WDC算法与6元Bent函数计数

一般情况下,在布尔函数的研究中,给定一部分地址处Walsh谱值的集合A={(λ_(i),a_(i))|λ_(i)∈F_(2)^(n),a_(i)∈Z,i=0,1,2,…,m-1},寻找满足在这些地址具有给定谱值的所有n元布尔函数是很困难的。但是如果给定的地址集合是一个向量子空间,则有简单的求解方法。文章给出一种WDC算法,求解具有子空间结构地址的Walsh谱值的所有n元布尔函数以及个数。该算法包括3方面的内容:①如何构造满足这些条件的n元布尔函数;②满足这些条件的n元布尔函数有多少个?③子空间地址上的谱值满足什么条件时,才能保证满足这些条件的n元布尔函数存在。另外,Bent函数是非线性度最高的布尔函数,具有非常好的密码学性质。文章利用WDC算法并借助计算机搜索,求解出所有的6元Bent函数,共有5425430528个。

基于Walsh函数调制的单帧图像深度学习相位反演技术

远场相位反演存在简并态,复原波前容易出现多解问题。相较于传统的迭代算法,结合了相位调制与深度学习的相位反演方法不仅显著降低了计算复杂度,还可有效地解决多解问题。这种方法实时性强,结构简洁,显示出其独特的优势。使用不同的沃尔什函数(Walsh)对相位进行调制,采取深度学习的方法训练卷积神经网络从调制后单帧远场强度图中获得第4~30项Zernike系数从而复原出原始波前,解决了相位反演多解问题。对于3~15 cm大气相干长度的湍流像差的残差波前,其RMS与原始波前RMS的比值可达7.8%。深入研究了Zernike阶数、随机噪声、遮挡以及强度图分辨率等多种因素对波前复原精度的影响。研究结果表明,这种基于深度学习的相位反演方法在复杂的环境中展现出了良好的鲁棒性。

与弱正则高原平衡函数相关的线性码

运用两个弱正则高原平衡函数,设计适当的定义集,构造基于定义集的多种线性码.利用Walsh变换与指数和的性质确定线性码的重量分布.这些线性码都具有较少的非零重量,可应用于秘密共享方案和结合方案等领域.

具有八值Walsh谱的布尔函数的构造

布尔函数在编码理论、对称密码学和序列设计中起着重要作用.Walsh变换是研究布尔函数密码学性质的重要工具.本文利用两类bent函数在4个不同点的函数值互补,构造两类具有八值Walsh谱的布尔函数,并确定它们的Walsh谱值分布.

沃尔什函数法测井曲线高分辨率反演

沃尔什（Ｗａｌｓｈ）函数法首先将地层物理量展开成沃尔什级数，其次利用线性模型参数估计法由测井曲线和响应方程估计出展开系数，进而求出地层物理量的真值．本文介绍了该方法的原理、参数估计和误差控制的方法，并对深感应测井的模型数据和实际资料进行了试算，获得了满意的效果．该方法具有３个特点：１．使常规测井曲线的垂向分辨率提高到两个深度采样间隔（０．２５ｍ）；２．反演结果的误差不超过反演前数据本身的误差；３．无需迭代算法，处理资料速度快．

基于Walsh函数的多频率同步信号合成方法

多频率同步(MFS)激励信号源是实现生物电阻抗频谱多频率快速测量的关键,但目前尚无理想解决方案。通过研究提出了一种基于Walsh函数的MFS信号合成方法,论述了MFS信号的合成原理及合成步骤,并给出了5频率同步信号f(5,t)的合成实例及其FPGA实现方法。傅里叶级数分析表明,f(5,t)在其5个主谐波分量上的幅值较大,其功率之和占据信号平均总功率的73.91%,且具有相同的零初始相位。合成的MFS信号的主谐波个数可根据需要进行选择,且主谐波的频率也可以通过改变FPGA的工作时钟来调整,信号易于调节和实现,是一种理想的、可用于BIS快速测量的多频率同步激励信号源。

