Construction of Multivariate Tight Framelet Packets Associated with Dilation Matrix

In this paper, we present a method for constructing multivariate tight framelet packets associated with an arbitrary dilation matrix using unitary extension principles. We also prove how to construct various tight frames for L2 （JRa） by replacing some mother framelets.

一类矩阵伸缩框架小波包的构造

基于正交小波基的小波包在理论及应用上已经得到广泛的研究,但是对框架小波包的研究甚少.通过框架小波包,不但可以根据信号的特征选取不同的小波框架,而且还可以对信号的不同频率带进行分析和处理.Lu和Fan从Ron和Shen提出的酉延拓原理出发,构造出L^2(R^d)的一类具有2Id-伸缩的紧框架小波包.本文从Ron和Shen提出的酉延拓原理出发,利用Daubechies给出的分裂算法,将上述2Id-伸缩矩阵的结果推广到一般伸缩矩阵,给出了一类具有矩阵伸缩的框架小波包的构造方案,并利用该构造方案,构造出L^2(R^d)的一类框架小波包.