二维各向异性谐振子的能级简并

给出了二维各向异性谐振子的能级及波函数,讨论各种情况下二维各向异性谐振子的能级简并.

对各向异性谐振子能级简并问题的探讨

各向异性谐振子有其独特的能级简并和对称性,本文详细论述各向异性谐振子能级存在简并的条件及简并的情况,给出了二维、三维各向异性谐振子的能级及波函数,并讨论各种情况下二维、三维各向异性谐振子的能级简并问题。

较强磁场中氢原子的能级(n=2～7)及其波函数

基于简并微扰论和Mathematica软件平台,发展了一种简单可靠、全自动的计算方法研究磁场中的原子能级结构.考虑自旋磁矩和感生磁矩,计算了处在较强磁场中氢原子n=2~7的能级和波函数.讨论了简并微扰论的适用条件和能级分裂,绘制了概率角分布图和电子云图.数值结果表明：对于较强磁场,本方法是可靠和快捷的;一般情况下,磁场对能级的一级修正可以使简并完全解除（n=2~7）,但在一定条件下,会出现新的简并——偶然简并.

关于波函数的几点注记

对量子力学中波函数的几个问题进行了详细的论述。

一维束缚态粒子无简并定理的证明

本文对量子力学中的一维束缚态无简并定理进行了讨论,指出一般教材中对该定理的证明适用于波函数不存在节点的情况.通过分析波函数在节点附近的行为,我们证明了该定理在波函数存在节点时仍然成立.