双反对称非负定阵的一类特征值反问题

利用矩阵的奇异值分解讨论了当X,B∈Rn×m时,AX=B存在双反对称非负定解的条件,并给出了通解的表达式.

W准对称非负定矩阵反问题的解

研究了W准对称非负定矩阵反问题的解,得到了这一问题有解的充分必要条件,并在有解的情况下给出了解的一般表达式和算法例子。

约束条件为双反对称非负定阵的矩阵方程AX=B的求解

矩阵方程AX=B的解历来是许多学科研究的重点.若不加入约束条件,则此方程无确定解.限定A为双反对称非负定矩阵,利用矩阵的奇异值分解讨论了当X,B∈Rn×n时AX=B存在双反对称非负定解的条件,并给出了通解的表达式,为进一步讨论矩阵方程AX=B奠定了基础.

一类双对称矩阵的逆特征值问题

讨论了一类双对称非负定矩阵反问题,得到了有解的充要条件及解的具体表达式;并讨论了解对于已知矩阵的最佳逼近问题,求得解的表达式.

非负定阵元素的扰动和正定完备化

在保持非负定性不变的前提下,本文对矩阵每一元素容许多大的扰动作了进一步的研究, 将本文的结论和C．R．Johnson提出的部分正定阵的正定完备化进行比较,容易发现对已知的正定矩阵求扰动,本文的结论比用C．R.Johnson的正定完备化计算扰动形式上更简单,同时也给出了不同于C．R．Johnson的部分正定阵的正定完备化表示的另外一个公式,推出了这些正定完备化矩阵应具有的若干性质．

两个非负定阵的Hadamard积的估计

本文以Moore-Penrose逆为工具,讨论满足一定条件的非负定阵A,B的 Hadamard积A·B的估计式,得到了一系列矩阵不等式,推广了已有的结果.我们还证明了A≥0时rk(A·A^+)≥rkA．

关于一类双对称阵的左右逆特征值问题的研究

研究了一类双对称阵的左右逆特征值问题.对于给定的X,Z∈Rn×m,Y,W∈Rn×l,求A∈BSRn0×n,使得AX=Z,YTA=WT.本文给出问题有解的充要条件,并在有解时给出解集合的表达式.