一般随机缺项三角级数表示断片的Bouligand维数

该文对 [1 ]中的 Bouligand维数计算公式进行了改进 ,用对称原理和简化原理 ,得到了一般随机缺项三角级数所表示断片的

小波级数的Bouligand维数(英)

本文讨论小波级数的上、下Buoligangd维数，在小波级数满足一定的条件下，给出了与Weierstrass函数相应的结果．

水文时间序列复杂特性的研究与定量表征

应用小波分析方法及相关理论,以海河流域黑龙洞泉域47a（1956~2002年）年降雨序列和黄河利津站54a（1950~2003年）年径流序列为例,深入研究并定量描述随序列长度变化时水文时间序列主周期值和复杂特性的变化规律和特征。分析结果显示：不同方法（熵谱分析（MESA）、连续小波变换和小波方差分析）对相同长度序列的周期识别结果一致,不同长度序列的主周期值不同;此外,不同长度序列（包括原序列和消噪序列）的信息量系数（ICF）和分维数（D）也不等。研究结果表明：（1）水文序列特性复杂多变,存在整体变化特性和十分复杂的局部特性;（2）由局部特性发生变化造成序列的复杂程度随序列长度而变化,从而引起序列主周期值及复杂度（ICF和D）随序列长度变化而变化;（3）相比于序列的整体变化特性,局部特性更加复杂多变且更难以进行描述,因此也难以进行准确地模拟预测。对于引起水文序列局部特性变化的物理机制仍需进行深入探讨。

一种基于分形时变维数的非平稳时间序列相似性匹配方法

随机非平稳时间序列在时空动力学演化过程中呈现出非线性特征和分形特征,传统相似性查询的维数约简方法导致时间序列的非线性和分形这些重要特征消失,序列相似性匹配的局部误差也就会增大.该文提出了序列分形时变维数的概念,给出了时变Hurst指数的小波估计式和算法;提出了一种新的序列相似性判别标准.新方法在某一分辨级水平上进行曲线形状相似性查询和度量的同时也进行维数曲线的度量和匹配.用仿真算例对方法的有效性进行了验证.

一类小波级数函数图象的盒子维数

讨论了小波级数的上、下盒子维数。在小波函数满足一定条件下，①证明了小波级数函数图象盒子维数的存在性；②给出了小波级数上、下盒子维数的最佳下界和最佳上界估计，并且证明了二者相等，由此可以利用小波系数计算它的盒子维数。③对小波级数也给出了它的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的下界估计，进一步猜测其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数也存在并且等于它的盒子维数。

金融时间序列分形维估计的小波方法

讨论了金融时间序列的性质,通过实际数据说明,金融时间序列具有两个重要特性——统计自相似性和非平稳性.利用正交小波变换的方法,给出了其分形维的估计方法.最后,实证分析了国内金融市场,并应用此方法分别得出了上证综合指数序列过程和深证成分指数序列过程的分形维.