Winkler地基梁动力学系统的无量纲化与参数识别

为简化Winkler地基梁动力学系统的双参数识别计算,提出一种新无量纲方法,通过对系统时间、空间坐标进行线性变换,实现动力学方程系数的彻底归一化,得到与系统参数解耦的广义频率方程,发现频率、频率比仅由无量纲梁长决定的本质.提出基于频率比互等关系的双参数识别算法,该算法通过对广义频率方程进行一次求解即可在相应边界条件下得到频率、频率比关于无量纲梁长的预解集,在得到该系统任意两阶实测频率后,即可依托于时间、空间还原系数所建立的线性转换关系实现对双系统参数的定解.较之于传统双参数识别算法,该算法具有两个特点:(1)识别计算仅涉及单变量超越方程的求解与线性转换,避免了双参数超越方程组的非线性迭代问题,可使识别计算得到有效简化.(2)任意系统参数值的变化仅影响时空、空间还原系数的大小,预解集具有适用于系统参数值任意变化的一般性,可有效避免因系统参数值改变而导致重复迭代的情况,实现了解的一般化.

Mathematica在Winkler地基梁分析中的应用

Winkler地基梁挠曲方程的分析涉及高阶微分方程的求解,从而使得手工进行该项工作既耗时又枯燥。为提高本科生Winkler地基梁的分析水平,在土木工程本科教学中引入Mathematica软件。将作用在Winkler地基梁上的均布荷载、集中力和集中力偶用不同类型的奇异函数在软件中统一表达,借助软件强大的计算能力,对两个算例进行分析计算及内力曲线绘制。两个算例证明Mathematica的引入有利于学生对自己感兴趣的具体边界条件下的探索性问题运用Winkler理论进行分析。

复杂条件下Winkler地基梁的解析解

基于梁的弯曲微分方程、有限元理论和最小势能原理(虚功原理),利用梁单元间的位移、转角、弯矩和剪力协调条件,地基梁的整体平衡条件,给出了复杂条件下Winkler地基梁的一种计算方法。此方法能对Winkler地基梁在受集中力、集中力偶和任意形式的分布荷载共同作用时进行解析解求解,而且地基梁的截面和弹性模量、地基的基床系数可以分段不同。此方法能得到各梁单元和整个地基梁的沉降位移表达式,且这一表达式与简单条件下的Winkler地基梁经典解有相同的结构形式;根据与沉降位移表达式之间的导数关系,可以进一步得到转角、弯矩和剪力表达式。算例表明,计算结果与一般有限元方法的计算结果完全吻合。另外,此方法虽然在概念上属于有限元方法的一种,但单元划分方法与一般有限元方法存在本质差别,单元个数也远远少于一般有限元方法的单元个数。

任意分布荷载作用下Winkler地基梁计算

根据弹性理论和叠加原理,给出了在任意分布荷载作用下,Winkler地基梁的沉降、转角、弯矩和剪力分布计算方法。首先将待求梁转化为无限长梁,求出对应的边界条件力;然后求该无限长梁在分布荷载和相应边界条件力作用下的解,将两部分进行叠加从而得到无限长梁解答,并可以得到沉降、转角、弯矩和剪力。该解答可与基于集中力荷载作用下的Hetenyi解答进行叠加,以解决多种荷载类型作用下的Winkler地基梁问题。

考虑剪力连续性条件的Winkler地基梁计算

为了得到复杂条件下Winkler地基梁的解析解,给出了Winkler地基梁单元间的变形、转角、弯矩和剪力协调性条件。利用梁端弯矩与剪力边界条件,建立了弹性地基梁在刚度、梁宽和基床系数分段不同时,在集中力、集中力偶和局部线性分布荷载共同作用下的基本方程。并以算例的形式,进一步验证了本方法在求解该类地基梁作用有多种荷载时的正确性。由于方法充分利用了梁单元间的剪力连续性条件,因此不需要迭代。算例表明,对于仅有集中荷载作用的等刚度梁,本方法的计算结果与Hetenyi有限长梁的计算结果完全一致。

