华沙圈上连续自映射的周期点集的稳定性

文［２］证明了华沙圈是一个Ｓａｒｋｏｖｓｋｉ空间．本文证明了其上任一连续自映射的周期点集是稳定的，也即对于任一华沙圈Ｗ上的连续满射ｆ：Ｗ→Ｗ，若ｆ有一ｎ—周期点，则存在ｆ的某一ε—邻域Ｕε（ｆ），使得对任意ｇ∈Ｕε（ｆ），和任意按Ｓａｒｋｏｖｓｋｉ序居于ｎ后面的正整数ｍ。

广义sin(1/x)-连续统上连续自映射周期轨的稳定性

L.Block于1981年证明了区间映射的周期轨具有稳定性。即对于任一有界闭区间I上连续映射f:I→I,如果f有一n-周期轨,则存在f在C(I,I)中的一个邻域U,使得对于任意g∈U及任意在Sarkovskii序中居于n的右边的正整数m,g有m-周期轨。证明了广义sin1x-连续统上任一连续自映射的周期轨也具有稳定性。