具有五阶色散项的Van der Waals方程波前解的持续性

Van der Waals方程是一类重要的非线性偏微分方程,能够描述非弹性碰撞粒子流的动力学行为。本文证明了在充分小色散情况下,具有五阶色散项的Van der Waals方程波前解的持续存在性。首先,由于其波前解实际对应三维空间的异宿轨,利用辐角原理计算了其平衡点的稳定和不稳定流形的维数。其次,由于三维空间异宿轨的存在性研究是一个困难的问题,利用几何奇异摄动理论证明慢系统的临界流形是法向双曲的,进而把三维问题转化为二维问题。最后,在未扰动系统存在异宿轨的情况下,利用隐函数定理证明扰动系统的稳定流形与不稳定流形横截相交,即异宿轨的持续存在性。

Van der Waals状态方程可压缩多流体流动的PPM方法

基于流体体积分数的混合型多流体数值模型,将Piecewise Parabolic Method(PPM)方法应用于可压缩多流体流动的数值模拟,采用双波近似求解多流体van der Waals状态方程的Riemann问题.模拟高密度比且含有激波的可压缩多流体流动,典型的纯界面平移问题模拟结果表明,在接触间断的界面附近,压力和速度没有任何的振荡且界面数值耗散都被控制在2-3个网格之内;一维和二维算例表明,该数值方法可以有效地处理接触间断、激波和多维滑移线等物理问题,并能够比其它多流体数值方法更精细地模拟多流体交界面.

van der Waals气体状态方程对于实际气体pV_m-p曲线的解释

为加深对物理化学中实际气体行为的认识,通过van der Waals方程对不同温度下实际气体的pV_m-p曲线进行了解释。

一维Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程组解的适定性分析

讨论和描述了具有扩散界面的互不相溶气液两相流动的可压缩Navier-Stokes-Cahn-Hilliard(NSCH)方程组的周期边值问题,NSCH方程组中采用了van der Waals状态方程,该状态方程是关于密度非凸的刻画气液相变的经典模型。通过对压力的单调分解并结合能量估计的方法,克服了状态方程非凸性带来的困难,得到了流体密度的上下界估计;对任意初始值(密度不含真空),证明了该问题的一维流动强解是全局存在且唯一的。结果表明,该气液相变问题不会出现激波和真空现象。

二氧化碳制冷剂在烷基萘润滑油中的溶解度研究

为了研究二氧化碳制冷剂在烷基萘润滑油中溶解度的变化,根据分子聚集理论修正了状态方程并运用相应的混合法则,建立了二氧化碳在烷基萘润滑油中溶解度的理论计算模型.模型中润滑油的临界物性参数通过基团贡献法估算得到.与现有文献实验数据对比发现,建立在vdWaals分子聚集理论修正方程上的理论模型计算值与实验数据吻合较好,实验工况下的平均误差分别为5.56%和3.47%,且溶解度越高,分子聚集现象越明显,模型计算值越准确.利用PR和RKS修正方程计算出的溶解度误差均非常大,分别达到了48.92%和46.91%,不适用于二氧化碳制冷剂在烷基萘润滑油中溶解度的理论计算.利用模型对二氧化碳溶解度随温度和压力的变化趋势进行了预测,发现在0℃和10℃下,压力从3.5MPa增加到4.5MPa时,溶解度约提高19%,而当过热度从0℃升高到20℃时,溶解度分别降低20.9%和12.5%.

燃料电池电动汽车氢消耗量的计算

针对“清能3号”燃料电池电动汽车在一次国际性比赛上所给出的燃料经济性指标结果,比较了用van derW aa ls方程和氢气压缩系数计算氢气质量的两种方法。通过计算得出了合理的燃料经济性指标,指出赛会组织者应用van derW aa ls方程计算燃料经济性指标有误,同时建议使用压缩系数法。给出了由气体压强p、体积V和温度T计算气体质量m的解析解,列出了在压强、体积采用不同单位时,对应的普适气体常数R和改正项a、b的数值,为求解van derW aa ls方程提供了方便。