关孝和对《授时历》中白道交周问题的研究

白道交周算法被认为是《授时历》的五项创新方法之一,但中国明清时期的历算家已不能通晓该法.清初梅文鼎(1633—1721年)等所撰《明史·历志》曾详论前四项,但缺乏对白道交周问题的说明.清初黄宗羲(1610—1695年)虽大致复原了白道交周算法,但对某些细节没有弄清,推导过程还出现一处明显的错误.日本数学家关孝和(1640?—1708年)研究《授时历》的著作《授时发明》对白道交周法却有详细的讨论,他的相关工作有助于澄清过去研究这一问题存在的疑问.《授时历》中白道交周问题的算法,以天元术推导多项式方程,而明末清初天元术等宋元数学方法在中国失传,因而当时的历算家无法完全掌握推导过程.由于关孝和等日本数学家通过学习传入日本的元代数学著作掌握了天元术等数学方法,因而能够对《授时历》算法的每一细节作出说明.

《梅氏历算全书》在日本的流传和影响

目的廓清《梅氏历算全书》在日本的流传和影响。方法比较方法和文献考证方法。结果根据日本现存的有关史料和文献,论述了《梅氏历算全书》传入日本的经过,讨论了此书在日本的流播情况及其对和算发展所起的重要作用。文中披露了一些新史料,纠正了以往学者有关《梅氏历算全书》的某些不确切的说法。结论《梅氏历算全书》对江户时代的日本数学产生了重要影响。

从关孝和的累裁招差法看《授时历》平立定三差法之原

本章介绍了和算累裁招差法的基本方法 ,考察了和算招差法与中算招差法之间的联系 ,说明了和算招差法的概念和思想方法的中算来源。结合对关孝和累裁招差法造术原理的分析 ,讨论了《授时历》三次插值法的构建原理问题 。

中算数学机械化思想在和算中的发展——解伏题的机械化特征

和算解伏题是关于多元高次联立方程组求解问题 ,因其在世界数学史上首次导入了行列式算法而向为学术界所重视。文章从数学机械化这一视角对其提出新的认识 ,重新讨论和算解伏题的消元理论问题 ,认为和算解伏题是中算代数化几何与以天元术为核心的代数演算的机械化数学传统的后续发展 ,关孝和给出了多元高次方程组消元的一般性程序 ,从而构筑了和算后期计算几何发达的基础 ,比诸行列式理论 。

中日方程论之比较

鼎盛于宋元时代的中算方程论在和算与清代数学中又有着新的不同发展，从和算这一视角探讨中算方程论之特质与局限性，具有重要意义。该文通过对中日方程论之基础及发生机制的数理分析，比较了和算与清代方程论的不同成就及其成因，认为增乘开方法是中日方程论的基础，和算开方代数化与清代数学研究的注释性是造成中日方程论发展迅异的根本原因。

建部贤弘的数学方法论与数学思想

从数学方法论及中国宋元理学的视角,探讨了贯穿和算著作《缀术算经》始末的"缀术"方法的本质特征,以及书末"自质说"所反映的其作者建部贤弘的数学思想与方法论。经分析认为,该书自序和"自质说"中所反映出来的建部贤弘的治学思想,与当时的主流哲学即朱子学、阳明学思想有一定的联系,其思想渊源可追溯至中国的宋元理学。

关于《算法统宗》的传日及其影响

文章全面论述了《算法统宗》传入日本的经过，分析了此书在日本的流播对和算发展所起的重要作用。对于《算法统宗》最初在日本的流传，提出了新的看法，认为在日本最早研究和传授《算法统宗》的人是吉田宗恂，而《尘劫记》的作者吉田光由是师从宗恂父子开始学习此书的。此外，对《尘劫记》和《算法统宗》的内容作了系统的比较，进一步揭示了二者之间的密切联系。

和算成就对吴文俊中算史观的诠释

吴文俊认为中算的特点是构造性、机械化,几何是以解方程为中心的代数化几何,因拥有完善的实数系和优越的无穷小算法思想,与古希腊公理化数学相比,对于促进近代数学的发展更能发挥作用。文章以汉字文化圈整体视域审视吴文俊的学术观点,论述作为另类形态的近代数学——和算,在代数学、代数化几何和微积分方面所取得的与西方近代数学相媲美的成就,分析这些成就与中算(特别是宋元数学)传统的关系,并通过和算中一些程序性较强的"术"来进一步说明东方数学的构造性与算法化。文章认为,在宋元数学基础上发展起来的和算,充分、有力地诠释了吴文俊对中算的认识,至于历史上中算是否真实地影响到西方近代数学的发展,则是需要实证的历史问题,较"李约瑟难题"而言,吴文俊的中算史观对于研究中国科学史更具有指导意义。

《算学启蒙》在日本的流传及影响

对《算学启蒙》在日本的流播情况进行了考察,对现存日本的不同时期《算学启蒙》的翻刻本、训点本和注释做了介绍,并对该书在和算学发展中的作用作了探讨.

初期和算之锥率1/2.96探源

对和算锥体体积算法中之锥率12.96的来源问题进行了探讨,在对中日相关数学史料分析的基础上,提出新的算法复原方案,并指出了它与中算之间存在的联系.

和算家的累约术

以和算家建部贤弘和中根元珪的累约术为例,通过探讨和算家的问题来源,复原其算法的构造思想,及其处理这些问题时与中算家的不同方法和态度,说明中日两国数学家在数学创造方面的一些异同之处.和算作为继承并发展中国古代数学的一个标本,对于深刻理解机械化程序算法体系的数学传统,颇有益处.

