三维重心坐标测量方法研究

目前,国内外对于海洋工程结构物重心坐标的测量,仅限于通过称重进行平面坐标(即二维坐标)测量,第三个维度只能通过BIM模型或者数据统计计算得出。本文通过建立新的数学模型,推算出三维坐标称重测量测量原理,最终给出三维坐标称重测量方法。

基于广义重心坐标的多边形域Coons面片

为了提高曲面“补洞”效率,提出多边形域Coons面片,继承了构造双线性Coons面片的布尔和方法,是双线性Coons曲面在凸多边形域上的直接推广.利用双线性坐标改写双线性Coons面片,将参数域推广到凸多边形域,用凸多边形域上的广义重心坐标代替矩形域上的双线性坐标,构造多边形域Coons面片.理论推导和数值算例表明,所提的多边形域Coons面片具有边界插值性,构造简单,计算高效,能够部分解决“补洞”问题.

以重心坐标为基准的空间后方交会非迭代法

为解决基于迭代的空间后方交会算法在倾斜摄影中可能出现的不收敛现象,提出了一种以重心坐标为基准的非迭代解算方法。首先将控制点物方空间坐标描述成重心坐标,并基于其坐标参考无关性,采用总体最小二乘方法求出对应像方空间坐标,然后通过正交矩阵方法进行绝对定向并优化。试验结果表明,该方法几乎对任意影像姿态均能正确解算,并且精度达到甚至优于基于迭代的空间后方交会方法。

均值重心坐标的鲁棒算法及其几何性质

均值重心坐标不仅适用于凸多边形 ,而且适用于星形多边形 已有定义方法在多边形边界处具有奇异性 ,计算时容易产生数值不稳定问题 ,因而不适用于几何计算 首先分析和比较了已有的各种重心坐标的定义方法 ,提出了一种鲁棒的均值重心坐标计算方法 。

广义重心坐标与凸多胞形的性质

提出n维欧氏空间中广义重心坐标的概念,建立了广义重心坐标下两点间的距离公式,并利用于研究凸多胞形的若干性质,将欧氏平面上凸多边形的一些定值与极值性质推广到n维空间.

基于重心坐标基准的平面坐标系统转换方法

提出了一种基于重心坐标基准的平面坐标系统转换方法,并给出了计算公式。通过实例验证了该方法的可行性和可操作性,在施工测量坐标系转换中具有一定的参考价值和指导意义。

动态判断与非单调推理的属性重心坐标表示模型

本文研究动态判断与非单调推理的属性重心坐标表示模型。研究表明:命题真值随基准而变的动态判断及其诱导的非单调推理可用属性重心坐标加以表示,而基于基准变换的解释及其属性坐标表示模型更符合实际情况,也更合乎逻辑。

重心坐标插值的三角形着色算法硬件实现

针对三角形的平滑着色技术,设计并实现一种三角形颜色插值的硬件加速器。根据三角形建立单元输入的三角形顶点数据,利用边界方程计算三角形的面积以及面积倒数。通过扫描转化模块筛选出每个三角形覆盖的有效像素块,最后利用三角形建立单元得到的边界方程值与三角形面积倒数值,通过插值模块实现经过扫描转换模块处理后的三角形内所有片元的颜色插值。测试结果表明,该加速器最大工作频率可达约为222.2 MHz,能够实现嵌入式GPU中图形平滑着色的要求。

DS18挖掘机的重心坐标测试及误差分析

介绍了挖掘机重心坐标测试的新方法——称重法,先将整个挖掘机放在地磅上称出整机总质量,再将挖掘机一端放在地面上,另一端放在地磅称出挖掘机机体一端的质量,根据力矩平衡原理,从而计算出挖掘机的重心坐标。对大信重工有限公司的DS18挖掘机进行实践测试,并对测试过程进行了误差分析,结果是误差较小。

以数学归纳法证明n边形的重心坐标公式

以杠杆平衡原理和定比分点坐标公式为基础,采用质点处理法和数学归纳法,提出在初等数学范畴对n边形重心坐标公式的证明方法,以资借鉴.