基于Walsh变换的多电平逆变器谐波消除技术(英文)

将Walsh函数引入到多电平逆变器选择性消谐法(SHE)开关角的求解中。为此,在介绍Fourier-Walsh变换的基础上,得出了级联型多电平逆变器基于Walsh函数的消谐模型,并提出了一种快速求解消谐模型在基波幅值整个变化范围内开关角的全部解的方法。应用分析表明所提方法是可行的,级联型多电平逆变器开关角的解是关于基波幅值的分段线性方程。因此,所得的分段线性方程解决了逆变器SHEPWM技术在线求解开关角的难题。最后,多个算例的计算结果和实验结果证实了该方法的正确性。

沃尔什函数薄层评价技术在乌南油田中的应用

青海乌南油田普遍发育厚度仅为几十cm的薄储层,这些薄储层和泥岩夹层形成了砂泥岩互层。乌南油田 老测井资料多为分辨率较低的常规测井资料,评价薄层困难,为此,提出了沃尔什函数薄层评价技术。介绍了沃 尔什函数在测井曲线薄层分析中应用的理论依据,并利用沃尔什函数薄层评价技术对乌南油田7口井的测井资 料进行了处理,处理后的测井曲线与高分辨率测井中的微电位曲线有较好的匹配关系,分辨率得到了提高。最 终结果与实际地质情况较吻合。

M序Walsh变换的快速算法设计

讨论了 Walsh函数系的一种序—逆 Walsh序 ( M序 ) .利用矩阵分解法设计了 4种 M序的快速

基于Walsh变换的特定谐波消除脉宽调制技术在动态电压恢复器中的应用

基于Walsh变换的特定消谐PWM(selective harmonic elimination PWM,SHEPWM)方法把其对应的Fourier域内的超越非线性方程转化为线性代数方程,在合适的初始条件下,能得到基波幅值和开关角的分段线性关系,从而可实现在线调压和谐波抑制,特别适用于动态电压恢复器(dynamic voltage restorer,DVR)逆变器的控制。本文介绍了Walsh函数,分析了Walsh域SHE线性方程的建立和求解过程,提出了以质心PWM技术产生初始开关角分布模式的方法,有效提高了计算效率,并且针对SHEPWM脉冲的谐波分布特点,给出了逆变器的滤波器设计原则和方法。在200 kVA 级DVR上的实验结果表明,逆变器在整个电压范围内能有效抑制各次谐波并有良好的动态特性,证实了该方法的可行性和有效性。

基于沃尔什函数的逆变器选择性谐波消除技术开关角的快速求解

基于Walsh函数的逆变器选择性谐波消除(SHE)技术可以得到求解开关角的分段线性方程。然而,要获得基波幅值整个变化范围内开关角的全部解,需要大量搜索和确定各种开关角的区间组合,且随着开关角个数的增多,搜索时间较长,影响了实时性。为此,该文在分析基于Walsh函数的单极性PWM输出波形的数学模型的基础上,提出了一种快速求解基波幅值整个变化范围内开关角的全部解的方法。应用分析表明,该方法实际可行的、精度高、实时性强,从而使Walsh函数在逆变器选择性谐波消除实用化方面迈进了一步。

基于沃尔什函数的传感器动态建模方法

沃尔什函数是一种系统综合的新方法。本文有效地解决了动态响应时间归一化这一关键问题，使这新方法实用于传感器的动态建模。通过时仿真数据和机器人腕力传感器的动态建模，充分证明其有效性和特色。

Walsh矩阵的复制生成及其计算机图像

Walsh函数在信号处理、图像处理、通信等众多领域有着广泛的应用.Walsh函数系是一个正交而完备的函数系,可以通过多种方法生成这一函数系.其中,Swick提出的复制方法应用最为广泛,该方法以Walsh函数的序码作为复制信息,可以复制出任意给定序数的Walsh函数.其本质是基于向量的处理,不适于类似快速变换等二维信号的处理.Walsh函数系可用Walsh方阵Wk表示.提出了基于Wk的行复制和块复制方法.基于对称性引入复制算子,并发现了一种新序(类Walsh序).利用Kronecker积推导了6种序的Walsh方阵的递推公式并绘制了它们的计算机图像,发现这些图像具有分形意义上的自相似结构.结果表明,基于矩阵的复制是比基于序码的复制更先进的复制方法.前者性能更优,适于快速变换的设计.而且,利用它发现了Walsh函数系的第4种对称的序:类Walsh序.通过分析和比较各种序的计算机图像,得出类Walsh序更适合作为Walsh序的逆反形式的猜想.

