WOD样本密度函数和失效率函数递归核估计的逐点强相合性

考虑同分布宽象限相依(WOD)随机样本未知密度函数的一类递归型密度核估计量.利用WOD序列的Rosenthal型不等式,在一定条件下证明了该估计量的逐点强相合性,并讨论了失效率函数估计的逐点强相合性.

基于WOD序列风险度量VaR和CVaR估计的渐近性质

在WOD序列下分别考虑了风险价值VaR和条件风险价值CVaR的估计.研究了VaR样本分位数估计的Bahadur表示以及强相合性.同时,对条件风险价值CVaR估计的强相合性及其收敛速度进行研究,通过选取适当的参数其收敛速度接近于O(n-1/2).为了说明所得的VaR和CVaR估计的理论结果,我们分别利用ARMA(1,1)模型和MA(1)模型产生的WOD随机数进行了数值模拟,通过VaR和CVaR相应的真实值和估计值曲线图对理论结果的有效性进行了验证.