黎曼流形上微分形式的■类

D.Franke等于2002年给出了黎曼流形上弱闭微分形式的■类定义,并利用这些类研究了A-调和张量和拟正则映射的一些性质.由于这些微分形式的WT类在几何函数论研究中有着重要作用,因此首先给出黎曼流形上一些新的微分形式类,称之为■和■类,然后利用D.Franke等人的思想方法给出A-调和张量与■类的关系,并利用Young不等式证明了■类与■类的等价关系,由这个等价关系推出A-调和张量的正则性性质.这些结果是经典结果的推广与发展,利用这些结果,可研究高维空间的几何函数论和映射问题.

Riemann流形上的A-调和张量

定义了Riemann流形上的WT1类微分形式,并考虑Riemann流形上的A-调和张量,证明了其Hodge微分属于WT1类,推广了Franke等人的结果.