三参数W变换的可逆性

三参数W变换(TPWT)是分析非平稳信号的有效工具,已成功应用于油气储层识别。然而,前人没有详细论述TPWT的可逆性。为此,首先回顾了TPWT的基本原理,然后从理论上探讨了TPWT的可逆性。理论分析与数值计算结果表明:(1)TPWT既解决了S变换(ST)的低频时间分辨率低与时—频谱能量分布中心向高频偏移的问题,也克服了W变换(WT)时—频谱在主频处的振幅分裂现象,能更准确地描述油气储层,更有利于地震解释。(2)在理论上TPWT不是严格可逆的,而是一种近似可逆的变换工具,这与傅里叶变换(FT)、ST不同。(3)合成地震数据与实际地震记录的数值计算结果显示,与原始地震数据相比,利用逆TPWT重建地震数据的相对误差为11.47%~21.35%,即理论上的不可逆导致较大的重建误差,严重影响TPWT的应用范围,在去噪、高分辨率处理等需要重建数据的处理领域不宜使用。

改进型W变换方法及其应用

低频信息是地震勘探和储层表征的重要依据。由于传统时频分析方法难以描述低频区域的时频特征,因而严重影响了储层表征的精度。W变换方法通过构建包含时变主频的窗函数,可以清晰地刻画低频区域的时频分布,但是,面对高时间分辨率的储层表征需求,单参数控制的W变换不能很好地调整时频分辨率。为此,提出了改进型W变换(MWT)的时频分析方法,可以更为灵活地调整时频分辨率。首先,设计了一个新的斜率参数,结合原有尺度因子,得到包含双参数组合的窗函数。接着,替换原W变换的窗函数获得时间域的改进方法,并将改进型W变换由时间域转换到频率域,实现简单、高效时频变换。与W变换的比较表明,改进型W变换方法利用斜率参数和尺度因子可以更加精细地控制时频分辨率。单子波和子波组合的合成记录实验证明了该方法可以灵活地调整时频分辨率。实际工区数据应用结果表明,改进型W变换方法通过选取合适的参数集,可以在油井储层区域对应出现较为明显的低频异常现象,可以更好地用于储层表征。

离散W变换的分裂基算法

文中提出了任意长一维离散Ｗ变换的分裂基算法。

二维离散W变换的快速算法

离散Ｗ变换（ＤＷＴ）是在Ｈａｒｔｌｅｙ变换的基础上提出的。从ＤＷＴ提出之后已研究出了不少快速算法，但大多数算法都局限于长度为２的幂的一维ＤＷＴ。二维ＤＷＴ的核是不可分离的，因而不能简单地利用一维ＤＷＴ构造二维ＤＷＴ的算法。本文给出了一种将二维ＤＷＴ转化为一种可分离的二维变换，然后用一维ＤＷＴ计算这种二维变换，并给出了其各种应用及运行时间与二维离散付里叶变换运行时间的比较结果。

利用快速W变换计算离散sine变换及离散cosine变换的新算法

本文导出了DWT-Ⅲ与DST-Ⅳ,DCT-Ⅳ的关系式,构造了用FWT计算DST-Ⅳ,DCT-Ⅳ的新算法。新算法结构规则,计算效率高。

利用快速W变换计算偶离散cosine变换-Ⅳ的新算法

偶离散cosine变换-Ⅳ(EDCT-Ⅳ)的快速算法是计算各类EDCT的关键。本文系统地导出了常用的四种类型离散W变换(DWT-j,j=Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ)与EDCT—Ⅳ的关系式,从而构造了用快速W变换(FWT-j)计算EDCT-Ⅳ的四种新算法。文中给出了四种算法的运算量,并与EDCT-Ⅳ的其它快速算法进行了比较。

用递归和W变换计算一维循环卷积

本文利用递归和Ｗ变换得到了一维循环卷积计算的新方法，所需运算量比已有方法少。

离散W变换的一种推广

离散W变换(DWT)在数字信号、图像处理、频谱分析、数据压缩和信息隐藏等领域有着广泛的应用,DWT具有4种类型。文中推广了离散W变换,给出了一个包含3个参数的统一表达式,并证明在许多情形新变换是正交变换。

双电机变频调速系统中的功率环及W变换

以双电机交流变频器调速系统为研究对象，提出了功率环的思想并推导出了与控制算法相关的W变换．以异步电动机作为被测电机的负载，通过逆变回路把电能回馈给被测电机，改变了以往把电能由直流电机通给电阻而变成热耗散掉的做法，达到节能的目的．

一种结构简单的快速W变换算法及其实现

本文给出一种结构简单的快速算法及其＂即位＂实现程序，用以计算Ｎ＝２Ｍ点的所有四种类型的离散Ｗ变换（ＤＷＴ）．该算法所需要的计算量和目前效率最高的ＦＷＴ算法［４］一样，但结构更简单、且使用余弦乘子；因此它既避免了ＦＷＴ算法的缺点，又具有更高的计算效率。

旋转因子快速W变换算法

最近发表的快速W变换(FWT)是目前计算离散W变换(DWT)的各种算法中效率最高的算法。然而,FWT算法中使用正割做乘子,因而使其应用范围受到一定限制.本文介绍一种使用旋转因子的快速W变换算法.这种算法所需的计算量与FWT一样,因而也是一种高效算法。但是,由于旋转因子是由正弦和余弦构成,因此避免了FWT的缺点。

关于W变换性质的进一步讨论

根据W变换和Delta函数的定义,讨论了函数f(x)的线性函数af(x)+b的W变换和函fi(x)的W变换问题,并推广了W变换的线性性质,得到了几个进一步的结果.

