WKB波函数连接公式的初等推导与一维势阱势垒的WKB近似解

本文用初等方法导出ＷＫＢ波函数的连接公式，其要点是在转折点邻近，用阶跃型势能曲线代替真实的势能曲线，给出了求一维势阱能级及一维势垒穿透因子的方法与结果。方法简便，可供初等量子力学与普通物理教学参考。

WKB近似下的Fourier衍射成象方法

对于介质目标微波衍射成象，本文引入了ＷＫＢ近似来模拟目标内部总场。基于这种近似，我们导出了Ｆｏｕｒｉｅｒ衍射公式，并采用了广义滤波逆传播方法由目标空间谱实现目标特性的重建。计算机模拟结果表明采用ＷＫＢ近似重建目标特性较Ｂｏｒｎ近似有明显改善。

WKB近似方法在解对称四次方双势阱中的应用

利用ＷＫＢ近似方法求解对称四次方双势阱问题并对结果进行了讨论．

若干二维问题的WKB近似能级

讨论了二维空间的WKB近似方法 ,导出了Bohr Sommerfeld量子化条件 ,并计算了若干具体问题的能级 ,包括中心势情况和Aharonov

WKB近似中基函数选择方式

WKB近似法的应用非常广泛,计算势垒贯穿几率是其应用之一.为了简化计算、明确图像,运用连接公式,讨论了WKB近似方法中选择基函数的两种方式,并对它们进行了比较,提出了基函数的选择标准.

基于WKB近似的一维势阱量子化条件推导

WKB近似法的应用非常广泛,处理势阱问题是其中应用之一.使用WKB近似方法导出了3种典型的一维势阱模型中束缚态粒子的量子化条件.

初探WKB近似法中波函数的选择

本文分析了教科书中利用WKB近似法求解势垒贯穿几率时选择波函数的方法,讨论了该方法的局限性.并通过对典型问题的处理,说明了在利用此近似法处理量子力学问题时,正确选取波函数的基本准则.

超对称WKB近似与一维无限深势阱

证明了一维无限深势阱为非形状不变势 .采用超对称 WKB近似 ,得到了一维无限深势阱的精确能谱公式 .计算结果表明 ,把势场具有形状不变性作为超对称 WKB近似能够给出精确能谱的充要条件 ,是一个过强的提法 。

非传统近似下海洋内波的一类WKB近似解

在非传统近似(即,包含地转水平分量在内的完整地转效应)条件下,用WKB(Wentzel–Kramers–Brillouin)方法得到了密度连续分层海洋内波的一类WKB近似解。为了检验所得到的WKB近似解的有效性,对WKB解各垂向速度模态与基于三点中心差分格式及QR算法的数值计算结果进行了详细比对,结果表明,当浮频率N(z)是关于深度z的慢变函数时,WKB近似解与数值结果符合良好。另外,还比较和分析了非传统近似与传统近似条件下内波解的差别,结果表明:地转水平分量一般是不能忽略的,对海洋内波的生成、演变及消衰的研究有着非常重要的意义。

WKB近似在定态微扰问题中的应用

本文将定态微扰论和ＷＫＢ法结合起来，并用以求解常见的一维和三维各向同性的定态微扰问题．应用此法在数学处理上方便简捷，且能保证足够的精确度．

齐次函数分析在相对论性WKB近似中的应用

本文将齐次函数分析法推广到相对论情况,给出了求解正幂次势场中Dirac粒子WKB能级的一般方法,改进了文的工作。

对于WKB近似解的一个简单物理解释

Liouville 和 Green 在1837年同时考虑了如下的二阶线性常微分方程d^2y/dx^2+[λ~2q_1(x)+q_2(x)]y=0 (1)其中 q_1(x)在区间[a,b]中有二阶连续导数,且q_1(x)>0 (当 x∈[a,b]) (2)q_2(x)在[a,b]中连续。

求幂次势场下粒子能级WKB近似解的一种新方法

自然界中最为常见的一些有心力场,如库仑场（万有引力场）、各向同性谐振子场以及线性势场等,都属于如下幂次势场:V（r）=λr?（λr>0,-2<γ<∞）.（1）但在量子力学中,哈密顿算符的本征值方程仅对v=2和-1的情况,才有解析解。为了获得能级对势场参量和量子数的依赖关系方面的信息。

求有心力场中粒子能量精细结构的WKB近似法

鉴于用微扰法求有心力场中粒子能量的精细结构,在数学处理上相当繁冗,本文提出了适用于弱相对论情况的WKB量子化条件式。对氢原子和谐振子两个实例的讨论表明,用本法和用微扰法求得的能量表式相差细微,但在数学运算上,前者比后者远为简单。

齐次函数分析在WKB近似中的应用

本文对处于幂函数型、对数型和其他某些有心势场中的粒子，给出一个仅通过齐次函数分析就可以得到粒子ＷＫＢ能级构造式的简便方法．此法不仅适用于ｓ态，也适用于非ｓ态．

深海超低频WKB反转简正波模型

提出了一种基于抛物柱函数的深海超低频WKB反转简正波模型。采用比较方程法,选择形式解为抛物柱函数的映射方程,给出了典型深海声速剖面情况下简正波方程的抛物柱函数WKB近似解和近似条件。数值分析了Epstein声速剖面环境下简正波本征函数的全局近似误差,求解了Munk声速剖面环境下的简正波声场。结果表明,所提方法与经典WKB近似方法和Langer变换方法相比全局近似误差更小,并且可将海水层看成一个整体,适用于求解深海超低频声传播问题。

W．K．B．近似法应用的拓宽

本文将Ｗ．Ｋ．Ｂ．近似法拓宽到缓交参量条件下的计算，类比了量子理论中的结果，并就渐变折射率光波导和平面分层介质两种模型为例做了探讨．

广义WKB法在波场模拟中的应用研究

针对地震勘探中的波场模拟和反演困难等问题,本文从二维波动方程出发,采用Fourier变换得到了赫姆霍兹方程,并创造性地提出了一种全新的近似解法-广义WKB法;该法可以更加近似赫姆霍兹方程,且它的解中包含WKB的近似值.数值模拟显示了WKB法与广义WKB求解的异同.结果表明:广义WKB法是WKB法的一种推广,在求解非线性波数问题时具有更好的优势.

多维无限深球方势阱中粒子能级的近似表达式

本文把无限深球方势阱的维数推广到Ｎ维，并且利用ＷＫＢ方法和玻尔－索莫菲量子化规则讨论了粒子能级，得到了粒子能级的一个近似表达式．