具有八值Walsh谱的布尔函数的构造

布尔函数在编码理论、对称密码学和序列设计中起着重要作用.Walsh变换是研究布尔函数密码学性质的重要工具.本文利用两类bent函数在4个不同点的函数值互补,构造两类具有八值Walsh谱的布尔函数,并确定它们的Walsh谱值分布.

基于Walsh函数的多电平逆变器多波段SHEPWM控制技术

基于Walsh函数变换的特定谐波消除脉宽调制(selected harmonics elimination pulse width modulation,SHEPWM)技术存在调制比受限的问题,为此,提出了基于Walsh函数的多电平逆变器多波段SHEPWM控制技术。该方法通过分析傅里叶级数变换下的多电平多波段SHEPWM电压波形,归纳出调制比从0到1之间变化时多电平逆变器多波段统一的SHEPWM非线性方程组,再利用Walsh函数变换对其进行求解,从而同时解决了拓展调制比、在线计算、实时控制的难题。以7电平为例,给出了各个波段下的Walsh函数分段线性方程组及开关角度轨迹,同时还考虑了调制比切换处多组解的情况。算例结果验证了该方法的可行性。

WDC算法与6元Bent函数计数

一般情况下,在布尔函数的研究中,给定一部分地址处Walsh谱值的集合A={(λ_(i),a_(i))|λ_(i)∈F_(2)^(n),a_(i)∈Z,i=0,1,2,…,m-1},寻找满足在这些地址具有给定谱值的所有n元布尔函数是很困难的。但是如果给定的地址集合是一个向量子空间,则有简单的求解方法。文章给出一种WDC算法,求解具有子空间结构地址的Walsh谱值的所有n元布尔函数以及个数。该算法包括3方面的内容:①如何构造满足这些条件的n元布尔函数;②满足这些条件的n元布尔函数有多少个?③子空间地址上的谱值满足什么条件时,才能保证满足这些条件的n元布尔函数存在。另外,Bent函数是非线性度最高的布尔函数,具有非常好的密码学性质。文章利用WDC算法并借助计算机搜索,求解出所有的6元Bent函数,共有5425430528个。

基于Walsh变换的逆变器SHEPWM技术

介绍了一种基于Walsh变换的逆变器SHEPWM技术,分析并给出了基于Walsh变换的单极性输出波形的数学模型及其求解过程。利用Walsh函数波形分析技术,通过求解线性代数方程组对逆变器开关角进行优化,并通过搜索全部可行的初始条件得到开关角关于基波幅值的分段线性方程,从而解决了逆变器SHEPWM技术在线求解开关角的难题。两个算例(单极性和双极性PWM)的求解结果证实了该方法的正确性。

与弱正则高原平衡函数相关的线性码

运用两个弱正则高原平衡函数,设计适当的定义集,构造基于定义集的多种线性码.利用Walsh变换与指数和的性质确定线性码的重量分布.这些线性码都具有较少的非零重量,可应用于秘密共享方案和结合方案等领域.

基于Walsh函数的SHEPWM技术在电流型多电平变流器中的应用

随着高温超导储能技术的发展,电流型变流器的储能效率问题必将得到解决,电流型多电平变流器(CSC)将在电力系统中得到广泛应用。本文以一种新型单相五电平变流器为例,研究了SHEPWM技术在电流型多电平变流器中的应用。利用基于Walsh函数把其对应的Fourier域内的非线性超越方程组转化为线性代数方程组,求解出了开关角关于基波幅值的分段线形方程,从而可实现输出电流的特定谐波抑制和在线控制。

