线性正则变换域的框架理论研究

框架理论是研究信号采样特别是非均匀采样问题的一个重要工具,基于框架理论的Gabor展开是在时频混合空间描述信号的非正交展开,而Weyl-Heisenberg框架理论是Gabor展开的理论基础,它描述了信号在时频平面的局部性质与特点,在信号的短时Fourier变换(STFT)、Gabor展开中起到非常重要的作用.本文探讨了W-H框架在线性正则变换下的特点,得到了在时域和线性正则变换域联合空间中信号的展开形式,为在线性正则变换域中讨论信号的展开和非均匀采样问题打下了良好的理论基础.

Sobolev空间的Weyl－Heisenberg框架展开的局部化定理

建立了Ｓｏｂｏｌｅｖ空间的Ｗｅｙｌ－Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ框架展开的局部化定理，从而推广了Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ的一个定理．