具有核的态射的w-加权Drazin逆

该文中,a:X→Y,w:Y→X为加法范畴￡中的态射,k_1:K_1→X是(aw)~i的核,k_2:K_2→Y是(wa)~j的核。那么下列命题等价:(1)a在￡中有w-加权Drazin逆a_(d,w);(2)λ_1:X→L_1是(aw)~i的上核,k_1λ_1和(aw)^(i+1)+λ_1(k_1λ_1)^(-1)k_1是可逆的; (3)λ_2:Y→L_2是(wa)~j的上核,k_2λ_2和(wa)^(j+1)+λ_2(k_2λ_2)^(-1)k_2是可逆的。作者又研究了具有{1}-逆的正合加法范畴中态射的w-加权Drazin逆的柱心幂零分解,证明了其存在性。作者把具有核的态射的Drazin逆及其柱心幂零分解推广到具有核的态射的w-加权Drazin逆及其柱心幂零分解,并给出了表达式。

Hilbert空间上算子W-加权Drazin逆的刻画及表示

该文研究了Hilbert空间上线性算子的W-加权Drazin逆,利用算子的分块矩阵表示,给出了W-加权Drazin逆的刻画及表示,所获结果推广了魏益民等的相关结果.

约束矩阵方程W-加权Drazin逆解的敏感性(英文)

对于给出了约束矩阵方程WAWXW^～BW^～ = D, R（ X） C R[ （ AW）^h1 ], N（ X）∪N[ （W^～B）^k2]的Cramer法则．研究上述约束矩阵方程当方程右端项D有扰动时该方程解的敏感性，并得到了该方程在最坏情况下约束矩阵方程解的敏感性的严格上界．

正交投影和幂等算子线性组合的W-加权Drazin逆

借助空间分解,得到了在满足条件PQP=P时,无穷维Hilbert空间中的正交投影算子P和幂等算子Q的线性组合mP+nQ的W-加权Drazin可逆性及其W-加权Drazin逆的表达式.

加W权Drazin逆的扰动理论及其应用

建立了加W叔Drazin逆的扰动理论，并且定义了加W权Drazin逆的条件数，还考虑了它的应用．

加W权Drazin逆(AB)_(d,w)的表示及应用(英文)

讨论了Kronecker积A B的加W权Drazin逆(A B)d,w的表示式,并建立投影算子的Kronecker积之间的关系。最后,运用上面的结果和Cramer法则,得到了一类约束线性方程的加权Drazin逆解x∈R(((A B)(W1 W2))k1)。

关于矩阵加W权Drazin逆的性质及其应用

给出了矩阵加W权Drazin逆的一些性质及其在矩阵偏序理论中的应用。

加W权Drazin逆显式表达式及其计算(英文)

给出了几个加权Drazin逆的显式表达式.通过这些表达式可以减少计算量.同时,通过一个秩方程,推导出求加权Drazin逆的一个计算方法.

Banach空间线性算子带W权Drazin逆的迭代法

给出了Ｂａｎａｃｈ 空间中计算线性算子带Ｗ 权Ｄｒａｚｉｎ 逆的迭代格式，并研究了迭代格式收敛的充分必要条件。

函子的Drazin逆

讨论了具有标准分解序列的函子Drazin逆和函子w-加权Drazin逆,给出了其存在的充分必要条件和相应的表达式.

矩阵加权Drazin逆的两种表示

利用带W权Drazin逆的代数结构,将方阵的Drazin逆的{1}-逆表示与极限表示推广到长方阵的情况,得到长方阵带W权Drazin逆的{1}-逆表示与极限表示.

关于长方矩阵加权Drazin逆的一种分裂法

本文给出了求解长方矩阵加W-权Drazin逆的一种分裂法及其相应的迭代法;并且讨论了迭代法收敛到加W-权Drazin逆的充分必要条件。对迭代法半收敛的情形,本文亦作了讨论。

关于加权Drazin逆扰动的几个结果(英文)

设A是一个m×n矩阵,E是A的扰动矩阵并且B=A+E.给出了A和B的加权Drazin逆Ad,W和Bd,W的新的性质,在一定的条件下,建立了加权Drazin逆Ad,W和Bd,W的Banach-型扰动定理,得到了||Bd,W||和|| Bd,W- Ad,W||/|| Ad,W||的上下界估计,推广了有关Drazin逆和群逆的文献中的相应结果.

Banach空间中算子加W-权Drazin逆的分裂法

给出了求解Banach空间中有界线性算子加W-权Drazin逆的一种分裂法及其相应的迭代格式,讨论了迭代收敛到加W-权Drazin逆的充分必要条件,并且给出了迭代收敛到加W-权Drazin逆的误差估计。

一类紧凑格式的约束矩阵方程解的Cramer法则(英文)

证明了一类约束矩阵方程 WAWXWBW = D, R(X) ? R[(AW)k1], N(X) ? N[(WB)k?2]有唯一解并给出其解的Cramer法则,其中A ∈ Cm , W ∈ Cn ×n ×m , Ind(AW) = k1, Ind(BW) =k?1, B ∈ Cp , W ∈ Cq , Ind(WA) = k2, Ind(WB) = k?2, and D ∈ Cn , R(D) ? ×pR[(WA)k2], N(D) ? N[(BW)k?1].

任意域上解约束矩阵方程的Cramer法则(英文)

Fm×n表示域F上所有m×n矩阵的集合.R(A)和Nr(A)分别表示矩阵A∈Fm×n的列空间和核空间.若m=n,用Ind(A)定义矩阵A的指标.给出了求一类约束矩阵方程WAWXWBW=D,R(X)R((AW)k1),Nr(X)Nr((WB)k2)的唯一解的Cramer法则,其中A∈Fm×n,W∈Fn×m,B∈Fp×q,W∈Fq×p,D∈Fn×p,R(D)R((WA)k2),Nr(D)Nr((BWk1),k1=Ind(AW),k2=Ind(WA),k1=Ind(BW),k2=Ind(WB).这将[15-17]中的结果从复数域推广到任意域.

带W权Drazin逆的一种新算法

利用矩阵A的带W权Drazin逆的一个性质特征,对任意的矩阵A∈Cm×n,W∈Cn×m,建立了带W权的Drazin逆Ad,w的一种新的表示式,给出了具体的算法步骤,并且在文末给出了算例.

一种秩方程的解

给出了X=Ad,w是秩方程rankWAW BC X=rank(WAW)的解的充要条件,其中A∈Cm×n,W∈Cn×m,Ad,w是矩阵A的加权Drazin逆,并推广了文献[2]中的结论。