基于Hadamard矩阵的特征结构研究

在计算鬼成像中,常用2D-haar小波作为基底来进行待测物体的特征结构识别工作,该方案在进行图像重构时所需时间长,对物体特征结构信息识别有限。为进一步研究物体的特征结构,讨论了Hadamard矩阵以及Hadamard照明图样内部最小单元的关系,并基于此提出了一种基于Hadamard矩阵的角度结构测量方案,从而实现多分辨率多尺度的分析。这种基于角度结构测量的方式,可以很好的与物体结构性特征相结合,对于物体特征结构的识别具有较好的作用,同时减少图像重构过程中矩阵存储的内存消耗,提高成像效率。

FPGA实现Hadamard矩阵的通信信号加解密算法

扩频通信技术一直是通信领域的研究热点,在军事和民用通信中被广泛应用,它具有良好的抗干扰能力、加密能力。现有的扩频加密算法在实际应用时往往会遇到软件和信道计算量大等限制,Hadamard变换简便的结构使其在数字信号通信方面有着广泛的应用,但其在软件实现上速度较慢,且延时大。FPGA的并行计算能力和其独特的结构可以提供一种新的高速实现方案。为此,研究运用FPGA实现一种基于Hadamard变换矩阵的直接序列扩频解扩、加密解密算法。在Xilinx Virtex⁃7690T的板级测试表明,对于32路的32位IQ两路语音复信号,解密后系统输出波形与加密前波形无明显失真,输出延迟约0.615μs,具有很好的准确性和实时性,满足实际工程要求。

基于矩阵Hadamard乘积运算的空域冲突检测方法

针对现有的以经纬度为网格剖分的空域表征模型,在高纬度地区网格形变较大,且以空域边界坐标判定空域之间是否重合的冲突检测算法存在的计算速度慢的问题,提出以正二十面体球面菱形离散格网大圆弧剖分为基础,用全等菱形离散格网表征空域,结合空域优先级,利用多层级希尔伯特(Hilbert)空间填充曲线对空域进行统一编码。设计了基于矩阵的空域数字化表征方法,利用哈达玛积(Hadamard)乘积运算快速判定多个空域之间的用空属性是否存在冲突。仿真结果表明:该方法具有较高的网格精度,实现秒级冲突检测,与传统冲突检测算法相比,能够达到降低算法运算量,提高运算速度的目的。

矩阵Hadamard积的最小特征值新下界

依据Gerschgorin定理,给出非奇异M-矩阵Hadamard积的最小特征值新的下界,新结果只与相关矩阵的元素有关,在计算上比现有结果更容易.新估计式改进了现有文献中的一些结果,是现有结果的有益补充.

基于分段抽取软判决加权Walsh Hadamard变换的卷积码识别算法

针对低信噪比环境下卷积码识别研究存在的不足,提出一种基于分段抽取软判决加权Walsh Hadamard变换(WHT)的卷积码识别算法。该算法利用接收比特的解调软判决信息求取软判决频次序列,并构造加权Walsh Hadamard矩阵,从而识别得到基本校验序列。利用基本编码矩阵构造规则,最终实现记忆长度及基本生成矩阵的识别。算法结合分段抽取思想,降低了所需运行存储量。仿真实验表明,该算法可在低信噪比环境下对不同码率卷积码进行有效识别,具有较好的容错性,且对大约束度的卷积码性能提高更为显著。

基于Walsh-Hadamard变换的卷积码盲识别

该文针对信道编码的盲识别问题,提出了高误码率下(n,1,m)卷积码的盲识别方法。首先给出了盲识别的数学模型,进而扩展了Walsh-Hadamard变换的应用范围。证明了通过对截获码序列做Walsh-Hadamard变换可以解决卷积码的盲识别问题,该方法在智能通信、信息截获、密码分析等领域有重要的应用。仿真实验表明该算法可以对高误码率的卷积码进行有效的识别。

基于Walsh-Hadamard变换的单像素遥感成像

本文提出了基于Walsh-Hadamard变换的单像素成像方案,并从理论分析、模拟仿真和实验验证三方面分别验证了该方案的可行性.实验上实现了350—900 nm波段对距离500 m和5000 m自然目标的128×128像素成像,成像速度0.5帧/秒.研究并讨论了单像素相机方案与计算量子成像方案的差异与共性,在此基础上分析了基于Walsh-Hadamard变换的单像素成像方案的优势与局限性.研究表明本方案同时适用于单像素相机和计算量子成像.由于单像素成像适用于应用在如红外热成像、微波成像等波段,因此在阵列探测器灵敏度或工艺达不到要求时存在优势.本文所提出的方案使得单像素成像技术向实际应用迈进了一步.

M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积最小特征值下界的估计

关于M-矩阵A与其逆矩阵的Hadamard积AA-1,利用Gerschgorin圆盘定理给出了AA-1的最小特征值下界的一些新的估计式,改进了Fiedler和Markham的猜想.

矩阵Hadamard积和Fan积的特征值界的一些新估计式（英文）

本文研究了非奇异M-矩阵A与B的Fan积的最小特征值下界和非负矩阵A与B的Hadamard积的谱半径上界的估计问题.利用Brauer定理,得到了一些只依赖于矩阵的元素且易于计算的新估计式,改进了文献[41现有的一些结果.