基于Winkler地基梁模型的高桩码头非线性时程分析

基于Winkler地基梁模型,考虑高桩码头结构的非线性,进行了高桩码头的非线性时程分析。采用的Winkler地基梁模型由并联的弹簧和阻尼器组成,弹簧和阻尼器分别用于模拟桩侧土抗力和土体辐射阻尼。通过岸坡自由场地震反应分析获得结构地震动输入,并将计算得到的位移时程施加在弹簧末端以计算码头动力反应。另外,通过去除模型中的阻尼器以研究辐射阻尼对高桩码头地震反应的影响。研究表明,Winkler地基梁模型可以很好地模拟码头在地震作用下的受力状态,得到桩基塑性铰出现次序、内力及变形;辐射阻尼会减弱码头地震反应,影响结构破坏程度,在工程设计中应予以重视。

Winkler地基梁在温度场中受简谐激励作用下的主共振和主参数共振分析

研究在温度场中受简谐激励作用的Winkler地基梁的响应问题。为考虑温度场中Winkler地基上受简谐激励梁的响应问题,应用弹性理论和伽辽金方法,导出温度场Winkler地基上受横向、纵向激励的梁的非线性动力学方程。通过多尺度法得到系统主共振和主参数共振的近似解,并进行数值计算,分析各种参数对共振系统的影响。

Winkler地基梁在温度场中受简谐激励的1/3次亚谐共振分析

研究W inkler地基梁在温度场中受简谐激励作用的1/3次亚谐共振问题。应用弹性理论和Galerk in方法建立W inkler地基梁在温度场中受简谐激励作用的非线性动力方程,根据非线性振动的多尺度法求得系统满足1/3次亚谐共振情况的一次近似解,并对其进行数值计算,分析了温度、调谐值、激励、阻尼、地基刚度等参数对系统的影响。

Winkler地基梁在温度场中受简谐激励的主共振分析

研究W inkler地基梁在温度场中受简谐激励作用的主共振问题。应用弹性理论和Galerk in方法建立W inkler地基梁在温度场中受简谐激励作用的非线性动力方程。应用非线性振动的多尺度法,求得系统主共振的近似解。分析不同参数对主共振响应曲线的影响。

Winkler地基梁在温度场中受简谐激励3次超谐共振分析

本文研究W inkler地基梁在温度场中受简谐激励作用的3次超谐共振问题,应用弹性理论和Galerk in方法建立W inkler地基梁在温度场中受简谐激励作用的非线性动力方程,根据非线性振动的多尺度法求得系统满足3次超谐共振情况的一次近似解,分析了温度、阻尼、激励幅值、地基刚度等参数对系统的影响。

无拉力Winkler地基梁的Galerkin解

选取了一个满足边界条件的新的挠度函数,利用迦辽金法解答了无拉力Winkler地基上梁的脱离问题.所采用的方法具有计算简单,收敛速度快的特点.计算结果表明:Winkler地基上梁弯曲时不考虑脱离时的解答与无拉力Winkler地基的解答有明显的差异,且当荷载位置保持不变,按比例增大时,梁与地基的脱离区并不发生变化.

状态空间微积分法分析Winkler地基梁的自由振动

针对平面应力问题,提出了利用状态空间法和微分积分法的混合解法(SSDQM).基于二维问题的弹性力学状态方程,在梁的轴向运用微分积分法进行离散,建立了离散点上的状态方程.引入端部支承条件和Winkler地基模型的假设,从状态方程出发推导得到自由振动的频率方程.简支梁的SSDQM计算结果和弹性力学三角函数精确解吻合得很好.数值分析表明,地基梁的频率参数随着地基模量以及梁的跨高比的增大而增大.

无拉力Winkler地基梁静力分析的积分方程法

本文应用积分方程法分析了无拉力Winkler地基梁的弯曲问题。首先将无拉力Winkler地基梁的弯曲转化为一般Winkler地基梁的弯曲,然后建立边界积分方程,利用迭代法进行求解。由于该法具有未知量少、计算简单、程序易于实现的优点,可方便地应用到实际工程的设计和计算中。

黏弹性Winkler地基梁的振动特性分析

运用复模态分析研究了有限长黏弹性Winkler地基梁的振动特性,得出简支边界条件下的复频率方程和复模态函数表达式.通过具体算例,分析了黏弹性Winkler地基梁的固有频率和模态函数的特征,以及梁的刚度系数和地基黏性系数对固有频率和模态函数的影响.

