多孔介质中非混和固体颗粒、孔隙液体和气体等三相相互作用的具介观结构的Voronoi胞元模型.具体考虑在低饱和度下双联(binary bond)模式的摆动(pendular)液桥系统介观结构.导出了基于介观水力-力学模型的非饱和多孔介质的各向异性有效应力张量与有效压力张量.考虑非饱和多孔介质Voronoi胞元模型介观结构的各向同性情况,得到了与非饱和多孔连续体理论中唯象地假定的标量有效压力相同的有效压力形式.但本文定义的与确定非饱和多孔介质有效应力和有效压力相关联的Bishop参数由基于三相介观水力-力学模型,作为饱和度、孔隙度和介观结构参数的函数导出,而非唯象假定.

高速冲击下多胞材料细观结构中波传播规律

目的获取安全防护结构中细观多胞材料在高速冲击下的波传播规律。方法采用基于3D-Voronoi细观多胞结构数值仿真和基于最小二乘法的局部应变梯度法,研究细观多胞结构在高速冲击下的冲击波波阵面传播规律。通过细观多胞结构数值仿真提取的位移场数据,结合局部应变梯度法得到界面清晰的冲击波波阵面。结果冲击端和支撑端分别诱发右行和左行冲击波波阵面。冲击波波阵面传播过程分为3个阶段,即冲击端诱发右行冲击波阶段、支撑端诱发左行冲击波且未压缩区刚性向右运动阶段和右行冲击波压缩区域与未压缩区域一体刚性向右运动阶段。通过冲击波波速的演化规律研究,分别获取了右行和左行冲击波波阵面的拉氏位置和拉氏波速,通过严格理论推导解释了右行冲击波波阵面具有恒定减加速度的结论。最后对冲击波波阵面划分阶段的合理性进行了验证。结论基于3D-Voronoi细观多胞结构数值仿真和基于最小二乘法的局部应变梯度法可以获取界面清晰的冲击波波阵面,细观多胞结构在高速冲击下的冲击波波阵面传播规律可为安全防护结构的设计和研究提供参考依据。

一种考虑颗粒表面形貌的固体推进剂细观模型构建方法

为研究颗粒形貌对固体推进剂细观力学响应的影响规律,提出了一种考虑颗粒复杂形貌的固体推进剂细观模型构建方法。将Voronoi结构与Abaqus二次开发相结合,通过对Voronoi晶胞进行随机缩放、体积修正等处理,可以快速生成圆形/球形、多边形/多面体的二维/三维细观模型,多边形/凸多面体状态的填充比理论上可以达到1。数值仿真实例表明,应变大于10%之后,多边形颗粒的界面损伤发展逐步快于圆形颗粒,验证了该方法的有效性,可为固体推进剂多尺度精细化研究提供有益参考。

高孔隙度可再生骨支架仿真与实验研究

目的 确定单元体与股骨的最佳孔隙度骨支架结构。方法 通过扫描电镜分析选区激光熔化(Selective lasermelting,SLM)成形试样的微观结构;通过静力学模拟与实验分析不同孔隙度下标准结构与Voronoi多孔结构的压缩变形规律;通过生物力学仿真实验分析步态周期下标准结构与Voronoi多孔结构的应力分布情况。结果 在选区激光熔化成形的316L不锈钢微观组织中,均匀分布着细小的近六边形、伸长六边形的胞状结构和条柱状亚结构,受压时有利于分散应力,提高整体结构的稳定性;在压缩变形时,标准结构应力集中于垂直棱柱,易导致棱柱断裂引起试样倾斜;Voronoi结构连接杆的不均匀分布有利于分散应力,使Voronoi结构的最大等效应力(250.34 MPa)远低于标准结构(738.07 MPa),保证了整体受力均匀与结构稳定;在步态周期下,2种骨支架结构的应力随孔隙度的增加而增加,75%孔隙度的Voronoi结构具有更优异的承压能力与缓解应力屏蔽的作用。结论 通过模拟与试验分析,确定了单元体与股骨的最佳孔隙度及Voronoi结构优异的力学性能,验证了在步态周期下高孔隙度Voronoi骨支架结构的可靠性,为股骨置换手术提供了理论依据。

