高次Walsh系与高次Haar系

高次Walsh系的基函数表达式非常复杂,计算困难.为了简化计算,通过建立高次Walsh系与高次Haar系之间的显式公式,且由于高次Haar系是一类L2([0,1])上的分段多项式多小波,从而获得由多项式多小波的级联算法计算高次Haar变换与高次Walsh变换的方案.同时,推导出计算高次Walsh变换与高次Walsh基函数值的显式公式,为高次Walsh变换与高次Haar变换的应用提供了一套计算方法.

M序Walsh变换的快速算法设计

讨论了 Walsh函数系的一种序—逆 Walsh序 ( M序 ) .利用矩阵分解法设计了 4种 M序的快速

P进Walsh-Fourier级数黎斯平均的逼近定理

对P进Walsh系黎斯平均的逼近阶进行了讨论 。

完备的八卦演绎系统简论

先天八卦次序图中的横向爻符结构与数学上Rademacher函数具有一一对应的关系。已经证明，Rademacher函数系是不完备的标准直交系，而仅是Walsh函数系的一个真子集，后者才是完备标准直交系。换言之，先天八卦次序图是不完备的。如何建立一个数学上完备的八卦演绎系统，是本文所要尝试去解决的。借助于八卦完成的组合设计中的SBIBD（7，4，2）设计，促成了对一个完备的八卦系统的构造设计。

反Walsh序Walsh变换的快速算法设计

讨论了Walsh函数系的一种序———反Walsh序 (M序 ) ,给出了它的展开式 ;由此 ,通过序码分析设计出 8种M序的快速Walsh变换算法 ,文末还给出了若干算法实现的描述 .