Winkler地基梁在温度场中受简谐激励的主参数共振分析

应用弹性理论和Galerkin方法建立Winkler地基梁在温度场中受简谐激励作用的非线性动力方程,应用非线性振动的多尺度法,求得系统主参数共振的近似解。分析不同参数对主参数共振响应曲线的影响。

基于无拉力Winkler地基梁的原位测试方法

基于梁与无拉力Winkler地基的相互作用,提出一种用于测试基床系数的岩土工程原位测试新方法,对现有测试技术进行补充和发展。在无拉力Winkler弹性地基梁中点处作用一个垂直于地面的集中力,通过测量集中力作用点处的弯矩和垂直于地面的位移,反推出地基的基床系数。讨论测试梁的尺寸和制作材料,介绍试验数据的处理方法。理论计算表明,梁与地基的相互作用范围只与地基系数相关,与力的大小无关,据此可验证测试梁的长度是否符合测试要求,确保测试结果的精确度。

Winkler地基梁中压电能量收集的理论研究

为探究压电俘能装置在常见土木工程结构中的应用,文中建立了将片式压电俘能装置贴于Winkler地基梁底部的能量收集理论,研究了输出功率与压电片长度、压电片位置、地基刚度、外接电阻、激励频率间的关系。通过无量纲分析,得到当激励频率接近共振频率时,输出功率达到极大值,地基刚度越大,一阶共振频率越大;压电片位于梁中间,且长度越长时,输出功率较大;让输出功率达到最大的外接电阻与压电片参数和激励频率有关。结合实际结构和材料特征,合理分布压电片、设置外接电阻大小时,压电片俘能功率密度为1.25W/m2左右。

考虑有限深度土体运动的Winkler地基梁自由振动分析

利用Winkler地基梁理论,考虑有限深度土体运动的影响,建立了弹性地基梁的线性运动方程。采用分离变量法,求得弹性地基梁的模态构型、固有频率和有阻尼自由振动。通过数值计算和参数分析,揭示了有限深度Winkler地基上固支-自由梁的线性动力学特性,分析了土体质量、地基深度和阻尼等对系统固有频率和线性自由振动响应的影响。研究结果表明:若将有限深度土体运动引入到弹性地基梁的动力学模型,系统的固有频率将显著降低;土体质量和地基深度均抑制阻尼对弹性地基梁动力响应影响的发挥,在一定程度上减慢其动能耗散的速度。

考虑土体质量的Winkler地基梁非线性自由振动分析

基于Winkler地基模型、Euler梁理论和弹性地基的运动方程,建立了考虑土体质量影响的Winkler地基上有限长梁的非线性动力学模型。利用特征值分析和多尺度方法,分别求得梁的线性和非线性固有频率及模态构型。进而通过数值分析,研究了土体质量对Winkler地基上有限长梁线性和非线性自由振动的影响。研究结果表明:若将土体质量对梁动力响应的影响引入Winkler地基上有限长梁的动力学模型,梁的固有频率降低;土体质量对梁的高阶非线性模态构型影响显著。

考虑有限深度土体运动的Winkler地基梁1/2次谐波共振响应分析

土-结构相互作用系统动力响应的基本特征之一是有限范围内弹性地基与其支承结构共同运动,将土体运动引入系统的动力学方程可体现其对系统动力学特性的影响。基于考虑有限深度土体运动影响的Winkler地基上有限长梁的非线性运动方程,利用Galerkin法和多尺度法,求得弹性地基梁1/2次谐波共振的幅频响应方程和位移的二阶近似解。进而通过数值计算,得到了梁1/2次谐波共振的幅频响应曲线,研究了地基深度、质量、弹性模量、Winkler参数和阻尼等对弹性地基梁1/2次谐波共振响应的影响。研究结果表明:有限深度土体运动对Winkler地基梁1/2次谐波共振响应影响显著。运动方程中引入土体运动的影响后,梁1/2次谐波共振区间明显减小。随地基深度、质量和弹性模量改变,弹性地基梁1/2次谐波共振的幅频响应曲线偏转程度、共振区间和响应幅值等均发生定量改变。当弹性地基刚度增大到一定程度,Winkler地基参数变化对系统1/2次谐波共振响应的影响明显减弱。阻尼对系统动力响应起抑制作用,当参数η增大到一定值后将不会出现1/2次谐波共振响应的非平凡解。