对合Cauchy-Hadamard型MDS矩阵的构造

MDS矩阵和对合MDS矩阵在分组密码中有广泛应用。该文将考察同时是Hadamard矩阵和Cauchy矩阵的那些MDS矩阵,给出了这类矩阵的结构、构造方法和个数,从而得到了MDS矩阵一种新的构造方法。该文还证明了Cauchy-Hadamard型MDS矩阵都等效于对合的Cauchy-Hadamard型MDS矩阵,并给出了由Cauchy-Hadamard型MDS矩阵构造对合的Cauchy-Hadamard型MDS矩阵的方法。

关于 Hadamard 矩阵的若干结果

研究了著名的Ｈａｄａｍａｒｄ猜想，对任一正整数Ｋ，给出了４Ｋ×４Ｋ阶Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵存在的一些必要条件．

一种基于Walsh矩阵的正交多相码设计方法

借助Walsh矩阵严格正交性,通过类Walsh矩阵构造和随机列重排生成多相码严格正交性空间域,利用遗传算法从中选取低相关旁瓣量信号组.该方法保证了设计的信号间严格正交性,降低了遗传算法搜索空间.遗传算法代价函数选取为自相关峰值旁瓣量、互相关峰值量以及"和信号"(所有发射信号空间叠加之和)相关峰值旁瓣量之和,"和信号"相关输出为实际信号处理的综合输出,其旁瓣量的高低直接影响雷达对目标的检测性能.仿真结果验证了该方法在保证低自相关旁瓣量和低互相关量的同时,能够设计出信号间符合严格正交性和低综合输出旁瓣量的信号组.

基于Walsh-Hadamard变换的线性分组码参数盲估计算法

该文提出了一种容误码的线性分组码的参数盲估计算法。该方法首先基于线性分组码对偶码字的统计特性和Walsh-Hadamard变换解线性方程组的容错特性来实现对偶码字的判决,同时采用"3倍标准差"准则并根据理论分析给出了一个有效的判决门限。接着通过判断对偶空间归一化维数的最大值来实现码长和码组同步时刻的估计。最后利用对偶码字构造出相应的校验矩阵,实现了在较高误码率情况下对线性分组码参数的盲估计。计算机仿真结果表明,在比特误码率为0.03的情况下,该文所提算法仍能得到很好的估计效果。

非负矩阵Hadamard积谱半径上界的不等式

非负矩阵的Hadamard积是矩阵分析理论研究中的重要问题.在H9lder不等式的基础上,利用相似矩阵具有相同特征值这一特点给出两个n阶非负矩阵A和B的Hadamard积AB谱半径的上界,所得结果只依赖于两个非负矩阵的元素,便于计算.数值例子表明新估计式在一定条件下改进了现有的一些结果.

Hadamard矩阵对应图类的特征

讨论Hadamard矩阵对应的简单图类的邻接矩阵的特征及其相互关系 ,证明了 1- 4阶Hadamard矩阵对应的图只有 K1、K2 ∪K2 、K3 ∪K1和K4;偶图G 的邻接矩阵是Hadamard矩阵充分必要条件是 G =K2 ∪K2 .

逆M-矩阵在Hadamard积下的封闭性

一般的n阶逆M 矩阵类在Hadamard积下是不封闭性 ,本文主要研究逆M 矩阵的一些重要子类在Hadamard积下封闭性 ,并证明 :对n阶的三对角线逆M 矩阵类 ;对其中一个为上 ,一个为下Hessenburg的逆M 矩阵类 ;有唯一路有向图的M 矩阵类的逆在Hadamard积下是封闭的 ,同时给出了逆M

基于Hadamard矩阵变换降低OFDM系统PAPR的新算法

本文研究了一种基于Hadamard变换降低OFDM系统PAPR的新算法,该算法扩展了传统系统的星座点,减小了频域符号间的相关性,其编解码算法简便,易于实现。文中分析了该算法的基本原理,同时仿真结果表明,采用该算法其PAPR可以比传统方法降低3-4dB;并且可以与其它方法联合使用,从而进一步降低PAPR。

矩阵Hadamard积最大特征值的界(英文)

研究了n×n非负矩阵A和n×n非负矩阵B的Hadamard积A·B的谱半径,得到了谱半径的一个界的估计.

非负矩阵Hadamard积和M-矩阵Fan积的特征值界的估计

矩阵的Hadamard积和Fan积是矩阵理论研究的重要问题之一.对于两个非负矩阵A和B的Hadamard积,给出了它的谱半径上界的两个新的估计式;同时对于两个非奇异M-矩阵A和B的Fan积,给出了它的最小特征值下界的两个新的估计式;算例表明,所得估计式在某些情况下比现有估计式更为精确,并且这些估计式都只依赖于矩阵A和B的元素,更容易计算.

M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积最小特征值的新下界

关于M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积A。A-1,给出A。A-1的最小特征值下界的一些新的估计式,新下界估计式只依赖于矩阵的元素,易于计算。算例表明,新估计式有效地改进了Fiedler和Markham的猜想,也改进了其它已有的结果。