Wada分形吸引域边界上的混沌鞍

应用广义胞映射图论（Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｃｅｌｌ Ｍａｐｐｉｎｇ Ｄｉｇｒａｐｈ）方法，数值地研究Ｔｈｏｍｐｓｏｎ的逃逸方程在最佳逃逸点附近的分岔．发现了嵌入在Ｗａｄａ分形吸引域边界上的混沌鞍，混沌鞍是状态空间不稳定（非吸引）的混沌不变集合，Ｗａｄａ分形吸引域边界是具有Ｗａｄａ性质的边界，即吸引域边界上的任意点也同时是至少两个其它吸引域的边界点，称为Ｗａｄａ 域边界．我们证明Ｗａｄａ 域边界上的混沌鞍导致局部鞍结分岔具有全局不确定性结局，研究了Ｗａｄａ域边界上混沌鞍的形成与演化，证明最终的逃逸分岔是混沌吸引子碰撞混沌鞍的边界激变．