非等谱的导数非线性薛定谔方程的双Wronskian解

为得到非等谱的导数非线性薛定谔方程的双Wronskian解,采用了Wronskian行列式技巧,并探讨了Hirota方法和Wronskian行列式表示解的一致性。

孤子解的Wronskian表示

该文是一篇综述报告 ,详细介绍了 Wronskian行列式的特点以及求解孤子方程的 Wronskian技巧 ,并给出了m Kd V- Sine Gordon方程和 Toda链解的 Wronskian表示 .

非等谱AKNS方程的新双Wronskian解（英文）

首先给出二阶非等谱AKNS方程的双线性形式;在此基础上,利用Wronskian技巧,通过推广双Wronskian行列式元素所满足的条件,得到该方程的新双Wronskian解;由于二阶非等谱AKNS方程可约化为非等谱的Schrdinger方程,从而也推出Schrdinger方程的新解.

(2+1)维KdV方程的孤子解和新Wronskian行列式解

对(2+1)维KdV方程进行研究,基于Wronskian行列式和Hirota双线性方法,应用行列式的性质,给出(2+1)维KdV方程Wronskian表示的孤子解.利用Hirota方法,在(2+1)维KdV方程经典孤子解的基础上,得出方程新的单孤子解.通过观察Wronskian行列式元素的特征并分析所满足的色散关系,重新定义行列式元素,利用Hirota方法和Wronskian技巧,构造出新的2 N阶Wronskian行列式解,并应用行列式恒等式说明双线性型的孤子方程有Wronskian解.通过直接计算证明了两种新解的一致性.

KdV方程的双Wronskian解研究

在研究双Wronskian解的问题上,利用双Wronskian技巧对修正KdV方程求解,给出修正KdV方程双Wronskian形式的有理解,具体求解了双Wronskian行列式元素的表达式.

强场一维模型问题的保Wronskian守恒算法(英文)

提出辛算法是保Wronskian守恒的算法 ,把辛算法应用于强激光场一维模型的计算中 .结果显示 ,Wronskian保持不变 。

(3+1)维推广BKP方程的Wronskian行列式解和有理解

利用Wronskian行列式及其导数等相关符号的新表示,给出(3+1)维推广BKP方程的Wronskian行列式解,其中Wronskian行列式的元素满足含有自由参数的偏微分方程组.在此基础上,得到(3+1)维推广BKP方程的低次有理解.

约束KP系列的广义Wronskian解

Kadomstev-Petviashvili(KP)系列的r-函数能够表示成生成函数的广义Wronskian行列式,这里的生成函数满足一组线性偏微分方程.本文引入一种新的方法把由规范变换Tn+k生成的KP系列约化到M(<N=n+k)一分量的约束KP(cKP)系列,同时得到从KP系列的广义Wronskian解约化到cKP系列的广义Wronskian解的充分条件.并对上述充分条件进行化简,使之直接体现为对两类生成函数的约束.

(1+1)-维Boussinesq-Burgers方程的Wronskian解

本文利用Hirota双线性化方法,从(1+1)-维Boussinesq-Burgers保谱问题的lax对中,找到适当的函数φ、ψ,进而构造出了(1+1)-维Boussinesq-Burgers方程的Wronskian形式的精确孤子解。

(2+1)维KdV方程的Wronskian行列式解

在寻求非线性发展方程孤子解的过程中,Hirota提出了一种有效的方法。在Hirota方法的基础上,构造出(2+1)维KdV方程的Wronskian行列式解。运用了Wronskian技术,其优势在于解的验证,最终将化归为行列式的普朗克关系式。

(3+1)维KP方程的Wronskian解

本文通过构造Wronskian行列式,并利用行列式的性质通过复杂的计算证明该Wronskian行列式满足给出的双线性导数方程,进一步给出孤子方程的Wronskian解。

一类广义Schrdinger方程的双Wronskian解

应用Wronskian技巧,导出了一类广义Schrdinger方程的双Wronskian形式解,同时给出了该方程的类有理解.

修正KdV方程的双Wronskian解

利用Hirota方法和Wronskian技巧对mKdV方程进行了求解,推广了Wronski行列式元素满足的条件并得到广义的双Wronskian解.

(3+1)维KP方程的Wronskian解

Hirota方法为构造非线性发展方程的精确解提供了一条有效途径.首先利用Hirota方法得到(3+1)维KP方程的双线性导数形式,进一步得到了(3+1)维KP方程的Wronskian形式N孤子解.

变系数kdv方程的Grammian解及Wronskian解

主要研究一类变系数kdv方程,通过其双线性形式及Hirota方法,结合其Wronskian行列式解,得到一个Grammian行列式解。引入Pfaff式,证明此Grammian行列式解满足变系数kdv方程的双线性方程,并证明其Grammian行列式解及Wronskian行列式解的双线性孤子方程满足Praff恒等式,且均可用Maya图表示,从而更清晰地表达出变系数kdv方程解的性质,并将孤子方程化为一种简单的图表。Grammian行列式等价于Jacobi恒等式;Wronskian行列式等价于Plücker关系,而Jacobi恒等式及Plücker关系则是Pfaff恒等式的特殊情形。

关于Wronskian行列式亏量和的Ozawa问题

若f(z)为有限级λ的亚纯函数,a1,a2…,an为f(z)的n个线性无关的小函数,L(f)=W(a1,a2,…,an,f)为f(z)的Wronskian行列式,T(r,f)=O(T(r,L(f)),σλ表示有限级λ的亚纯函数的集合,N(r,1f)+N(r,f)K(λ)=inflimT(r,f).f∈σλr→∞则存在只与n,λ有关的正常数d,满足n3,3n+2≤d≤1δ(a,L(f))≤2-dK(λ).使得∑a∈

(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的Wronskian形式解

基于Wronskian行列式的形式和结构,提出了Wronskian形式展开法,通过这一方法求出了(3+1)维Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的双孤子解、双三角函数解、Complexiton解、Matveev解和Jacobi椭圆函数解.

变系数(n+1)-维KP方程的Wronskian和Grammian解

基于Hirota直接方法,将变系数(n+1)-维KP方程化成Hirota双线性形式,再借助Wronskian技巧和Pfaffian性质,对该方程进行求解,得到了其广义的Wronskian解和Grammian解.

Solving the AKNS Hierarchy by Its Bilinear Form: Generalized Double Wronskian Solutions

通过 Wronskian 技术，一个简单、直接的证明被介绍在双线性的形式的 AKNS 层次概括了两倍 Wronskian 答案。而且由使用一个统一方法，在为它的两倍 Wronskian 形式的 soliton 答案，合理答案， Matveev 答案和 complexitons 被构造。

Painleve Analysis and Determinant Solutions of a (3+1)-Dimensional Variable-Coefficient Kadomtsev-Petviashvili Equation in Wronskian and Grammian Form

在这篇论文，调查集中于一(3+1 ) 维的可变系数的 Kadomtsev Petviashvili (vcKP ) 方程，它能在三种空间尺寸在液体动力学和血浆描述现实主义的非线性的现象。以便学习如此的一个方程的 integrability 性质， Painlev é分析在它上被执行。然后基于截断的 Painlev é扩大，双线性的形式(3+1 ) 维的 vcKP 方程被 Wronskian 技术的优点在某些系数限制下面获得，并且它在 Wronskian 决定因素形式的答案被构造并且验证。除 Wronskian 决定因素答案以外，这被显示出(3+1 ) 维的 vcKP 方程也拥有在 Grammian 决定因素形式的一个答案。