基于Walsh函数的多频率同步信号合成方法

多频率同步(MFS)激励信号源是实现生物电阻抗频谱多频率快速测量的关键,但目前尚无理想解决方案。通过研究提出了一种基于Walsh函数的MFS信号合成方法,论述了MFS信号的合成原理及合成步骤,并给出了5频率同步信号f(5,t)的合成实例及其FPGA实现方法。傅里叶级数分析表明,f(5,t)在其5个主谐波分量上的幅值较大,其功率之和占据信号平均总功率的73.91%,且具有相同的零初始相位。合成的MFS信号的主谐波个数可根据需要进行选择,且主谐波的频率也可以通过改变FPGA的工作时钟来调整,信号易于调节和实现,是一种理想的、可用于BIS快速测量的多频率同步激励信号源。

密码学中3类具有特殊Walsh谱值布尔函数的关系

从函数结构角度对Bent函数与Plateaued函数、部分Bent函数与Plateaued函数的关系进行了研究,指出了任意一个Bent函数都可拆分成2个Plateaued函数的链接,而Plateaued函数在满足一定条件下也可拆分成Bent函数的链接。给出了n-1阶Plateaued函数具有非零线性结构时与Bent函数的特殊关系,讨论了部分Bent函数可表示成2个Plateaued函数链接时的条件。研究结果进一步说明了这3类具有特殊Walsh谱值密码函数之间有着紧密的内在联系,为密码设计中使用此类函数提供了重要依据。

基于开关函数的综合PWM逆变技术

提出了一种新颖实用的基于开关函数的综合PWM逆变技术 ,给出了一种由 3次谐波注入PWM与SVPWM综合的PWM逆变方案 ,并在交 直

平滑化的正交型Walsh函数的构造及在广带域扩谱通讯中的应用

介绍了一种二维离散正交型Ｗａｌｓｈ 函数的构成与相关特性，将离散的Ｗａｌｓｈ函数进行平滑化之后，应用在广带域码分多址扩散频谱通讯中（ 简称ＣＤＭＡ 扩谱通讯） ．本文还发表了一种码分多址扩谱通讯的结构框图和通过各种复杂环境通讯实验结果．对比实验结果表明，平滑化的离散正交型Ｗａｌｓｈ 函数与非平滑化的离散正交型Ｗａｌｓｈ 函数作为在扩谱码，信号频带宽度之比为１：２， 用Ｗａｌｓｈ 函数（ 哈德码序列） 的正交码，目的是各种信道之间的相互干扰达到最小化．平滑化技术在同等的条件下，信噪比提高了２０ ｄＢ以上．说明这是一种非常成功的理论方法．

布尔函数的Walsh谱绝对值分布及其性质研究

提出并研究了布尔函数的Walsh谱绝对值分布。指出布尔函数Walsh谱绝对值分布在仿射变换下的不变性,计算了n(n≤5)元布尔函数的Walsh谱绝对值分布,研究了Walsh谱绝对值分布与Walsh谱支撑和Walsh谱中非零取值个数以及其他一些密码学难题的联系,最后研究了布尔函数的Walsh谱绝对值分布的大小。

基于Walsh变换的PWM优化脉冲调制方法

选择性谐波消除技术在计算开关角时涉及到非线性超越方程的求解,需要对开关角赋初值进行离线迭代计算,很难保证初值求解一定收敛,而且选择性谐波消除技术只能控制谐波幅值,不能控制相位。基于上述原因,提出基于Walsh变换的计算方法,得到求解开关角的线性表达式,不需要对开关角赋初值,简单的线性计算就可以得到开关角的值,并且可以同时达到对谐波幅值控制和相位的控制,最后通过算例证明了该方法的正确性。

Walsh函数的一种新定义及快速算法设计

传统的Walsh函数是以Rademacher函数为基函数生成 .本文运用对称复制的观点 ,定义了一种新函数 G函数 ,并以G函数为基础 ,定义了四种序的Walsh函数 ,同时 ,运用序码分析方法 ,实现了两种序Walsh变换的快速算法设计 .

