Sp(4,K)的WEYL模分解

给出了G=Sp(4,K)时WEYL模的分解模式,给出了Sp(4,K)的WEYL模分解。

多重Loop李代数的Weyl模

设g为任意有限维复单李代数及Aν=C[t1±1,…,tν±]为ν个交换变量的Laurent多项式环.令L(g)=g C[t1±1,…,tν±]为多重Loop李代数.考虑L(g)上的Weyl模,证明了这类模都是有限维的,并且在适当的条件下证明了由一个元素生成的多重Loop代数的模一定是Weyl模的同态像.最后给出了Weyl模的一个张量积分解.

某些A_l型Weyl模不可约的充要条件

在代数闭域ｋ的特征为零的条件下，通过对任意有限维Ｇ－模的ｎ次斜对称张量积和它的对偶模的ｍ次斜对称张量积的张量积研究，给出一个Ｇ－模满同态从∧ｎＭ∧ｍＭ＊到∧ｎ－１Ｍ∧ｍ－１Ｍ＊；然后在Ｇ＝ＳＬ（ｌ＋１，ｋ）时，证明了Ｖ（λａ）Ｖ（λｂ）ｍｉｎ（ａ，ｌ＋１－ｂ）ｉ＝０Ｖ（λａ－ｉ＋λｂ＋ｉ）。在代数闭域ｋ的特征为ｐ时。

A型代数群的不可约模的权集

通过详细构造权为μ的非零向量,决定了特征p>0的代数闭域上A型代数群G的不可约模的权集.证明了λ∈X1(T)是限制支配权时,不可约G-模的权集同Weyl模的权集是相同的.

秩2情形m_λ（μ）的确定

计算李型有限群的Ｃａｒｔａｎ不变量（见文献［１］）时，必须对Ｗｅｙｌ模的张量积进行Ｗｅｙｌ模分解，而分解的关键问题是要确定ｍ_λ（μ），即Ｗｅｙｌ模Ｖ（λ）内μ的重数。本文将对秩２情形（Ａ_２型，Ｂ_２型，Ｇ_２型）确定ｍ_λ（μ）。

SL(3,11)的Cartan不变量矩阵

确定出A2型有限群G(1)=SL(3,11)的Cartan不变量矩阵C=(cλ(1μ))λ,μ∈X1(T),利用MATLAB软件计算C的行列式的值是1112,与Brauer理论所指出的结果一致.

特征13时A_2型Chevalley群的Cartan不变量矩阵

确定出13个元素的有限域F13上A2型Chevalley群G(1)=SL(3,13)的Cartan不变量矩阵C=(c(1)λμ)λ,μ∈X1(T),利用MATLAB软件计算C的行列式的值是1318,符合Brauer的结论.

Sp(4,13)的Cartan不变量矩阵

计算B2=C2型有限辛群Sp(4,13)的Cartan不变量矩阵C=(cλ(1μ))λ,μ∈X1(T).

有限辛群Sp(4,11)的Cartan不变量矩阵(英文)

本文计算了B_2型有限辛群Sp(4,11)的Cartan不变量矩阵C=(c_((λμ)^((1)))_(λμ∈X_1(Y)).