消失场的能量关系及WKBJ分析法

对于电磁波在均匀媒质中的传播,至少有3种不同机制会使场阻抗产生电抗性分量——有耗媒质中的平面波、电离气体中的平面波、导波模式;因而使人们关注微波在有耗媒质(例如半导体)和等离子体中的传播,关注电磁波在截止频率以下的波导中的情况。在上述情形中,方向相反的两个贮能场会因相互作用从而产生一个净功率流,亦即纯消失态的入射场和反射场会产生能量流,即使分开来看各个场均未携带有功功率。本文从不同角度论述了这一概念。以光纤为对象讨论了光的射线理论及二者的结合运用,这时其效果将是最好。指出了区分光纤中的漏模和折射波辐射的方法。E.Schrdinger对波动力学作出了最大贡献;Schrdinger方程(SE)不仅用在微观粒子分析中,也能处理宏观科学问题,例如光纤。数学物理问题中的许多微分方程归结为ξ2ψ″+p2ψ=0,本文论述了由Wentzel、Kramers、Bril-louim、Jeffreys提出的近似方法在缓变折射率光纤分析中的应用,方法适用于SE的求解。

覆盖层为功能梯度材料弹性半平面中的Love波

对均匀各向同性弹性半平面上覆盖一层功能梯度材料中存在的Love波的频散问题进行了研究,给出了Love波频散方程的一般形式。利用WKBJ近似理论,给出了功能梯度材料层的位移、应力近似解析解,导出了Love波WKBJ近似频散方程的一般形式。该文以功能梯度材料层的剪切弹性模量和质量密度沿厚度方向均为指数函数变化为例,进行了实例计算和分析,给出了频散曲线,讨论了Love波在功能梯度材料覆盖层弹性半平面中传播的一般性质。这些结论对无损检测和反问题分析方法的改进提供理论依据。

地形对重力惯性波传播与发展的影响

本文用WKBJ方法研究了地形对重力惯性波传播与发展的影响，得到了地形影响下重力惯性波的波作用量守恒方程。结果表明：重力惯性波能量有向地形较高的区域传播的趋势，并且波包振幅上坡时加大，下坡时减小。

快变海底和自由表面流共振生成的弱非线性Stokes波

运用WKBJ型摄动逼近法 ,对环境流同沙纹海底共振产生的自由表面水波的非线性效应进行了研究· 沙纹海底由缓变平均水深部分和快变海底部分叠加构成· 根据对快变海底波长的不同选取 ,可以相应地激发环境流同非平整海底的同步共振、超谐波共振和次谐波共振 ,由此产生自由表面波运动· 对次谐波共振进行了详细考察· 对于定常流自治动力系统 ,对可能出现的非线性各种稳态及其稳定性进行了探讨· 假如环境流具有一个小振动分量 ,动力系统成为非自治的 ,则将发生混沌现象·