《高分子物理》教学中WLF方程的系数求解与分析

Williams-Landel-Ferry方程(简称WLF方程)是高分子物理中一个非常重要的经验公式。其中,C1、C2作为两个经验参数,取决于参考温度Tr的取值,且其乘积为定值(C1.C2≈900),与自由体积热膨胀系数αf有关。本文分析讨论了C1、C2参数的物理意义及C1、C2参数的两种不同求解方法,发现与由-1/logαT对1/(T-Tr)作图的方法I相比较,由-(T-Tr)/logαT对(T-Tr)作图的方法II的灵敏度更高,平均相对残差更小;正是由于对(T-Tr)变化的更高的敏感响应,导致方法II作图的线性相关性(相关系数)较低。综合C1、C2解析值的合理性和作图求解的平均相对残差,推荐采用方法II。

WLF方程——链段运动的特殊温度依赖关系

WLF方程是特殊的运动单元———链段运动所服从的特殊温度依赖关系。链段运动时内能的变化是不重要的 ,主要发生的是熵的变化。原因是高分子的“大” ,量变必然引起质变 ,量“大”引起的质变是新的结构参数“柔性”的产生 ,产生聚合物特有的橡胶高弹性 。

高分子物理中WLF方程的剖析

分析了高分子物理中WLF方程的适用温度范围.从微观的链段运动对方程进行了详细的剖析.高分子链非常大,链段运动比较复杂,使其具有了特有的温度依赖关系WLF方程,所以WLF方程在使用的时候有一定的条件限制,说明了由于参考温度的不同,C1,C2取值不同的原因.

NBR/EVM共混胶老化时间及交联密度对WLF方程中C_1、C_2的影响

研究了NBR/EVM共混胶中老化时间与WLF方程中C_1、C_2的关系和交联密度对C_1、C_2的影响。将WLF方程倒置,转换为线性方程:-1/Logα_T=(C_2/C_1)×[1/(T-T_r)]+1/C_1,经过共混胶压缩蠕变实验,求得C_1、C_2的值。得出结论,C_1与老化时间的关系不大,交联密度对C_1的影响也不大;C_2随着老化时间的延长逐渐减少,交联密度增加,C_2减少。

含能材料低温松弛WLF方程的两种求值法

通过玻璃化转变温度和表观活化能以及由ＶＦＴ方程导得ＷＬＦ方程粘弹系数的两种新计算方法。用该方法分别计算１０个体系的粘弹系数，结果表明，用ＤＳＣ技术可以获得ＷＬＦ方程，３种计算方法获得的粘弹系数符合较好。

基于阿累尼乌斯模型和WLF方程对NBR/EVM共混胶拉伸和压缩变形的预测研究

通过热空气加速老化试验,测试了NBR/EVM共混胶在不同老化温度、老化时间下的扯断伸长率和压缩永久变形的变化。运用阿累尼乌斯预测模型对共混胶扯断伸长率、压缩永久变形的使用寿命进行了预测;同时运用WLF方程对共混胶的压缩蠕变进行了预测研究。

基于WLF方程的橡胶减振器老化寿命预测

为研究高速列车橡胶地板减振器的老化寿命,本文采用热空气加速老化实验方法,基于WLF方程建立了橡胶减振器的老化寿命预测模型,对模型进行了验证并成功预测了橡胶减振器的老化寿命。预测结果显示:在使用温度为298K,老化性能指标达到临界值0.3时,该橡胶减振器的老化寿命为18年。

基于Moldflow的Cross-WLF黏度模型研究

Moldflow软件目前已成为行业内主流的注塑成型仿真工具,用于指导设计和模具制作人员进行注塑和成型的验证和优化。而Cross-WLF黏度模型作为Moldflow计算热塑性材料黏度、剪切速率和压力的核心算法,一直被当成"黑盒子"不为工程技术人员所熟知。阐述了Moldflow在计算热塑性材料时的分析逻辑,并对Cross-WLF模型参数测试、拟合和计算给与分析。旨在让这个"黑盒子"变灰,使得软件工程人员在软件使用过程中知其然,更知其所以然。

用时-温等效原理(WLF方程)研究短纤维/橡胶复合材料的动态力学性能

用法国布兰贝拉公司MAK-04型粘弹谱仪,研究了维尼纶短纤维/橡胶复合材料的动态力学性能,并用WLF软件对材料的E′,E″,tgδ进行时-温等效叠加,得到了转换因子αT随实验温度及参考温度变化的规律及WLF方程参数G_1,C_2值。发现,当复合材料中纤维(经LB法预处理)与橡胶粘合较牢固时,复合材料的贮能模量较高,在低频范围(<100Hz)力学损耗较小。

浅析WLF栏目对武术散打发展的影响

武林风栏目是河南电视台推出的一档王牌节目,本文通过武林风栏目自开播以来对我国武术散打发展产生的影响进行了梳理,目的了解武术散打在商业化模式下的进展状况,探析维持其可持续发展的新平台与机遇对武术散打发展的影响。

基于WLF方程的硬质聚氨酯泡沫塑料贮存寿命评估

硬质聚氨酯泡沫塑料是聚氨酯材料体系中最重要的品种之一，它是以聚氨酯树脂为基体，经发泡工艺制作而成的泡沫材料。由于硬质聚氨酯泡沫塑料在使用过程中有可能发生老化而导致其力学性能发生变化，因而老化性能的研究和贮存寿命的评估是硬质聚氨酯泡沫塑料的一个重要研究方向。

自由体积理论和WLF方程式

在这一简要评述中,Williams、Lan-del、Ferry(WLF)方程式是由自由体积理论推导出来的。另外,介绍WEF方程式的功用及其意义。自由体积及WLF方程式图1(略)表示一种简单的液体结构模型。这里,假定大量液体是由液体分子所“占有的”体积V_0、加上一些自由体积V_f所构成。

