关于类空W超曲面的一个存在性定理

利用超曲面的旋转对称性，将ＰＤＥ的求解转化为ＯＤＥ的求解，确定了ＤｅＳｉｔｅｒ空间中的一类旋转型的Ｗｅｉｎｇａｒｔｅｎ超曲面．即获得：给定Ｒｎ－１内开集（０，∞）ｎ－１上一个Ｃ１函数ｋｎ＝ｆ（ｋ１，…，ｋｎ－１）（ｎ≥２），一定存在ＤｅＳｉｔｅｒ空间Ｓｎ＋１１内的ｎ维类空旋转超曲面Ｍ，使得Ｍ的ｎ个主曲率ｋ１，…，ｋｎ恰有上述函数关系．

Lorentz-Minkowski空间中旋转W超曲面

1841年,D elaunay获得如下定理:如果在一平面上沿定直线滚动一条二次圆锥直线,然后将其焦点的轨迹绕定直线旋转,则所得到的曲面具有常数平均曲率,反之,所有旋转常数平均曲率曲面(除球面外)都有如此构造.本文将以上的D elaunay定理推广到Lorentz-M inkow sk i空间Rn1+1中类空的Sm型旋转W超曲面.