论和算发生的社会文化基础

文章旨在从科学 -文明史的角度探讨和算发生的社会 -文化条件 ;分析了传统日本社会二元裂分的权力结构与文化结构 ,在此前提下考察了皇家-寺院文化与武家 -平民文化对于艺道发展模式的形成所起到的作用 ,解析日本武家关于算的观念的历史变迁 ,并通过对江户初期文化整合的历史分析 。

试论中日“缀术”之异同

通过对和算及清代数学中的无穷级数展开式研究的分析，比较了两者在方法来源及方法特征上的差异与一致性，认为和算缀术是在宋元数学的基础上发展起来的，而清代无穷级数研究是东西方数学结合的产物，两者是相互独立的方法体系，但均以离散方法解决无穷小问题，而和算的积分、微分方法及代数方法都较清代数学发达。

关孝和与关流学派

关孝和是日本江户时代杰出的数学家,是和算的主要奠基人,也是关流(数学学派)的创始人,他对和算发展做出了重要的贡献.介绍并评价了关孝和的生平、业绩及其创立的关流学派.

明治初期学制(小学数学部分)制定过程再研究:从文化史的观念来看

探讨日本现代学制(小学数学教育部分)的制定过程。自小仓金之助以来,学者们一直基于对文部省直辖小学数学课程的分析认定,学制制定之初文部省原准备在小学数学教育中讲授和算,只是到了学制临颁布前不久才决定教授西算。然而,小仓的这一论题并不能成立,其前提存有重大疑问。学制制定过程与文部省直辖小学的数学教育情况并无直接关系。学制的制定是由当时的文部卿大木乔任及其智囊团进行的,它体现着锐意改革的明治政府的意志,没有任何证据表明大木等人从一开始即打算保留和算。后来,由于新学制在实施过程中面临诸多实际困难,文部省才决定在一定程度上恢复和算教学,遂有所谓“珠算的复兴”。然而,被复兴的珠算是与西方算术原理关联在一起的珠算,已不是以往的和式珠算。

三上义夫与《从文化史上看日本的数学》

三上义夫是著名的东亚科学史家之一,他的代表作《从文化史上看日本的数学》是具有里程碑意义的著作,标志着他外史论思想的形成,对数学史研究方法是有益的补充。文章立足于《从文化史上看日本的数学》原文及相关文献,介绍了该书的成书背景及三上义夫的代价,展现了该书的研究视角:外来文化对和算的影响、和算自身的特色和研究取向、社会因素对和算的影响等,归纳了该书对现今的启示。

评《建部贤弘的数学思想》

导致最近日本数学史研究水平的提高有两个因素,一是几位日本的数学家对和算的数学解读,另是中国的数学史研究者对和算及中日数学交流史的研究。普及于民间的珠算与高于清朝数学水平的学术性数学是构成江户时代和算的要素,为明治时期向近代西方数学的成功转换做了准备,和算独特的状态及其社会基础为世界数学文化史研究提供了极有意义的研究对象。建部贤弘是对和算的学术体系做出最大贡献的数学家。《建部贤弘的数学思想》是一部对建部贤弘研究成果集大成的综合性著作,其独创性贡献主要在两方面,一是揭示了建部贤弘的累遍增约术与现代数学中的Richardson外推法一致,另是论述了《大成算经》的"三要"的数理思想与中国宋明理学的关系。

和算家对中国数学思想的接受与重构

通过对和算书中序跋和理论阐述较多的《大成算经》(1711)、《缀术算经》(1722)、《方圆算经》(1739)、《自然算法》(方圆亭,1809)、《圆理算经》(1843)、《数学夜话》(1761)、《数学夜话评林》(1808)等文献的解读,聚焦于东亚传统数学思想中有关数学本体论、数学方法论、数学价值观以及无穷思想这四个侧面展开历史分析,认为江户时期和算家一方面保持对汉文化的认同,对汉文化中有关数学起源及功用的论述完整接受,另一方面又以宋明理学(特别是象数学)范畴对中国古代数学论加以重构,以理学思想建构和算的数学方法论与数学认识论,尝试以易纬象数理论建构无穷极限的理论。

《授时历》在朝鲜和日本的传播与影响

本文通过比较中国传统历法《授时历》在朝鲜和日本的传播与使用情况,分析了两者在学习《授时历》的动机、途径和结果上的不同。对于朝鲜来说,学习《授时历》主要是通过官方主导的方式,其背后有一定政治和外交因素的考量。江户时期的日本学习《授时历》更多是出于技术上的考虑,其参与者包括了官方和民间的天文历算家。另外,《授时历》除了对两国的历法发展产生了重要影响,其“精测”和“密算”的传统也分别促进了朝鲜天文仪器的改进以及日本和算的发展。

四川瓦山铜矿天花板矿段地质特征及找矿标志

四川瓦山铜矿天花板矿段处于扬子准地台上扬子台坳瓦山断穹,位于康滇地轴东缘北段,成矿带属三江成矿带。区内含矿层位为峨眉山玄武岩组(P2β),主要赋矿部位为第二个喷发旋回顶部与第三个喷发旋回底部的炭硅质岩,本文通过对铜矿体的产出部位、含矿围岩、矿体特征等综合分析,认为该矿床属于火山沉积-热液改造型矿床。