泡沫杆撞击刚性壁的动态压溃模型

针对泡沫杆撞击刚性壁的情形建立了2类动态压溃模型:一维冲击波模型和三维细观有限元模型。以连续介质框架下的应力波理论为基础,并假定了刚性-非线性塑性硬化的加载和刚性卸载的本构关系,建立了一维冲击波模型,给出了冲击波波后应变与冲击时间的隐式表达式。利用随机Voronoi技术构建了闭孔泡沫金属结构的三维细观有限元模型,使用ABAQUS/Explicit有限元软件模拟了泡沫材料的动态压溃过程,并基于最小二乘法计算局部变形梯度和局部应变得到了三维泡沫结构的应变场。通过理论解和数值解的比较,发现该理论模型能够较好地预测泡沫金属杆撞击刚性壁的力学行为,得到了较为精确的结果。

面向3D打印的码垛机械手小臂轻量化设计

针对码垛机器人的轻量化问题,设计了一种面向3D打印的码垛机械手小臂。通过SolidWorks建立机械手小臂原模型,利用ANSYS Workbench对原模型进行静力分析,并在此基础上进行机械手小臂模型的拓扑优化。在以满足机械手小臂力学性能的前提下,结合拓扑优化云图,利用Rhino Grasshopper模块进行机械手小臂中部设计区域的二次重构,设计了3种不同随机点数的镂空Voronoi结构,导入SolidWorks完成机械手小臂的模型重组。通过ANSYS Workbench对优化后的机械手小臂进行静力仿真分析,对比原模型在静力方面不仅满足使用性能要求,且降低了机械手小臂的总体质量。通过3D打印和数字化设计相结合,为机械手小臂新产品提供了一种可行的设计方案,并解决了拓扑优化后的复杂结构难加工的问题,缩短了研发周期,提高了制造效率。

有向传感器网络覆盖增强研究

为提高视频传感器网络的感知覆盖率,基于有向传感器感知模型,提出一种利用Voronoi图的视频传感器网络覆盖增强算法。该算法采用质心替代节点扇形感知区域并构造Voronoi图,通过调整节点感知方向对代替扇形感知区域的质心进行均匀分布,以消除网络中感知重叠区和盲区,提高整个有向传感器网络覆盖率。仿真结果表明,该算法能够有效提高网络覆盖率并能快速收敛。

密度场控制的四面体网格自适应生成算法

通过构造表面模型的密度场,提出一种四面体网格自适应生成算法。在表面模型的轴向包围盒内均匀点采样;以模型表面为边界定义一个非均匀的密度场来构建采样点集的质心Voronoi结构,同时动态地增删采样点以优化点集分布;以模型内部的采样点为基础,以模型表面为边界约束,进行四面体网格划分。实验表明,算法能够处理具有不同拓扑和几何复杂度的表面模型,生成的体网格整体质量较高,网格单元形状规整、尺寸自适应且疏密可调。算法可用于有限元分析、动态仿真等领域。

基于MKSA算法的曲面自适应采样

针对在机测量传统采样方法存在的采样点过于集中和采样区域遗漏影响曲面轮廓度的问题,将Mac Queen K-means(MK)算法与模拟退火(SA)算法相结合,提出基于MKSA的复杂曲面在机测量自适应采样方法。利用MK算法生成二维质心Voronoi结构(CVT结构),将复杂曲面离散点云数据的高斯曲率绝对值作为生成CVT结构的密度函数,以方差函数为收敛准则,通过全局算法SA的退火准则设置降温系数,提高MK算法的全局寻优能力,生成全局最优的二维CVT结构;将质心点映射回原曲面,获得质心位置对应的曲面采样点,从而实现复杂曲面的自适应采样。仿真及实验结果表明:MKSA算法使曲面测量采样点分布更合理,拟合曲面与CAD模型的最大偏差及平均偏差均小于传统方法,更逼近CAD模型的理论曲面。

自然单元法在弹性力学中的应用

介绍自然单元法(NEM)在处理二维弹性力学问题中的应用.该方法利用求解点的自然邻接点和V orono i结构构造整体近似位移函数,且在求解区域的D e launay三角形子域上采用G a lerk in过程建立整体求解的系统平衡方程,其积分可在背景三角形网格上采用数值积分得到.

基于模拟退火算法的无网格节点生成技术

为克服目前无网格法布点技术仅适用于特定问题的缺点,在分析节点生成技术数学本质的基础上,提出了一种基于模拟退火算法的无网格节点生成技术。该算法结合k-means方法和模拟退火算法(SA)求解约束条件下的多峰值函数全局最小值,在待求计算域内和边界自动生成无网格计算节点,且节点为计算域对应质心Voronoi结构的质心点。该算法可以普遍用于包括凹域和多连通域等任意形状域的布点计算,尤其适用于给定边界节点位置情况下域内无网格节点的生成问题。将所生成节点用线段连接起来,也可以直接得到有限元网格。