R/W变换真值法求谱及其应用

在数字系统中,利用Walsh函数对组合逻辑电路进行综合时,必须求出该逻辑函数的谱系数。本文介绍一种更加简便的求谱系数的方法,并用这种方法求出了n≤4的逻辑函数系中独立函数的谱。

各类离散W变换的快速Hartley变换算法

本文通过建立各类N阶离散W变换 (DWTs)到N阶离散Hartley变换 (DHT)的转换 ,得到了一种利用DHT统一计算各类DWTs的非常简单的快速算法 .该算法结构简单 ,且每一种转换过程总的运算量均低于 5N .

任意长度的离散W变换的一种递归算法

离散W变换(DWT)在数字信号和图像处理领域有着广泛的应用.由于其涉及的计算的复杂性,众多学者提出了诸多DWT的快速算法来降低计算复杂度和硬件复杂度.本文针对任意长度的序列提出一种新的计算DWT的递归方法.我们利用Clenshaw递归关系式推导了一种可以有效计算II型,III型和IV型DWT系数的递归算法.结果表明,该算法不仅结构简单,而且非常适合采用VLSI来并行实现.

W变换的再认识

本文从映射关系上来讨论w变换,指出w变换不仅是w平面与s平面的相似问题。正确把握w变换的特点。可以设计出性能良好的数字控制系统。文中还给出了设计实例。

多维DFT的多维多项式变换与离散W变换算法

本文首先通过引进一种序列的重排技术将m(m 2 )维离散Fourier变换 (m DDFT)转化为一系列的一维广义离散Fourier变换 (GDFT)的多重和 .然后引入一维离散W变换 (DWT)以及多维多项式变换 (MD PT)计算该多重和以减少冗余的算术运算 ,从而得到了高效的多维DFT算法 ,该算法与常用的行 列DFT算法相比 ,乘法仅约为行 列法的 1/ 2m ,而加法仅约为行 列法的 (2m +1) / 4m .对于 2维DFT的计算 ,本文方法同单纯的多项式变换方法相比 ,乘法与加法分别减少 5 0 %与 40 %左右 .另外 ,本文算法计算结构简单 ,易于编程实现 。

基于时间多重同步挤压W变换的高精度轴承故障诊断

状态监测(condition monitoring,CM)信号中的脉冲特征通常意味着旋转机器中存在缺陷。为了准确捕获CM信号中的脉冲分量,提出了一种高精度的时间多重同步挤压W变换(TMSSWT)用于提高CM信号的时频聚焦性能。首先利用W变换(WT)获取信号的时频表征结果,然后在时频域上构建估计信号真实群延迟(group delay,GD)的时频后处理表征算子——挤压算子,从而对原始W变换得到的时频谱能量进行“挤压”操作;其次,利用不动点的迭代算法将时频能量重新排列至信号真实的GD脊线上;最后利用信号重构的脉冲特征提取算法,计算时频包络,对TMSSWT获得的时频谱提取最强振幅对应频率的脉冲特性,通过对比脉冲特性的时间间隔识别轴承故障。模拟信号结果很好地证实了该方法可以有效地提高时频能量聚焦性,以期在实际故障诊断应用中可以准确地捕获脉冲特征,更好地识别与诊断轴承机械故障。

用多项式变换及W变换计算二维卷积

本文先给出了一种用Ｗ变换计算模（ｚ＾Ｎ＋１）多项式积的新算法。然后将它与多项式变换结合用于计算Ｎ×Ｎ（Ｎ＝２＾ｔ）二维复值圆卷积。这种结合法完成上述卷积仅需２Ｎ＾２·（ｌｏｇ２Ｎ＋３／２）次实乘及１０·Ｎ＾２·ｌｏｇ２Ｎ＋Ｎ＾２次实加。该乘法量仅为常规多项式变换法的一半。

基3快速W变换（－Ⅱ，Ⅲ）的新算法

离散Ｗ变换（ＤＷＴ）是一种新型的实正交变换．常用的ＤＷＴ有四种类型，即ＤＷＴ－ｊ，ｊ＝Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，它们均可用于数字信号处理．本文提出了适合于长度Ｎ＝３ｍ的基３快速Ｗ变换（－Ⅱ，Ⅲ）的新算法．首先分别导出了基３快速Ｗ变换－Ⅱ与基３快速Ｗ变换－Ⅲ的算法公式，分析了计算复杂性；然后和直接算法以及基２快速算法的计算复杂性作了比较；最后以长度Ｎ＝３２为算例，给出了基３快速Ｗ变换（－Ⅱ，Ⅲ）算法的信号流图．结果表明，新算法与直接算法相比大大地降低了运算量，并足以和基２算法媲美；而且可进行原位计算，数值稳定，结构简单规则，易于实现．本文算法扩展了快速Ｗ变换（－Ⅱ，Ⅲ）算法的可适用范围．