基于Walsh函数的多电平逆变器多波段SHEPWM控制技术

基于Walsh函数变换的特定谐波消除脉宽调制(selected harmonics elimination pulse width modulation,SHEPWM)技术存在调制比受限的问题,为此,提出了基于Walsh函数的多电平逆变器多波段SHEPWM控制技术。该方法通过分析傅里叶级数变换下的多电平多波段SHEPWM电压波形,归纳出调制比从0到1之间变化时多电平逆变器多波段统一的SHEPWM非线性方程组,再利用Walsh函数变换对其进行求解,从而同时解决了拓展调制比、在线计算、实时控制的难题。以7电平为例,给出了各个波段下的Walsh函数分段线性方程组及开关角度轨迹,同时还考虑了调制比切换处多组解的情况。算例结果验证了该方法的可行性。

沃尔什函数的一种新定义及其复制本质

利用有限Abel群的特征标理论,给出了沃尔什函数的一种新的定义方法,并阐述了沃尔什函数的正交特性和沃尔什函数的编号问题及其复制本质。

基于沃尔什函数的最小二乘动态建模方法及应用

本文研究了一种基于沃尔什函数的最小二乘传感器动态建模方法，并详细讨论了其实现步骤。这种方法以传感器时域动态校准数据为基础，可以直接得出传感器对应的微分方程或连续传递函数的系数。通过对仿真数据的辨识建模，证明了其有效性，并采用此方法对一种力传感器的脉冲响应曲线进行了实际的建模研究。

信号的复制生成理论及其在通信中的应用

信号的复制生成理论是基于复制方法生成信号的理论 ,它主要研究信号 (序列 )的复制特性、在不同的复制信息和复制方式下信号 (序列 )的生成原理和性质。在简要介绍信号的复制生成理论的基础上 ,着重介绍了利用复制理论提出的一种新的伪随机码捕捉方法。

基于Walsh变换的逆变器SHEPWM技术

介绍了一种基于Walsh变换的逆变器SHEPWM技术,分析并给出了基于Walsh变换的单极性输出波形的数学模型及其求解过程。利用Walsh函数波形分析技术,通过求解线性代数方程组对逆变器开关角进行优化,并通过搜索全部可行的初始条件得到开关角关于基波幅值的分段线性方程,从而解决了逆变器SHEPWM技术在线求解开关角的难题。两个算例(单极性和双极性PWM)的求解结果证实了该方法的正确性。

薄层评价技术在胜利油田的应用

提出了一种提高常规测井曲线垂向分辨率的薄层评价技术——沃尔什函数法。由于薄互层地层具有层状分布特点，地层参数常用阶梯函数表示，用传统方法解第一类积分方程效果往往不好，收敛速度慢，计算量大，精度低。沃尔什函数法大大改进了这些问题。数据模拟和现场资料处理结果表明，曲线的垂向分辨率和数值精度都得到了提高，可分辨０．２５ｍ 厚（２ 个采样点）的地层，数值相对误差小于１０％ 。

离散地层模型的沃尔什函数描述法

根据离散地层模型中物理量变化的特点，本文提出用沃尔什（Walsh）函数描述这些物理量的新方法。文中给出了两个定义和四个定理，研究了一维、二维和三维离散地层模型的沃尔什函数描述法，并给出了一维模型的描述实例。理论研究和实例计算结果表明，在地层物理量为分层常数或分块常数的条件下，沃尔什函数描述法能有效地减少描述参数的个数。