推广的Wallis数列的单调性

讨论了推广的Wallis数列{(n+c)(1/2)∫π/20sin^nxdx}(n≥1,c为非负常数)的单调性.黄永忠等(2016)证明了当0≤c≤1/2该数列严格递增;当1/2<c≤1该数列对于充分大的n严格递减.本文给出了此结论的一个新的简洁证明,并对相关问题做了讨论.进一步,证明了当且仅当c>2π~2-16/16-π~2=0.609945…,推广的Wallis数列为严格递减数列.

Wallis数列推广的一个单调性结果

讨论了推广的Wallis数列{n+c∫π/20sinnxdx}(n≥1,c为常数)单调性证明.所得结论是,当0≤c≤1/4时,数列为单调增加的;当c≥1时,该数列是单调减少的.

关于Wallis数列的连分式估计（英文）

给出了Wallis数列的连分式表达式.基于获得的结果,建立了Wallis数列的一个双边不等式.