基于稀疏解组合优化的广义重心坐标

根据广义重心坐标线性运算的性质与特点,运用广义重心坐标的稀疏解权函数的调和平均组合方法,对空间凸多面体顶点设计了一种求解广义重心坐标的算法,且权函数是带有保形参数的一元函数,因而具有保形优化的特点。构造了2种不同类型的带形参权函数,运用不同权函数及其参数的广义重心坐标将平面图形映射到空间曲面的实例进行了分析,并应用重心坐标常用的等值线工具对保形性进行了比较。

应用重心坐标法推导有理Bézier表达式

本文应用重心坐标简单地导出了二次曲线弧与有理参数三次曲线的有理Bézier表达式,并给出了有理Bézier曲线的递推定义与几何作图法。

矩阵重心坐标

在二维重心坐标——复数重心坐标的基础上引入二维矩阵重心坐标的概念,并利用球面坐标将二维矩阵重心坐标推广到三维.三维矩阵重心坐标适用于三角控制网格、四边形控制网格甚至一般的混合控制网格.对所提出的重心坐标性质进行了研究,发现其满足大部分好的重心坐标所应具有的性质.最后对矩阵重心坐标在三维网格模型中的应用进行了细致的实验,分析了它的优缺点.

改进的基于mean value重心坐标的多边形变形

对平面多边形的变形,为了避免变形过程中边界的退化和自交现象,目前主要采用将初始多边形与目标多边形分别嵌入到具有凸边界的同构三角网格中去,转化成三角网格的变形问题。但该方法在进行同构三角剖分时,增加的额外点数目较多,复杂度高,且不能实现刚性变形。论文提出一种基于多边形星形分解的同构三角网格剖分算法,使用较少的额外点,降低了算法复杂度。此外,文中选择正多边形作为三角网格的边界,并采用刚体变形技术以保持初始多边形和目标多边形尽可能刚性地变形,取得了较好的变形效果。

重心坐标法证明几何定理

众所周知,在欧氏平面中,如取定一个标架后,可以用坐标的计算来做几何证明,类似地考虑,我们如取定一个三角形(它相当于一个标架)可以引入重心坐标。自然地可以用重心坐标来做几何。三角形是几何中最稳定的,而且很美。本文以重心坐标的方法来证明几道初等几何中的难题,以比较其与其它坐标的优缺点,并试图找出一个完善的理论,能解决所有的几何问题,这对机械化证明也许是有帮助的。

结合广义重心坐标与Voronoi剖分的函数分片逼近

结合广义重心坐标理论,提出了一个新方法,以解决在平面区域上的函数逼近问题。该方法通过构建基于广义重心坐标的最优分片函数来逼近目标函数。采用Voronoi图来划分区域,并提出一个度量逼近误差的能量函数。推导出该函数的导数后,采用一种高效的Voronoi节点更新方法来获得区域的最优剖分,并通过最优剖分构建最优分片函数。由于该方法对不连续函数具有良好地逼近能力,因此将其应用在图像逼近问题中。分别在解析函数和彩色图像上对该方法进行实验,均获得了很好的逼近效果。

基于重心坐标乘积量化的图像检索方法

为减少在大范围图像检索过程中因硬编码导致的量化误差,提出一种基于重心坐标的软编码方法,利用乘积量化将高维特征空间分解成低维特征子空间的笛卡尔积的形式,分别进行量化,以重心坐标的形式进行稀疏表示,最小化产生的量化误差,使结果表示更接近于实际中的原始数据。通过在3个公开可得的图像数据集上的实验,验证了提出方法可有效提高ANN查询的精度。

各向异性广义重心坐标及其应用

可在任意多边形上定义的且具有解析表达式的广义重心坐标通常不具有非负性,目前对广义重心坐标各向异性的工作相对较少.针对上述问题,提出了一种可在任意多边形上定义的,且具有非负性和各向异性的广义重心坐标——各向异性坐标.首先,对原始多边形内任意一点,生成该点的可见多边形;其次,基于Power图的相关性质,计算该点关于可见多边形的各向异性坐标;最后,将可见多边形上的各向异性坐标分解到原始多边形上.在图像变形的应用中,各向异性坐标提供了3个几何意义清晰的参数,以供用户直观地调整不同的变形效果;在函数插值的实验中,采用各向异性坐标得到的均方根误差比采用均值坐标时平均降低了44%;在图像逼近的实验中,采用各向异性坐标可有效减少在图像变化剧烈的区域处产生的伪影.

广义重心坐标的递推关系

从线性方程组解空间的角度理解广义重心坐标(GBCs),给出平面重心坐标从n边形到n(10)1边形的递推关系式。将构造重心坐标的问题转化为构造函数的问题,不需考虑坐标函数的几何意义,选取满足约束条件的函数即可构造重心坐标。在推导过程中,n(10)1边形(n≥3)可看作n边形与一顶点的组合,将该顶点用n边形的顶点线性表出,可将n(10)1边形上的重心坐标化为n边形上的齐次坐标(homogeneous coordinates)。为第n(10)1个坐标函数施加一定限制条件,即得到n边形上一组重心坐标。