地震波形多尺度反演的一点讨论

基于在反演过程中对初始模型依赖性强、易陷入局部极值等问题 ,本文引入小波分析 ,提出多尺度地震波形反演方法 ,从而将参数反演问题转化到小波域中重要系数优化问题 .利用多尺度之间的内在联系及小波域中重要系数的稀疏性 ,有效改进了局部极值、计算量等问题 .并对几种多尺度反演策略进行了比较讨论 .基于波动方程正演及褶积模型的两种反演方法的数值实例结果显示了本方法良好的效果 .

不依赖子波的弹性波混合域全波形反演

震源子波的准确性直接影响全波形反演的建模效果,获取准确的实际子波十分困难。本文基于去子波影响的褶积法,提出弹性波混合域不依赖子波的全波形反演策略。基于二阶弹性波应力—位移方程的混合域反演理论,把观测地震记录与模拟记录的特征道、模拟记录与观测记录的特征道在频率域做乘积运算,构造了不依赖子波的弹性波混合域全波形反演目标函数,推导了反传震源的理论公式。最后,对Overthrust模型进行试算,得到了较好的反演结果,验证了该方法的可行性。

一维波动方程的奇性反演与小波

利用线性化的技巧及Ｇ．Ｂｅｙｌｋｉｎ引进的奇性反演的概念，使波动方程非均匀背景场的反演问题有了实质性的进展，但在进行线性化简时，往往会将数值小但奇性高的项略去．因而使反演结果失真．本文利用小波变换这一工具，在化简时保留了奇性的主要部分，从而使反演所得的结果从奇性分析的观点看来更为精确．

逆散射级数层间多次波压制方法及其应用

逆散射级数法在有效预测层间多次波的同时,面临着一次波和多次波叠加的干扰,为解决压制多次波时保护有效信号不被损伤的问题,开展了逆散射级数层间多次波压制方法的研究。首先从理论上推导并阐述了逆散射级数层间多次波压制方法的物理机制,然后改进常规层间多次波压制处理流程,在逆散射级数法预测层间多次波前、后去除和补偿子波来提高层间多次波预测的准确性,从而降低对自适应相减的依赖度。该方法完全由数据驱动,无需人工干预和先验信息,适用于复杂地形和地质情况的层间多次波压制。模型数据和实际数据应用结果证明了方法的有效性和适用性。

地震资料波阻抗多尺度融合反演

本文依据最佳约束反演策略,应用波动方程多尺度反演方法反演中频段波阻抗.利用神经网络技术实现对中频段波阻抗的标定及高、中、低频波阻抗的融合,避免了因高、中、低频波阻抗频段重叠及中频段波阻抗精度低所造成的反演结果的误差.这种方法具有对初始模型依赖性低、收敛速度快、反演结果稳定、抗噪能力强等特点.

一种地形条件下电波传播入射余角估计算法

入射余角是利用抛物方程模型研究地形条件下电波传播问题的重要参数,但该参数估计具有单次快拍、信号相干和实时性要求高的特点,传统的估计算法难以同时满足上述要求.针对上述问题,提出了基于单次快拍的空间平滑旋转不变性的信号参数估计(Estimating Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques,ESPRIT)算法.直接采用单次数据的前后向空间平滑子阵构造centro-Hermitian伪协方差矩阵以实现信号解相干,应用酉变换将复数域的奇异值分解转换为实数域求解,利用ESPRIT算法代替多重信号分类算法估计入射余角.仿真结果表明:该算法能够实现电波传播入射余角的快速估计,准确反映地形起伏对入射余角的影响,与现有算法相比提高了实时性和估计精度.

一维波动问题的分层反演法

本文在求解波动方程反问题的 GR(梯度正则化法)方法基础上提出一种一维波动问题的分层反演方法。该方法利用地震波的传播特点,将大型问题化为若干小型问题来求解,使得一维波动反问题可以在微机上求解。文中阐明了一维分层反演的基本原理和算法,给出了相应的数值算例,与不分层反演所得结果的对比表明,两者的精度一样,但用机时间大大缩减。文中还讨论了由于分层计算而带来的一些问题,并提出了有效的解决方法。

基于波动方程重建震源子波的三维全波形反演

提出一种基于波动方程重建震源子波的三维全波形反演方法,通过提取叠前炮集近炮检距的直达波作为波动方程求解的边界条件,重新求解波动方程,并记录震源点处的时间序列作为地震子波。该方法利用震源波场重建原理模拟震源爆炸沿地表传播的逆过程,在逆推过程中提取近炮检距直达波,避免了折射波、反射波以及潜水波等干扰。该方法只使用模型表层速度,可以有效降低对初始模型的依赖。对三维SEG/EAGE推覆体模型以及实际工区数据的测试结果表明,基于波动方程震源波场重建子波与输入子波只存在相位差异,经过相位调整后,将重建子波用于三维全波形反演,全波形反演速度接近真实速度,特别是在河道处的全波形反演结果更加可靠,观测记录与模拟记录在波形、相位等方面均有较好的对应,验证了算法的可行性与适用性。

一维波动方程反问题的不适定性及正则化分析

基于一维波动方程反问题的数学模型,应用奇异值分解分析算子方程的不适定性。讨论了正则解的求解方法,并利用Tikhonov正则化方法克服反问题的不适定性。最后根据正则化参数的确定原则,采用精度高和适应性更好的遗传算法确定最优正则化参数。

频域波动方程数值解的一种多重网格方法

将近年发展起来的多重网格方法应用于频域波动方程的数值求解，数值算例说明多重网格方法是一种最优阶算法，适宜于处理频域波动方程。最后指出了多重网格方法与微分方程数值解的小波方法的区别。

AVO反演纵、横波速度

本文的方法是：首先利用Zoeppritz方程的近似式，得到反射系数序列；然后将其与地震子波褶积，使其求解结果与实际地震数据的最小平方问题归结为求解一大型稀疏矩阵方程，并采用奇异位分解法求解。在褶积过程中要考虑子波误差的影响；在求解方程和矩阵过程中要考虑用声波测井速度值或实验室测试速度值进行标定。最后，可一次解出介质从浅至深的纵、横波速度值。

线性黏弹性介质中波动方程的反散射解

针对线性动弹性介质中的均匀波情况，我们通过小波变换，探讨了零炮检距、常背景速度情况下三维波动方程反散射问题的求解。在能量吸收比较小的假设下，利用此法可得到两套及演速度扰动函数和反射函数的公式。这些公式适合于讨论常规地震资料的反演问题。在资料的上限频率不高时，介质的黏滞性将导致地震波发生一个常数的相位延迟。