再议WLF方程的系数求解方法

基于作者前文提出的求解WLF方程系数的两种方法,即通过其方程变换的由-1/logαT对1/(T-Tr)作图的方法Ⅰ和由-(T-Tr)/logαT对(T-Tr)作图的方法Ⅱ,及其方法Ⅱ优于方法Ⅰ的结论,本文深入地探讨方法Ⅰ、方法Ⅱ所包含的数学解析过程,说明为什么方法Ⅱ的求解结果更可信,并使判断方法Ⅰ、方法Ⅱ可信度高低的标准更加明晰。提出一种非线性拟合方法(方法Ⅲ),证明其求解结果比方法Ⅱ更可信,但计算过程略为复杂。

基于WLF公式确定DSR中不同平行板的温度适用范围

动态剪切流变仪不仅可以用来对沥青的路用性能进行分级,也可以在大温度范围内测定沥青的性能。采用动态剪切流变仪对沥青材料进行试验时,不同平行板在相同试验条件下对同种试样进行试验的数据不一定相同,并且不同半径的平行板有各自的温度实用范围,本文从时间温度等效原理入手,采用数据分析软件,对采用不同平行板进行试验得到的频率-模量曲线进行拟合,从而得到模量主曲线,确定出不同平行板的试验结果在一定频率范围内的互用范围。采用WLF公式计算出不同温度条件下对应的基准温度TS值,研究结果表明:在沥青模量一定的范围内,8 mm平行板与25 mm平行板相比更适合20℃以下的动态剪切试验,而在20℃以上,二者可以互用,这对于以后的研究提供了不同条件下选择仪器的一个参考。

WLF泥浆脱水机的研制

The combination of several patent techniques, WLF dehydrator for slurry with such functions as flocculation, concentration, lifting and press filtration has been designed out ingeniously. Different concentrations of slurry can be dehydrated efficiently by using this dehydrator. The solid content of the sludge cake approximately 55% can be gotten, It is convenient for transportation. [

以修正WLF方程研究压力作用下丁腈橡胶的阻尼性能

时温等效原理表明固定频率下温度越高,模量越低,而相同温度下频率越低,模量越低,即升高温度与降低频率具有同等效应。根据这一规律,可将聚合物的力学性能随温度的变化转化为这些性能随频率的变化,从而可通过不同温度下的力学性能测试数据,换算成宽频率范围内的材料力学性能表现。为了研究压力作用下橡胶阻尼性能的基本变化规律,通过自由体积理论推导出加压后的修正WLF方程,采用动态热机械分析实验,测试得到丁腈橡胶在不同温度下的损耗因子tanδ对频率ω的曲线,根据计算得到不同压力下的测试温度至室温的平移因子,便可做出加压后的丁腈橡胶的损耗因子-频率谱的主拟合曲线,其曲线的频率跨度达10个数量级以上。结果表明,丁腈橡胶的tanδ测试段在高于参考温度以后出现,而随着压力的增加,玻璃化温度相应升高,峰值往高频移动达1.5个数量级。此结果为研究压力作用下橡胶材料阻尼性能的定量变化提供了理论依据。

沥青感温性能评价指标

为了选择合理的沥青感温性能评价指标，分别采用15、25、30℃的针入度与25℃的针入度和软化点计算了沥青针入度指数，用以评价2种普通沥青、3种改性沥青的感温性，用动态剪切流变仪测得不同温度条件下几种沥青的动态复数粘度，分析其粘-温关系。研究结果表明：普通沥青粘-温关系在15-60℃范围内有较好的线性关系，其温度敏感性是常数，改性沥青的粘-温关系较好地满足WLF方程，其温度敏感性随温度而变化，因此，普通沥青感温性能用针入度指数表示，改性沥青感温性能评价需要指定温度条件。

基于蠕变试验的沥青粘弹性损伤特性

通过BBR-弯曲梁流变仪在不同温度下进行沥青小梁蠕变试验,得到了不同温度下的蠕变柔量曲线。通过移位,按WLF公式推导得到了不同温度下的移位因子和各个温度下的蠕变柔量主曲线簇。用Weibull函数来描述沥青内部缺陷的分布,将Burgers粘弹性模型与连续损伤因子模型二者耦合建立了沥青的粘弹性损伤模型。理论模型和试验结果比较吻合,表明在沥青粘弹性性能评价过程中考虑损伤效应的影响是必要的。

黏弹性材料动态力学性能的分数阶时温等效模型与验证

为构造一种更加精准的黏弹性时温等效模型,基于黏弹性阻尼材料的分数阶本构关系和Vogel-Fulcher-Tammann黏度方程,结合WLF(Williams-Landel-Ferry)方程,提出了黏弹性阻尼材料动态力学性能的分数阶时温等效模型(fractional time-temperature superposition model,FTTSM),导出频率转化因子,并给出参数识别方法。在DMA(dynamic thermomechanical analysis)试验数据的基础上,对比研究了FTTSM和WLF两种模型,并应用分数阶Kelvin-Voigt模型对二者在参考温度5℃的主曲线进行了验证。结果表明,FTTSM和WLF所表征的频率转化因子在温度范围(–80~80℃)内最大相对误差为0.984 4%,FTTSM主曲线和WLF主曲线相对于Kelvin-Voigt模型理论预测值的均方根误差(RMSE)分别为1.291和1.834 MPa,验证了FTTSM的精确性。另外FTTSM主曲线扩展的最低频域低于WLF主曲线2个数量级,证明FTTSM对黏弹性动态力学特性具有更广泛的预测能力。为黏弹性材料动态性能预测、物理老化、蠕变损伤演化机理等研究提供理论参考。