滑动窗Walsh基函数神经网络检测电能质量扰动

为了能够准确实时检测出电力系统中存在的电能质量扰动,提出了一种自适应确定隐神经元数及修改权值的自适应Walsh基函数神经网络时频分析方法。在此基础上采用加滑动窗的方法,根据不同时刻不同基上的权值能量分布信息检测电能质量扰动的特征,实现了对电能质量扰动的实时检测。实验仿真显示该基函数神经网络有较好的逼近能力和滤噪特性,对于电能质量扰动信号的实时检测效果较好。

基于Walsh函数同时多频激励下阻抗信息提取方法研究

为实现基于Walsh函数的同时多频激励下生物体不同组织、器官阻抗的测量,本文对同时多频混合信号激励下复阻抗提取方法进行了初步研究。提出一种基于主谐波分量的生物电阻抗测量方法,该方法的基本思路是将被测对象的输入与输出电压分别进行FFT变换,根据欧姆定律计算出不同频点的主谐波对应的被测对象复阻抗的值。为验证FFT用于生物电阻抗测量的有效性,对简化的2R-1C细胞模型复阻抗的测量进行了仿真实验,在基频f0=6.25kHz的同时多频混合激励源f(7,t)施加于被测对象条件下,仿真测量结果的幅值最大相对误差为1.7%,相位最大绝对误差为0.9度,实验结果表明,该方法能有效地提取同一时刻,不同频率下被测对象的复阻抗信息,满足生物电阻抗测量系统的要求。

布尔函数性质Walsh谱和算术Walsh谱

经典的Walsh谱技术是研究布尔函数性质的有效方法,算术Walsh变换是一种新提出的带进位的Walsh变换,定义多元2-adic数上的加法和乘法运算,构建一种新的环结构,是对经典Walsh变换的带进位计算的模拟。对两种Walsh谱变换的性质进行了比较,并证明了对称布尔函数的算术Walsh变换是实值对称函数。具有相同汉明重量的点具有相同的算术Walsh系数。

PWM整流器的径向基函数神经网络控制新方法

提出了一种用于PWM单位功率因数整流器的神经网络(neural network,NN)控制方法.运用预测电流对电压型PWM整流器的有功、无功电流实现解耦,电压环采用基于径向基函数(rad ial basis function,RBF)神经网络自适应调整参数的PI控制器.仿真结果表明,这种PI控制器可以在线调整PI参数,快速跟踪整流器的变化过程,使PWM整流器获得较好的动、静态特性,并对电网负载扰动有较强的适应能力.*

产生Walsh函数序列的一种新方法

由于正交误差是影响walsh函数序列的重要指标 ,文中介绍了一种能完全避免正交误差的Walsh函数序列的新型产生方法 .首先讨论Walsh函数序列的哈达玛矩阵表示形式 ,然后讨论Walsh函数序列发生器的设计 ,阐述了该设计的理论依据 ,最后利用VHDL语言对其进行了软件仿真 .结果表明 ,此方法切实可行 ,可以使设计过程大为简化 。

AES布尔函数Walsh谱分析

高级加密标准算法Rijndael的设计初衷是抵抗差分攻击和线性攻击等现有攻击。本文从另一个角度——布尔函数出发,利用Walsh谱理论,分析AES的S盒的线性性、非线性性、严格雪崩特性、扩散特性和相关免疫性等密码性质,从理论上揭示AES的S盒的安全性。

对称布尔函数算术Walsh变换的快速算法

为了提高对称布尔函数算术Walsh变换的实现效率,利用Krawtchouk多项式研究对称布尔函数的算术Walsh变换。根据算术Walsh变换的定义讨论对称布尔函数的算术Walsh变换和Krawtchouk多项式之间的关系,给出并证明基于Krawtchouk多项式描述的对称布尔函数的算术Walsh变换的简约表达式。利用得出的简约表达式和Krawtchouk多项式的性质即可得出一种实现对称布尔函数的算术Walsh变换的快速算法,该算法具有较低的时间复杂度和空间复杂度。